通過 Ｎ 個 城市 ， 最後 形成 一 個 迴圈 路徑 。 考慮 二 維 的 ＴＳＰ ： 價值 函數 ： 求 極值 ： ＴＳＰ< 是 屬於 組合態 最佳化 問題 ， 因為 其 組態 空間 是 有限 個 （ 如果 城市 數目 為 <<Ｎ ， 則 其 組態 空間 為 Ｎ ！ ） 。 或許 你 會 認為 在 有限 個 事件 中 找出 一 個 最小值 並 不 困難 ， 但 讓 我們 來 估計 一下 ， 假設 售貨員 要 旅行 <１００< 個 城市 （ 應該 不 算 多 吧 ！ ） 由 上 節 得知 ， 必須 要 在 １００ ！ 約 １０１５８ 種 可能 路徑 中 ， 找出 最 短 的 一 條 。 如果 你 使用 超級 電腦 （ 每 秒鐘 最多 可 執行 <１０９< 個 指令 ） 去 計算 ， 至少 得 花上 １０１４９ 秒 ， 而 地球 的 壽命 才 不過 近 <４６億 年 （ 約 １５１０１７ 秒 ） ， 宇宙 壽命 據 估計 也 不 超過 １５０億 年 （ 約 <５１０１７ 秒 ） ， 由 此 可 知 其 困難 程度 了 。 到 目前 為止 ， 大多數 人 認為 <ＴＳＰ< 是 屬於 ＮＰ 問題 。 其他 有名 的 最佳化 問題 尚 有 指派 工作