青春 交流 讚 就是 現在 這 個 遊戲 你們 現在 每 個 人 在 心 裡面 想 一 個 數字 1 到 31 把 你們 心 裡 想 的 數字 把 它 寫 在 板子 上面 但是 不要 讓 我們 看見 喔 先 想 好 想好 之後 幫 我 去 圈 一下 圈 在 那 5 個 方格 裡面 這 個 數字 出現 在 哪 一 個 方格 裡面 例如 說 A 有 對 A 方格 有 B 有 C 有 這樣子 B 方格 有 或 D 方格 有 你 就 把 ABD 勾起來 都 選好 了 嗎 有 這麼 難 選 其實 有 些 數學 好 的 同學 可能 就 已經 大概 就 會 猜到 一些 規則 在 裡面 了 所以 有 些 同學 也 可以 先 想 一 想 裡面 的 規則 是 什麼 好 __UNDEF__ 那麼 現在 呢 接下來 就 是 奇蹟 的 時刻 對 __UNDEF__ 來 請 以 威 老師 來 解破 這 個 來 __UNDEF__ 猜 你 要 你 想 猜 誰 的 好 __UNDEF__ 我 猜 請 孟諴 來 告訴 我 你 這 五 張 表 裡面 你 有 哪 幾 張 表 出現 了 你 的 數字 我 選 AB 還 有 E 好 ABE 是 嗎 所以 你 在 心 裡 想 的 數字 應該 是 19 是 不 是 對 來 __UNDEF__ 讓 我們 看 一下 好 19 好 __UNDEF__ 我們 再 看看 厚儀 好了 我 選 的 是 A 跟 E A 跟 E 嗎 A 跟 E 跟 孟諴 很 像 不過 你 的 數字 應該 是 17 對 嗎 17 __UNDEF__ 好 我們 再 最後 一 位 好了 我們 看看 書 維好 了 我 也 是 A 跟 E 你 也 是 A 跟 E 好 __UNDEF__ 所以 我們 就 知道 說 你 也 是 選 17 紹蔓 的 我 選 18 18 __UNDEF__ 但是 你 現在 知道 它 的 規則 了 嗎 不 知道 有沒有 同學 在 剛才 猜測 的 過程 裡面 你 有 抓出 規則 來 的 1 2 3 4 有 4 個 同學 知道 我們 請 厚儀 來 回答 好了 就 是 那 個 這 五 個 框框 它 的 左上角 的 那 一 個 數字 就是 你 有 選 你 選 的 數字 是 什麼 你 把 那 幾 個 數字 加起來 就 是 你 選 的 那 個 數字 對 __UNDEF__ 很 好 完全 是 這樣子 完全 就 是 這樣 對 不 對 非常 厲害 但是 它 這樣 的 它 一定 有 一 個 數學 的 規則 跟 邏輯 在 裡面 對 不 對 背後 它 其實 就 是 跟 二進位 有 關係 二進位 意思 就是說 我們 可以 把 它 想像成 一 個 數字 你 是 用 拼圖 去 拚 的 譬方說 我 說 17 好了 17 __UNDEF__ 它 是 由 一 個 1 跟 1 個 16 去 拼出來 的 這 個 1 是 什麼 是 2 的 0 次 方 16 是 2 的 4 次 方 所以 就 像 剛剛 厚儀 講 的 你 上面 這 個 牌 每 一 張 牌 左上角 那 個 數字 1 2 4 8 16 它 都 是 2 的 幾 次 方 2 的 0 次 方 2 的 1 次 方 2 的 2 次 2 的 3 次 2 的 4 次 是 所以 這 個 數字 就 告訴 你 說 你 今天 告訴 我 一 個 數字 我 就 根據 你 去 從 哪 幾 張 牌 裡面 有 就 知道 說 你 是 由 這 個 1 2 4 8 16 這 五 個 數字 湊出來 的 是 所以 這樣 就 可以 去 猜出來 的 所以 它 就 利用 是 2 進位 對 __UNDEF__ 它 就 只是 用 2 進位 