將 MP 模型 的 二 值 輸出 一般化 ， 使 其 成為 介於 之間 的 多值 邏輯 。 1985年 ， Keller 和 Hunt 兩 人 首度 提出 將 模糊 歸屬 函數 概念 加入 感知器 。 此後 陸續 的 並 未 普遍 ， 直到 兩 人 首度 提出 將 模糊 歸屬 函數 概念 加入 感知器 。 此後 陸續 的 並 未 普遍 ， 直到 1990年代 才 開始 蓬勃起來 。 Takagi 於 1990年 所 發表 的 論文 中 ， 分別 對 模糊 理論 和 神經 網路 的 融合 及 未來 可能 的 發展 方向 ， 做 了 一 番 回顧 及 探討 。 神經 學習 之 模糊 系統 較為 完整 的 架構 則 於 1991年 由 C T Lin 及 C S G Lee 共同 提出 ， 該 研究 使用 五 層 （ five layers ） 的 前饋式 神經 網路 ， 實現 模糊 推論 系統 的 四 大 功能 模組 ， 並 利用 逆 傳遞 學習 法 調整 歸屬 函數 ， 稱為 神經 網路 式 模糊 邏輯 控制 決策 系統 （ Neural-network-based fuzzy logic control and decisionsystems ） ， 簡稱 NN-FLC ， 如 圖 3 所 示 。 圖 中 每 一 層 都 是 由 許多 如 圖 2 的 神經元 所 構成 的 網路 ， 現 略述 其 功能 如下 ： 第一 層 為 輸入 節點 （ Input linguist nodes ） ， 主要 作用 只 是 將 輸入值 直接 傳至 下 一 層 ， 可 視為 一 個 單 點 模糊化 模組 （ Singletonfuzzifier ） 。 第二 層 為 輸入 語意 項 節點 （ Input termnodes ） ， 每 個 節點 的 動作 函數 （ Activation function ） 對應 於 一 個 歸屬 函數 ， 因此 ， 這 一 層 可 視為 定義 輸入 歸屬 函數 的 知識庫 ， 從而 進行 輸入 語意 值 之 真值 （ Truth value ） 運算 。 第三 層 為 規則 節點 （ Rule nodes ） ， 主要 用來 記錄 規則 及 進行 規則 前提 部 之 推論 運算 ， 其 節點 動作 函數 為 模糊 AND 運算 ， 因此 ， 這 一 層 的 每 個 節點 對應 一 條 規則 ， 其 輸出值 則 對應 該 條 規則 的 觸發 強度 。 第四 層 為 輸出 語意 項 節點 （ Outputterm nodes ） ， 主要 是 對 觸發 規則 進行 模糊 OR 運算 。 第五 層 為 輸出 節點 （ Outputlinguistic nodes ） ， 不但 記錄 著 輸出 歸屬 函數 ， 且 負有 解 模糊化 的 任務 。 Lin 和 Lee 同時 還 依據 逆 傳遞 法 提出 混合 學習 法 （ Hybrid learning algorithm ） ， 以 訓練 NN-FLC 網路 中 的 參數 （ 即 歸屬 函數 ） ， 然而 先決 條件 是 必須 有 訓練 樣本 ， 所以 這 是 一 個 監督式 學習 架構 。 隨後 ， 1992 及 1993年 Jang 也 提出 了 一 個 借用 神經 網路 逆 傳遞 法則 的 適應式 模糊 推論 系統 ， 稱為 ANFIS （ Adaptive Network-based Fuzzy InferenceSystem ） 。 圖 4 為 其 基本 架構 ， 圓形 的 神經元 表示 其 參數 是 固定 的 ， 而 方形 的 神經元 參數 是 可 調 的 。 在 ANFIS 中 ， 第一 層 包括 模糊化 及 歸屬 函數 的 定義 ， 負責 將 輸入 轉換成 適當 的 歸屬度 ， 所 必須 調整 的 就 是 歸屬 函數 的 參數 。 第二 層 負責 規則 前提 部 之 AND 運算 ， 求取 規則 的 觸發 強度 。 第三 層 的 任務 是 將 規則 觸發 強度 正規化 （ Normalize ） ， 相當於 計算 模糊 基底 函數 （ Fuzzy basisfunctions ） 。 第四 層 主要 工作 為 計算 個別 規則 的 輸出值 ， 而 ANFIS 的 規則 輸出 是 用 Takagi-Sugeno 模型 的 多項式 形式 ， 因此 所 要 學習 的 參數 就 是 多項式 的 係數 。 第五 層 則 只 負責 將 這些 輸出 作 總和 的 工作 。 有別於 一般 逆 傳遞 學習 法 的 是 ANFIS 所 採用 的 是 時間式 逆 傳遞 法 （ Temporalbackpropagation ， TBP ） ， 如 圖 5 所 示 是 當 應用 於 控制 系統 時 的 學習 概念 圖 。 圖 中 的 控制器 便是 使用 ANFIS 架構 ， 而 TBP 的 觀念 最早 是 由 Widrow 所 提出 。 主要 是 先 將 時間 分段 ， 再 將 每 一 時段 的 控制器 與 受控體 視為 單一 節點 ， 眾多 時段 節點 便 可 串成 一 個 複雜 的 時間 網路 。 每 個 時段 的 輸出 狀態 再 與 預期 軌跡 進行 誤差 量測 ， 然後 將 此 誤差 經由 時間 網路 逆傳 以 調整 網路 參數 ， 即可 達到 學習 目的 。 比較 NN-FLC 與 ANFIS 可以 發現 其 架構 有 許多 相通 之 處 ， 可見 這 是 使用 神經 網路 實現 自我 學習 式 模糊 推論 系統 ， 最 常 被 採行 的 一 種 方式 。 另外 ， 有