得到 了 三 個 點波源勢 函數 序列 。 這些 勢 函數 在 谷地 內 的 一 特定 點 有 奇異性 ， 而 滿足 地表 自由 邊界 條件 及 遠處 的 幅射 條件 。 散射波 即可 由 這些 基本 波源勢 函數 組成 ， 勢 函數 的 係數 則 可 由 谷地 的 邊界 條件 得到 。 藉由 不同 頻率 下 谷地 底部 與 頂部 的 地表 運動 ， 可 提供 顯著 週期 的 參考 。 研究 內容 。 由於 地表 的 不 規則 與 地質 變化 ， 地表 運動 的 振幅 在 短距離 內 即可 能 有 很 大 的 差異 ， 二 度 空間 的 不 規則 地表 的 波動 問題 ， 已 有 多 位 學者 予以 探討 （ Ｗｏｎｇ １９８２ ， Ｓａｎｃｈｅｚ ． Ｓｅｓｍａ 等 ， １９８５ ， １９９３ ） 。 但 對於 三 度 空間 的 問題 卻 僅存 很少 的 研究 。 這 是 由於 三 度 空間 問題 增加 了 許多 困難度 。 ＳＨ波 的 映射 方法 （ ｉｍａｇｅ ｍｅｔｈｏｄ ） 在 三 度 空間 問題 中 已 不能 使用 。 Ｐ ． Ｓ ． 及雷利波 在 不 規則 地表 間 會 互相 轉變 。 這些 現象 即 造成 三 度 空間 的 半 無限 體 中 的 波動 問題 ， 比 二 度 空間 更 複雜 。 Ｌｅｅ 於 一九八二年 分析 了 半球 谷地 的 波動 散射 問題 （ ｐ ． ＳＶ ． ＳＨ波 入射 ） 。 他 以 球形波 函數 為 級數 解 的 基函數 ， 再 經由 Ｂｅｓｓｅｌ函數 的 冪級數 比較 係數 來 滿足 地表 的 邊界 條件 。 然而 他 的 解 在 高頻 問題 時有 不 穩定 現象 。 Ｓａｎｃｈｅｚ ． Ｓｅｓｍａ 在 １９８３年 也 針對 相同 的 問題 作 了 分析 ， 他 也 用 球形波 函數 作 基函數 ， 但 以 最 小 乘方 法 同時 處理 地面 與 谷地 的 邊界 條件 。 以上 兩 位 的 解 都 未 包含 雷利表面波 的 貢獻 。 在 本 文 中 我們 用 不同 的 基函數 ， 來 滿足 地表 邊界 條件 及 遠處 幅射 條件 。 以 三 種 勢函數 序列 來 表現 散射波 ， 而 同時 涵蓋 了 雷利表面波 的 貢獻 。 １９６７年 Ｃｒｅｇｏｒｙ 針對 半 無限 體 內 含 十 圓柱 洞穴 的 波動 問題 求解 。 他 介紹 兩 個 以 洞穴 中 的 軸 為 奇異值 的 線波源勢 函數 ， 滿足 地表 邊界 條件 及 遠處 的 幅射 條件 。 任何 波動 方程 的 解 ， 又 滿足 地表 邊界 條件 及 遠處 幅射 條件 者 ， 都 能 用 這些 勢函數 展開 。 勢函數 的 未定 係數 則 由 洞穴 的 邊界 條件 決定 。 他 的 方法 提供 了 個 直接 解決 半 無限 體 勺波動 問題 的 方法 。 在 本 研究 中 我們 採用 相同 的 方式 ， 用 在 三 度 空間 中 。 而 波源 函數 換成 三 個 序列 的 點波源勢 函數 ， 其 波源 位 在 谷地 內 。 結論 。 在 本 文 中 所 用 的 級數 展開 法 ， 對於 處理 半 無限 體 中 波動 問題 在 數值 處理 上 有 很 好 的 穩定性 。 而且 虛擬 波源 的 位置 只要 置於 谷地 內 ， 其 值 並 不 影響 計算 結果 。 這些 勢函數 的 最 重要 價值 ， 就 是 將 雷利表面波 的 貢獻 放進 結果 內 ， 這 是 其他 作者 所 不足 之 處 。 若 沒有 雷利表面波 ， 將 造成 高頻 解 之 不 精確 。 第五 屆 美國 國家 地震 工程 會議 。 一 、 前言 。 在 訂 於 １９９０年 ５月 召開 的 第四 屆 美國 國家 地震 工程 會議 舉行 之前 約 八 個 月 左右 ， 正好 發生 了 洛馬普利塔 地震 （ Ｌｏｍａ Ｐｒｉｅｔａ ） （ １９８９年 １０月 ） ； 不料 在 訂 於 今年 ７月 召開 的 第五 屆 美國 國家 地震 工程 會議 舉行 之前 約 六 個 月 左右 ， 又 發生 了 北嶺 地震 （ Ｎｏｒｔｈｒｉｄｇｅ ） （ １９９４年 １月 ） 。 地震 的 威力 及 其 所 帶來 之 災害 確實 能 有效 地 喚醒 人 們 對 震 前 防範 及 震 後 復原 之 警覺性 ， 更 提高 了 學者 專家 致力 於 防震 、 耐震 及 減震 等 方面 之 使命感 。 第五 屆 美國 國家 地震 工程 會議 從 ７月 １０日 至 １４日 在 美國 伊利諾州 芝加哥 舉行 ， 為期 五 天 之 會議 由 美國 地震 工程 研究所 （ ＥＥＲｌ ） 主辦 。 本 中心 由 葉超雄 主任 與 鍾立來 副研究員 代表 出席 該 次 會議 。 本 次 會議 之 宗旨 為 提供 學術界 與 工程界 在 減緩 地震 效應 方面 之 最 新 知識 與 技術 的 交流 機會 ， 從 失敗 與 成功 之 經驗 中 學習 ， 了解 地震 工程 研發 有成 之 處 及 其 短缺 之 處 ， 進而 減輕 地震 之 災害 。 三 與會 心得