的 方法 去 做 的 所以 老師 沒有 魔術 它 純粹 就 是 數學 對 不 對 __UNDEF__ 用 數學 所以 發現 一 個 數學 它 除了 在 生活 上 應用 很 好 之外 它 可以 用來 把 妹 所以 你 有 用 過 這 種 招式 嗎 還 沒有 對 不 對 因為 他 已經 結婚 了 不過 我們 來 看 一下 就 是 因為 其實 數學 的 一般 來 講 或是 一般 的 學生 在學 數學 的 過程 裡面 是 不會 發現 數學 的 魅力 的 對 對 不 對 你 覺得 就 是 一般 來 講 的話 就 是 在 臺灣 的 數學 教育 裡面 就 是 為什麼 他們 沒有 辦法 發現 數學 的 魅力 呢 我 會 覺得 臺灣 的 數學 教育 比較 多 是 在 講 數學 __UNDEF__ 這 是 一 個 數學 的 東西 你 要 怎麼 去 算 怎麼 去 背 這些 公式 怎麼 去 應用 這些 公式 去 解 這些 題目 在 講 的 就 是 一 個 裡面 的 一 個 運算 的 規則 就 舉 個 比例 好了 手機 __UNDEF__ 大家 都 很 喜歡 玩 手機 每 天 都 可以 拿 手機 來 上網 玩 遊戲 什麼 的 可是 我 今天 說 請 各位 去 設計 手機 裡面 的 東西 去 搞懂 裡面 手機 的 螢幕 裡面 的 每 個 元件 怎麼 設計 的 可能 就 沒 那麼 好玩 了 數學 學校 裡面 的 數學 很 大 一 部分 就 是 像是 去 搞懂 這 個 數學 裡面 的 東西 怎麼 去 設計 __UNDEF__ 怎麼 去 架構 一 整 個 數學 知識出來 比較 少 去 講到 說 有 了 這 個 數學 之後 我們 可以 怎麼 去 玩 是 怎麼 像 玩 手機 一樣 去 上網 去 玩 遊戲 一樣 所以 因為 少 了 這 部分 就 會 變 得 比較 無趣 一點點 是 它 就 純粹 它 就 只 是 工具 而已 對 __UNDEF__ 比較 多 在 純粹 的 計算 跟 練習 這樣子 所以 我們 再 回 過 頭 來 看 超 展開 數學 教室 同學 們 看看 這 本 書 的 心得 要不要 跟 老師 來 分享 一下 有 沒有 我 是 基隆人 裡面 書 中 有 提到 一 段 就是 以 某 個 角度 撐傘 就 可以 讓 身體 都 不會 濕 因為 基隆 常 下雨 常常 走進 教室 之後 都 是 褲子 衣服 都 濕掉 了 所以 就 覺得 如果 能夠 以 整 個 是 乾 的 的 狀態 走進 教室 會 覺得 是 很 厲害 的 一 件 事情 所以 讓 我 很 印象 深刻 所以 你們 在 基隆 是 一定 會 被 淋濕 嗎 對 __UNDEF__ 就 是 基本 上 走進 教室 大家 褲子 都 會 濕 的 要 到處 借 吹風機 這樣子 因為 其實 以前 有 我 記得 有 一 本 書 叫做 下雨天 應該 用 跑 的 還是 用 走 的 對 這 也 是 個 數學 一 個 數學 它 是 用 這 個 數學 跟 什麼 有 關係 呢 它 其實 很 有趣 它 就是說 你 在 下雨天 的 時候 你 如果 用 走 的 大家 都 不用 走 因為 想說 一 走 就 一直 淋雨 所以 想 我 要 用 跑 的 就 是 這樣 說 趕快 跑 越 跑 越 快 在 雨 中 停 的 時間 越 少 越 好 可是 你 仔細 想 你 如果 跑 的話 你 是 不 是 前半身 都 會 濕掉 對 所以 你 被 雨 淋到 的 面積 會 更 大 就 來 了 __UNDEF__ 問題 就 來 了 就是說 你 跑 太 快 你 被 雨 淋到 的 面積 會 變 大 你 跑 太 慢 你 在 雨 裡面 停留 