f- 洞 之 「 眼 」 該 放 在 哪 個 位置 上 特別 小心 謹慎 ， 他 根據 幾何學 把 它們 放 在 黃金 比例 定出 的 地方 。 沒有 幾 個 人 （ 如果 有 的話 ） 相信 ， 史特拉 第瓦里 小提琴 的 超群 品質 來自 黃金 比例 的 應用 。 它 的 光 漆 、 底 漆 塗料 、 木料 ， 以及 其他 的 手工 製作 ， 可能 更 是 它 經常 被 提到 的 「 祕密 」 品質 。 大多數 專家 都 同意 ， 一般 說 來 ， 十八世紀 的 小提琴 之 能 風行 主要 是 因為 它們 適用 於 在 大型 音樂廳 裡 的 演奏 。 大多數 的 專家 也 會 告訴 你 ， 史特拉 第瓦里 小提琴 沒有 「 祕密 」 ， 它們 只 是 無法 仿製 的 藝術品 ， 是 構成 它 出眾 精巧 手藝 品質 的 所有 組成 的 總體 展現 。 另 一 個 人 們 經常 提起 和 費波納奇 數字 有關 的 樂器 就 是 鋼琴 。 鋼琴 琴鍵 上 的 一 個 八 度 音 含有 13 個 鍵 ， 即 8 個 白鍵 及 5 個 黑鍵 （ 如 圖 7-17 ） 。 這 五 個 黑鍵 本身 又 可以 再 形成 由 二 個 黑鍵 及 三 個 黑鍵 分別 組成 的 音群 。 這些 數字 2 、 3 、 5 、 8 、 13 正好 都 是 相鄰 的 費波納奇 數字 。 譬如 C 大 音階 之所以 佔 首席 位 ， 有 部分 原因 是 因為 它 只 能 用 鋼琴 的 白鍵 彈出 。 可是 ， 鋼琴 的 琴鍵 和 費波納奇 數字 間 的 關係 ， 極 可能 又 是 另外 一 個 擾亂 視聽 的 禍源 。 第一 ， 注意 半 音階 （ 圖 7-17 中 從 C 到 B ） ， 其實 是 由 12 個 而 不 是 13 個 半音 所 組成 。 同樣 要 注意 的 是 ， 在 一 個 八 度 音 中 ， C 重複 兩 次 ， 暗示 了 一 個 循環 的 結束 。 第二 ， 也 更為 重要 ， 這些 鍵 安排 在 兩 個 不同 的 音列 中 ， 其中 升 半音 和 降 半 音 為 一 組 ， 其餘 三 個 則 屬於 更 高音 列 ， 這樣 的 安排 可以 追溯 到 十五世紀 早期 ， 遠 在 帕西歐里 的 書 出版 之前 ， 更 遠 在 人們 認真 理解 費波納奇 數字 之前 。 黃金 數字 迷 聲稱 ， 黃金 比例 在 視覺 藝術 中 擁有 某 種 很 特別 的 美學 質感 ； 同理 ， 他們 也 把 特別 悅耳 的 音樂 效果 歸功 給 它 。 例如 ， 討論 黃金 比例 的 書 很 快 就 指出 ， 許多 人 認為 大六度 及 小 六 度 是 最 悅耳 的 音程 ， 而 這些 音程 全 和 黃金 比例 有關 。 通常 ， 固定 的 頻率 （ 每 秒鐘 的 振動 次數 ） 加 固定 的 振幅 （ 它 決定 了 瞬間 的 響度 ） 就 決定 了 純 音 的 特徵 。 而 A 調 是 用來 調音 的 標準 音調 ， 它 每 秒 振動 440 次 。 一 個 大 六 度 音程 可以 由 A 調 及 C 調 組成 ， 後者 每 秒 的 振動 次數 為 264 。 這 兩 個 頻率 之 比 是 5/3 ， 是 兩 個 費波納奇 數字 之 比 。 一 個 小 六 度 音程 可以 由 一 個 高 八 度 C （ 每 秒 振動 528 次 ） 及 一 個 E 調 （ 每 秒 振動 330 次 ） 得到 ； 這 個 例子 的 比