（ －ｉＥｔ＋ｉｐｘ ） 此 處 Ｅ ． 當 ｍ 是 負數 時 ， 有 兩 種 本質 上 不同 的 狀況 。 當 ， Ｅ 為 實數 ， 得到 波 的 行進 速度 為 ， 至少 跟 光 一樣 快 。 當 ， 在 這 種 情況 下 Ｅ 是 虛數 ， 我們 得到 一 個 隨 時間 增加 振幅 的 解 ！ 我們 可以 決定 要 不 要 第二 種 狀況 ， 這 看起來 有些 詭異 ， 但是 更 詭異 的 事 還 在 後頭 。 １ 如果 我們 ＊ 真的 ＊ 允許 第二 種 解 ， 我們 可以 在 任何 適當 的 起始 條件 下 解出 Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ 方程 。 所謂 起始 條件 就 是 ｔ 時 ， 波 函數 ｐｈｉ 及 其 一 次 導數 的 數值 。 （ 至於 什麼 是 適當 的 ， 可以 問 你 附近 的 數學 。 ） 這 是 一 個 典型 的 波 函數 ， 而且 是 一 個 典型 的 波 方程 ， 我們 可以 證明 下面 的 事實 ： 如果 解 ｐｈｉ 在 ｔ 時 其 值 與 其 一 次 微分 在 （ －Ｌ ， Ｌ ） 區間 外 皆 為 零 ， 則 在 任何 時間 ｔ ， 波