想要 修 量子 力學 。 我 不要 當 醫生 。 我 要 盡 我 所 能 成為 最 棒 的 數學 教授 。 』 」 我 開始 哭 了 出來 ， 那 就 好 像 千 斤 重擔 已經 從 我 的 肩頭 上 移開 。 接著 我們 兩 個 人 都 笑 了 出來 ， 同時 淚流滿面 。 我 沒有 去 考 MCAT ， 而且 從來 沒有 後悔 做 了 這 個 決定 。 有 些 人 從未 找到 他們 的 摯愛 ， 但是 藉由 否定 自己 的 摯愛 ， 我 反而 找到 了 它 ， 而且 確信 它 才 是 我 的 摯愛 。 1 英文 為 irrational ， 也 可以 用來 指 無理數 的 無理性 。 2 「 偶數 的 平方 一定 是 偶數 」 這 句 話 其實 是 多餘 的 ， 這 項 證明 並 不 需要 用到 它 。 3 亦即 ： 鄰 邊 長 是 該 單位 長度 的 n 倍 。 4 「 費馬 最後 定理 」 （ Fermat ' s Last Theorem ） 在 作者 寫 這 封 信 時 （ 1979年 ） 尚未 被 證明出來 ， 直到 1993年 才 由 英國 數學家 安德魯 ． 懷爾斯 （ Andrew John Wiles ） 證出 ， 並 於 1995年 將 其 證明 出版 。 移位 （ 1980-89 ） 決定 踏上 數學 這 條 路 後 ， 我 接下來 九 年 的 人生 就 平順 地 沿 著 一 條 直線 前進 。 這 幾 年 是 接受 訓練 的 日子 。 在 這 段 時間 ， 喬 弗瑞 老師 和 我 很少 通信 。 綠色 的 文件 夾 裡 ， 只 有 三 封 信 屬於 這 段 時期 ， 但是 我們 兩 人 的 角色 已經 開始 發生 一些 「 移位 」 （ shifts ） 。 在 一 封 寫 於 1980 年 12 月 16 日 的 信 中 ， 我 第一 次 向 喬 弗瑞 老師 道謝 ： 所以 ， 在 我們 下 次 見面 之前 ， 好好 保重 自己 ， 繼續 從事 您 的 偉大 事業 ； 我 曾經 因為 您 給 我 的 鼓勵 向 您 道 過 謝 嗎 ？ 嗯 ， 我 現在 向 您 道謝 ， 您 的 鼓勵 對 我 而 言 是 很 大 的 幫助 。 在 那 封 信 裡 ， 我 也 為 自己 的 人生 做 了 一 個 沿 直線 前進 的 規畫 。 我 仍然 計畫 攻讀 一 個 博士 （ 也許 讀 理論 物理 ， 也許 讀 應用 數學 ） ， 而且 最終 完成 終身大事 （ 目前 對象 還 沒有 出現 ） ， 成為 教授 ， 把 接下來 的 人生 都 花 在 學習 上 ， 並 從此 過 著 幸福 快樂 的 日子 。 喬弗瑞 老師 對於 我 這 個 簡單 明瞭 的 人生觀 有 什麼 樣 的 看法 ？ 他 會 糾正 我 ， 告訴 我 人生 並 不 是 一 條 直線 ， 反倒 比較 像 在 急流 泛舟 時 所 會 遭遇到 那些 無法 預測 的 亂流 嗎 ？ 我 無從 知道 ， 因為 他 針對 這 封 信 （ 以及 我 在 1989 年 之前 寫給 他 的 信 ） 所 寫 的 回信 ， 都 已經 遺失 了 ； 這 是 委婉 的 說法 ， 真正 的 情況 是 ： 我 把 它們 丟掉 了 。 1981年 我 再次 寫信 給 他 。 那 封 信 討論 的 是 另 一 種 「 移位 」 ： 數學 上 的 移位 算符 。 它們 能 幫助 你 解出 費伯納西 數 列 的 通式 ， 而 這 是 要 獲致 傑米 ． 威廉斯 傳奇 成就 的 一 條 合理 途徑 。 親愛的 喬弗瑞 老師