」 這 其實 是 小五 的 題目 ， 但 很 明顯 的 ， 孩子們 早 把 自己 曾經 學 過 的 東西 忘 得 一乾二淨 ， 剛剛 看 了 老師 露一手 用 線 畫 圓 的 手法 ， 潘儀 馬上 想 了 一 個 辦法 ： 在 原來 的 圓 內 用 看起來 大約 一樣 的 半徑 再 畫 一 個 圓 ， 然後 慢慢 移 ， 一邊 移 一邊 放大 或 縮小 ， 等到 兩 個 圓 重疊 了 ， 那 個 圓心 就 找到 了 。 但是 這 個 辦法 看起來 有點 麻煩 ， 而且 找 圓心 這 種 問題 ， 實在 有點 庸人自擾 ， 因為 潘儀 和 昱１ 都 說 ： 「 你 只要 剛剛 在 畫 的 時候 ， 把 圓心 標明 留 著 ， 就 不必 找 啦 ！ 」 不過 ， 大家 對於 找 圓心 ， 似乎 還 有 那麼 一點 興趣 ， 他們 的 話 還 沒 說完 ， 又 有 一 個 想法 被 湊出來 ： 用 一 根 尺 ， 找出 圓 裡 最 長 的 那 條 線 ， 那 就是 直徑 ， 然後 找出 它 的 一半 ， 圓心 就 找到 了 。 一旦 走 直徑 路線 ， 方法 就 多 了 起來 ， 「 那 就 直接 把 圓 拿起來 對摺 二 次 圓心 就 會 自然 浮現 」 … … 小孩 們 七嘴八舌 的 說 著 。 忠穎 於是 順勢 問 大家 ： 「 為什麼 直徑 是 最 長 的 ？ 」 這 下 慘 了 ， 這 個 問題 的 證明 可是 國三 的 課程 哪 ， 這 群 六年級 的 小鬼 ， 先 不論 想 不 想 得 出 方法 ， 就算 將 方法 給 他們 ， 他們 真的 可以 理解 這 方法 的 道理 嗎 ？ 剛剛 順著 課程 的 一路 走來 ， 不斷 的 看到 他們 無窮 的 想像 、 對 事務 清晰 的 與 判斷 ， 面對 問題 時 不 怯場 、 不 退縮 的 神采 ， 每 個 人 將 自己 獨特 的 見解 貢獻 出來 ， 大家 熱情 的 幫忙 修正 ， 又 有 人 可以 從 別人 的 想法 中 發展出 新 的 可能 ， 之前 好幾 個 難題 也 都 幾乎 是 靠 他們 自己 的 能力 解決 ， 史 老師 的 出面 ， 只不過 是 把 問題 釐清 ， 幫 大家 把 話 說 清楚 。 然而 這 次 ， 他們 可以 嗎 ？ 真的 可以 嗎 ？ 為了 幫助 大家 思考 ， 忠穎 在 白板 的 圓 中 分別 畫出 一 條 直徑 ， 與 一 條 沒有 通過 圓心 的 弦 （ 圖 一 ） ， 如何 證明 直徑 一定 比 任何 弦長 ？ 潘儀 首先 嚐試 著 說 ， 她 覺得 在 長方形 裡 ， 對角線 一定 比 任何 一 個 邊 長 ， 所以 … … 潘儀 自己 搞迷糊 了 ， 但是 大家 被 潘儀 的 說法 勾起 了 興趣 ， 一 個 一 個 開始 專心 苦思 ： 或 和 旁邊 的 人 交頭接耳 ， 或 跑到 前面 和 老師 商量 ； 過 了 一陣子 ， 潘儀 又 走上 前來 ， 這 回 她 在 圓 內 畫 了 些 線段 ， 嚐試 著 要 說 ： 因為 這 一 段 比 那 一 段 長 ， 所以 直徑 是 最 長 的 … … ， 但是 ， 說 不 清楚 ， 大家 急 著 要 幫忙 ， 七嘴八舌 的 東 說 一 言 ， 西 說 一語 ， 史 老師 最後 決定 英雄 救 美 ， 幫 潘儀 畫 了 看起來 比較 清楚 的 輔助 線 （ 圖 二 ） ， 線 一 畫出來 ， 「 噢 ！ 」 大家 都 懂 了 。 答案 非常 的 明顯 ， 因為 三角形 兩 邊 和 大於 第 三 邊 ， 在 大家 都 恍然大悟 之後 ， 史 老師 請 幾 個 孩子 到 前面 ， 再 把 道理 說 一 遍 ， 以 確定 大家 都 知道 ， 小孩 們 很 得意 的 用 自己 的 語言 ， 將 作法 與 道理 說 一 遍 給 別人 聽 ， 說 得 不 順時 ， 就 自己 修正 ， 說完 了 ， 一個個 得意 的 眉開眼笑 ， 也 不 知道 到底 他們 在 高興 什麼 。 我們 本 以為 ， 問題 就 這麼 解決 了 ， 就 在 大家 一 片 慶賀聲 中 ， 勇利 忽然 平靜 的 、 緩緩 的 說 ， 他們 （ 勇利 和 淵濃 ） 有 另 一 種 想法 。 另 一 種 想法 ？ 這 怎麼 可以 錯過 呢 ， 於是 大家 趕快 請 勇利 說 給 我們 聽 ， 勇利 一邊 說 一邊 畫 ， 他 先 做 一 個 比喻 ， 「 你們 看 ， 如果 是 這樣 的 形狀 （ 圖 三 ） ， 中間 就 一定 比 旁邊 長 ， 圓 只是 陷 下去 比較 慢 的 ， 所以 旁邊 的 一定 比較 短