相反 ？ 這 兩 人 對 他們 的 猜測 會 有 什麼 樣 的 確信度 ？ 針對 第一 個 問題 ， 大多數 人 回答 ﹁ 基本 一樣 ﹂ 。 不 這麼 回答 的 人 ， 各 有 一半 選擇 大 醫院 和 小 醫院 。 但 正確 的 答案 是 小 醫院 ， 所以 接近 75 % 的 受 試 者 都 給出 錯誤 的 答案 。 這 是 由於 人 們 沒有 認識到 樣本 大小 在 問題 中 的 重要性 。 當 其他 的 因素 不變 時 ， 較 大 的 樣本 總是 能夠 更 精確 地 估計出 樣本 母體 的 真正 數值 。 也就是說 ， 在 任何 一 個 指定 的 日子 ， 較 大 的 醫院 由於 有 較 大 的 樣本 ， 男嬰 出生 的 機率 傾向於 接近 50 % 。 相反 ， 小 的 樣本 總是 傾向 距離 樣本 母體 的 真正 數值 比較 遠 。 因此 ， 小 醫院 會 有 更多 的 天數 記錄 了 與 樣本 母體 的 真正 數值 相 矛盾 的 男嬰 出生 比率 ︵ 60 % 、 40 % 、 80 % 的 男嬰 ， 等等 ︶ 。 回答 第二 題 時 ， 大多數 人 認為 5 顆 球 的 樣本 提供 了 更 令 人 信服 的 證據 ， 可以 證明 缸 裡 的 球 大多數 是 紅色 。 事實 上 ， 利用 機率性 思維 ， 恰恰 得到 相反 的 結果 。 在 5 顆 球 的 樣本 中 ， 缸 裡 真 有 三分之二 為 紅 球 時 ， 抓出 4 顆 紅 球 、 1 顆 白 球 的 機率 ， 與 真 有 三分之一 為 紅 球 時 的 機率 之 比例 是 8 ： 1 。 而 在 20 顆 球 的 樣本 中 ， 缸 裡 真 有 三分之二 為 時 ， 抓到 12 顆 紅 球 、 8 顆 白 球 的 機率 ， 與 真 有 三分之一 為 紅 球 時 的 機率 之 比例 是 16 ： 1 。 儘管 在 5 顆 球 的 樣本 中 ， 抓出 的 紅 球 比例 較 高 ︵ 80 % ︶ ， 並 不能 抵消 另 一 個 取樣 大小 為 其 四 倍 的 樣本 ， 進行 推斷 時 有 較 大 的 可信度 這 一 事實 。 然而 ， 大部分 受 試 者 在 這 個 題目 作出 判斷 時 ， 多 因為 5 顆 球 的 樣本 中 紅 球 有 較 高 的 比例 ， 而 沒有 充分 考慮到 20 顆 球 的 樣本 有 較 大 的 可信度 這 一 點 。 認識到 樣本 大小 對 資訊 可信度 的 作用 ， 是 對 證據 進行 評估 時 必須 注意 的 基本 原則 。 這 一 基本 原則 ， 固然 經常 應用 於 許多 不同 的 領域 中 ， 不過 它 對 評估 行為 科學 的 研究 結果 尤 為 重要 。 不管 我們 是否 意識到 ， 我們 對 大 一點 的 群體 ， 的確 會 持有 一些 泛化 的 想法 。 然而 ， 我們 最 堅定 的 一些 想法 是 建立 在 那麼 脆弱 的 事實 基礎 上 ， 倒 真 是 我們 很少 察覺到 的 。 把 對 幾 個 鄰居 和 幾 個 同事 的 觀察 ， 以及 在 電視 新聞 上 看到 的 一些 趣聞 軼事 放 在一起 ， 我們 就 覺得 自己 有 資格 對 人性 或 ﹁ 美國人 ﹂評頭論足 。 這裡 ， 我們 只是 指 所 用 樣本 的 大小 ， 還 完全 沒有 談及 樣本 是否 具有 代表性 。 那 當然 又 是 另 一 個 問題 了 。 ◎ 賭徒 的 謬誤 賭徒 的 謬誤 是 指 人們 認為 過去 發生