新 的 數學 思考 模式 ── 「 微積分 」 （ calculus ） ， 幾乎 完全 改變 了 我們 對 這 個 宇宙 的 觀察 和 理解 。 也 讓 所有 的 物理學 和 化學 有 了 突破性 的 發展 ， 幾乎 所有 的 熱學 、 聲學 、 光學 、 流動力學 、 彈性 力學 、 電學 、 磁學 、 基本 粒子 學 的 科技面 奧秘 ， 都 被 人類 解開 ， 沒有 數學 思考 上 的 突破 ， 科學 根本 無從 發展 。 更 有趣 的 是 ， 萊布尼茲 公開 表示 ， 他 發現 了 微積分 及 二進位 思考 模式 ， 是 受到 中國 《 易經 》 裡 陰陽 變化 及 爻 位 組合 的 影響 。 積分 （ integration ） 讓 我們 可 遵循 一定 模式 作 推理 ， 微分 （ differentiation ） 讓 我們 觀察到 突變 的 線索 ， 兩 者 的 互動 ， 協助 我們 解開 了 宇宙 不少 的 奧秘 。 然而 ， 二進位 讓 我們 理解 這 個 宇宙 的 數位 變化 組合 ， 進而 發展出 電腦 的 科技 ， 使 人類 思考 能力 可以 展開 無限 大 的 追求 ， 網際 網路 更 成為 人類 在 二十一世紀 解開 宇宙 奧秘 最為 重要 的 工具 。 科技 的 發展 是 福 是 禍 ， 仍 在 未定 之中 。 但 生活 在 二十一世紀 的 孩子 ， 有 必要 對 科技 有 更 深入 的 了解 ， 以免 陷入 迷信 科技 或 反 科技 的 迷思 中 ， 進而 替 人類 的 科技 發展 找出 一 條 最 好 的 出路 。 要 理解 和 操作 科技 ， 最 重要 的 便 是 數學 思考 能力 。 數學 並 非 數字 ， 它 只是 評量 及 比較 用 的 符號 ， 數字 來自於 量 ， 不 懂得 運用量 ， 數字 一點 意義 也 沒有 。 何況 數 還 有 自然數 （ natural number ） 、 有 理數 （ rational number ） 、 無理數 （ irrational number ） 、 實數 （ real number ） 、 虛數 （ imaginary number ） 、 複數 （ complex number ） 、 整數 （ integer number ） 等 ， 只 會 作 簡單 的 １２３ 數數 或 運算 ， 對 數學 能力 的 發展 毫無 助益 。 數學 是 用來 觀察 和 理解 宇宙 和 大自然 的 現象 ， 所以 最 重要 是 從 分類 和 集合 的 技巧 開始 。 藉由 分類 能 歸納出 各 種 通則 和 定律 ， 再 以 此 來 演繹 及 預測 各 種 自然 、 生命 和 人事 現象 。 宇宙 中 的 量 、 形 、 空間 、 時間 、 順序 及 突變 ， 都 是 數學 研究 的 對象 ， 數 則 是 衡量 的 標準 ， 用以 理解 和 演繹 其 間 的 關係 。 在 二十一世紀 ， 數學 將 是 孩子 們 最 重要 的 課程 ， 但 如果 錯誤 的 學習 ， 也 將 成為 最 愚蠢 、 最 無用 的 一 門 課程 了 。 【 專文 推薦 】 開放 教育 重在 態度 《 專文 推薦 》 開放 教育 重在 態度 ／ 李政憲 在 與 幼教 老師 相處 的 機會 中 ， 我 常常 提出 一 個 問題 要 老師 們 認真 思考 ： 「 對於 一 至 六 歲 幼兒 而 言 ， 你 認為 學業 課程 重要 ， 或是 生活 常規 重要 ？ 」 老師 們 的 答案 幾乎 是 「 一樣 重要 」 ， 然而 若要 二 選 一 的話 ， 很多 老師 會 回答 「 學業 課程 比較 重要 」 。 在 講究 速度 、 著重 效果 的 高效率 文化 中 ， 原本 被 認為 具備 「 耐心 」 、 「 愛心 」 的 幼教 老師 似乎