我們 把 這 兩 個 人 的 世界 線 經由 勞倫茲 變換到 另 一 個 慣性 座標系 Ｓ ， 我們 會 得到 跟 在 Ｓ 中 一樣 的 Ｔ ． 這 是 一 個 數學 的 事實 ． 它 表明 了 旅行 的 雙生子 的 情況 ＊ 在 狹義 相對論 的 框架 中 ＊ 不會 給出 矛盾 ． 頂多 就 是 會 和 實驗 抵觸 ， 但 事實 是 沒有 ． 當然 兩 個 雙生子 的 情況 並 不 是 對稱 的 ， 儘管 我們 可能 會 因為 （ ２ ） 而 傾向 認為 是 ． Ａ 是 一直 靜止 在 同 一 個 慣性 座標系 中 ， 而 Ｂ 不 是 ． ） 式 （ １ ） 在 加速度 座標系 中 不 成立 ． ） 這 打破 了 這 兩 種 情況 表面 上 的 對稱性 ， 並且 給出 了 最 清楚 的 數學 暗示 ， 即 其中 一 個 雙生子 事實 上 在 旅行 結束 的 時候 會 比 另 一 個 年輕 ． 要 找出 ＊ 哪 一 個 ＊ 比較 年輕 ， 就 在 一 個 （ １ ） 式 成立 的 座標系 中 算 ， 你 就 會 發現 Ｂ 事實 上 會 比較 年輕 ， 不管