時間 會 越 長 但是 你 真正 被 雨 淋到 的 是 這 兩 個 東西 相乘 相乘 對 __UNDEF__ 因為 你 是 表面積 乘上 時間 等於 你 總 受 的 雨量 這樣一來 接下來 就是說 好 __UNDEF__ 我們 就 只 能 用 微積分 去 求 一 個 最佳 的 速率 是 告訴 你 說 這 個 速率 跑 的 時候 你 可以 被 淋 到 最少 的 雨 所以 下雨 的 時候 就 要 先 看看 這 個 雨 是 什麼 樣子 要 決定 要 用 走 的 還是 用 跑 的 這樣 是 不 是 這樣子 其實 是 一 種 方法 但是 有點 累 啦 為了 吸引 大眾 掏錢 購買 商家 無不 絞盡腦汁 但 即便 打到 骨折 你 真的 賺到 了 嗎 我 的 德國 同事 就 跟 我 說 臺灣人 數學 不 是 非常 好 嗎 你 怎麼 沒有 想到 這 裡面 的 盲點 看起來 好像 是 在 打 九 折 顧客 感覺 起來 是 有 在 玩 樂透 的 感覺 很 有趣 可是 實際 上 店家 付出 的 成本 非常 非常 少 是 這 個 背後 就 是 因為 店家 在 書 裡面 印象 最 深刻 的 是 那 個 微分 那邊 微分 我 本身 是 有 學 一點 微積分 微積分 是 一 個 還 滿 難 的 數學 可是 在 第一 章 他 把 它 寫 得 很 簡單 感覺 很 親 ( 近 ) 人 所以 你 就 覺得 第一 章 給 你 人生 很多 的 信心 對 不 對 就 好像 彷彿 瞭解 了 微積分 了 對 __UNDEF__ 微積分 其實 很多 人 的 這 個 就 是 障礙 是 不 是 對 __UNDEF__ 它 算是 一 個 滿 大 的 障礙 是 我 覺得 自己 在學 的 時候 我 就 覺得 它 就 是 一 個 工具 就 一直 學 啊 但是 我 在 教 的 時候 會 發現 大家 對於 微分 這 個 概念 很 難 去 想像 就 很 像 說 為什麼 會 越來越 小 趨近於 零 這 個 趨近 的 概念 很 難 去 把 它 轉換出來 對 __UNDEF__ 所以 我們 其實 一 開始 我 就 想要 第一 篇 我 就 要 挑戰 這 個 最 難 的 地方 大家 覺得 最 不會 的 地方 像 我 自己 是 唸 歷史 的 在 歷史學 裡面 一 個 非常 特別 的 就 是 微積分 剛 出現 的 時候 當時 的 一些 宗教 學者 認為 這 是 從 地獄 來 的 方程式 他 不准 __UNDEF__ 不 准許 一些 我們 這些 凡夫俗子 們 來 學 為什麼 呢 趨近於 無限 小 無限 大 是 一 個 危險 的 概念 所以 在 當時 就 是 你 知道 在 課堂 上 算 這 個 微積分 會 被 捉去 用 火 燒死 很 可怕 的 我們 現在 多 自由 還可以 寫成 漫畫 所以 這 個 時代 是 不 太 一樣 的 就 是 在 書 中 提到 的 排隊 理論 在 資訊學 還 有 電子學 等 都 有 提到 排隊 理論 這 個 理論 希望 達成 什麼 樣 的 目的 它 的 名字 就 某 種 程度 的 解釋 這 個 理論 的 本身 的 意思 就是說 今天 我們 有 五 個 人 或 今天 我們 開 一 家 店 這 家 店 的 時候 會 有 客人 來 你 有 幾 個 櫃台 你 可能 想說 我 當然 櫃台 越 多 才 不會 讓 客人 等 越 久 可是 櫃檯 開 很多 你 就 會 付出 很 大 的 成本 所以 你 一定 會 有 一 個 取決 說 大概 我 櫃台 要 多少 會 能夠 應付 我 的 客人 的 數量 這 個 的 設計 它 就 牽扯到 排隊 理論 事實 上 在 很多 很多