正好 是 一 條 臭味 魚 ， 有時 兩 條 ， 甚至 沒 半 條 ， 出現 三 條 的 頻率 也 頗 高 。 我們 另 一 本 著作 《 會 生 蛋 的 狗 》 中 的 ＜ 足球 、 巧合 、 驚天動地 ＞ 一 章 （ Fusball, Zufall, Sensationen ） ， 也 曾 仔細 討論 過 這 個 話題 。 統計學 上 的 偏差 對 這裡 觀察 的 主題 來 說 並 不 重要 ， 因此 可以 忽略 。 本 書 後續 的 表格 仍 將 提供 相關 說明 。 8 正確 說來 ， 可口 魚 出現 的 頻率 隨著 牠 被 捕獲 而 降低 ， 因此 數量 愈來愈 少 。 若 考慮 此 現象 ， 事情 會 變 得 過度 複雜 。 我們 假設 頻率 不變 。 可口魚 一旦 被 捕獲 後 ， 隔壁 河段 的 其他 魚類 會 游進來 補充 ； 或者 ， 為 了 保持 表格 的 單純 ， 釣客 將 每 次 捕獲 的 魚 重新 放回 河 裡 。 我們 的 講師 簡思 ‧ 彼得森 （ Jens Petersen ） 不 同意 這 個 解決 辦法 ， 他 懷疑 「 這樣 做 會不會 破壞 魚兒 們 的 食慾 ？ 」 9 出處 ： 卡爾 ‧ 華倫廷 （ Karl Valentin ） 全集 ， 第七 冊 。 安德雅‧海茲曼 （ Andrea Heizmann ） 與 史帝凡‧恆 則 （ Stefan Henze ） 共同 出版 。 畢伯 出版 公司 （ Piper Verlag GmbH ） ， 一九九六年 ， 慕尼黑 。 10 1,700,000 x 365/45 = 13,788,889 ， 約為 一千四百萬 ； 1,700,000 x 365/900 = 689,444 ， 約為 七十萬 。 11 馬 提 心想 ： 那 當然 只 是 近似值 ， 精確 估算為 1- ( 1-0.0002 ) 100 = 0.0198 或 1.98％ 。 由於 其餘 數據 都 只是 猜測 ， 所以 這 對 我們 來 說 已經 夠 準確 了 。 12 馬 提 根據 下列 資訊 計算 平均 年利率 ： 引進 DAX 至今 已 有 十二點二八年 ， 這 段 期間 內 DAX 指數 成長 了 七點四八六 倍 ， 也就是說 年 成長率 為 一點一七八 （ 12.287.486 ） ， 即 佔 百分之十七點八 的 成長 比例 （ 1.178-1 = 0.178 ） 。 13 未 發 崩盤 警訊 時 需 給付 的 賠償 （ 見 表格 二十六 ， 最後 一 欄 ） 使 股本 成長 的 倍數 計算 如下 ： 1.0814x 1.0011 x 1.0528 x 1.0286 x 1.0007 x 1.0123 x 1.0086 x 1.0281 x 1.0063 x 1.0144 = 1.257 。 所以 今天 的 股本 增值 為 9,409.89 歐 元 （ 7,485.56 歐 元 x 1.257 ） 。 14 一千 名 毆打 妻子 的 丈夫 中 會 有 一 人 將 其 致死 ， 我們 假設 有 一萬兩千零一十二 起 婚姻 暴力 案件 ， 進而 推算出 表格 中 的 各 項 數據 。 15 我們 已 在 另 一 本 著作 《 會 生 蛋 的 狗 》 之 ＜ 選區 探戈 、 犯罪 聯盟 和 抗 癌 左撇子 ＞ （ Wahlkreistango, kriminelle Vereiningungen und krebsresistente Linkshandler ） 一 章 中 介紹 過 辛普森 的 矛盾 。 16 一百四十 年 後 橡樹 仍 存活 的 機率 為 百分之五十 ， （ 1-0.005 ） 140 = 0.5 。 橡樹 每 年 死亡率 約 為 百分之零點五 的 假設 ， 乃 由 一百四十 年 壽命 的 中間值 計算 而 得 ， 托馬斯 認為 這 個 數值 對 橡樹 而 言 是 個 實際值 。 17 正確 算來 是 1-0.9954 = 1-0.98015 = 0.01985 或 百分之一點九八五 ， 這 和 百分之二 之間 的 差距 並 不 重要 。 牽涉 愈 多 橡樹 時 ， 這 近似值 就 愈 不 精確 ， 例如 ， 兩百 棵 橡樹 的 近似值 雖 為 百分之百 （ 200x0.5 % = 100 % ） ， 但 事實 上