得到 ： 因此 ， 將 上式 代入 前式 後 ， 我們 得到 ： 再 做 一 次 同樣 動作 ， 這 次 使用 ， 我們 得到 ： 我們 真的 上癮 了 ！ 繼續 使用 下面 這 個 公式 你 看出 這 個 模式 了 吧 。 如果 我們 繼續 使用 這 個 小 技巧 ， 可以 得到 下面 這 個 公式 ： （ 這裡 的 是 乘積 的 符號 ， 就 像是 總和 的 符號 一樣 。 ） 當時 會 發生 什麼 事 ？ 我們 看得出來 ， 對 固定 的 值 來 說 ， 當中 的 會 趨近 0 。 這 讓 我們 想到 可以 將 長方 格 內 的 方程式 兩 側 同時 除以 ， 以 得到 等號 右側 的 可以 被 寫成 的 形式 ， 其中 。 當 ， 我們 得到 及 。 因此 （ 而 根據 我們 的 推導 ， 這 個 等式 對 所有 的 都 成立 ） 。 這 就 是 我 一 開始 時 提到 的 那 個 無窮 乘積 ！ 要 進一步 得到 有趣 結果 ， 可 將 代入 上式 。 請 找出 等式 右側 那些 餘弦 的 公式 ： 首先 請 注意 。 現在 寫下 ， 使用 我們 可以 得到 觀察 以下 模式 ： 你 可以 利用 ， 證明 。 以 此 類推 。 結果 是 ， 你 可以 只 用 根號 及 來 表示 （ 實際 上 是 ） 。 最後 的 公式 大概 是 這樣 ： 數學 暫時 就 談到 這裡 。 希望 你 那邊 一切 都 好 。 我 在 康乃爾 過 得 不錯 。 （ 等 一下 ！ 我 提 過 我 是 如何 來到 這裡 的 嗎 ？ 康乃爾 提早 兩 年 給 我 終身 教職 ， 並且 提供 讓 人 難以 拒絕 的 優沃 條件 ！ ） 我 正 逐漸 從 在 波士頓 ／ 劍橋 那 12 年 比較 緊張 的 生活 步調 ， 轉換到 這裡 的 生活 型態 。 綺色佳市 有 它 獨特 的 魅力 ， 我 很 享受 和 這裡 的 同事 與 學生 相處 。 希望 你 過 得 不錯 。 有 什麼 新鮮 事 嗎 ？ 誠摯 向 你 問候 史蒂夫 康乃爾 大學 經伯館 TAM 系 綺色佳市 ， 紐約 14853607-255-5999 （ 公 ） 607-257-5911 （ 宅 ） TAM 是 Theorectical and Applied Mechanics （ 理論 暨 應用 力學 ） 的 縮寫 ； 基本 上 ， TAM 系 就 是 康乃爾版 的 「 應用 數學系 」 。 1 康乃爾 大學 校區 位於 紐約州 綺色佳市 （ Ithaca ） 。 慶祝 （ 1996-99 ） 1999 年 4 月 22 日 ， 我 受 邀 在 一 個 特別 的 場合 向 喬夫 致敬 。 那 是 在 紐約市 的 聖約翰 大 教堂 所 舉辦 的 「 慶祝 教育 之 夜 」 ， 與會 者 必須 打上 黑 領結 來 參加 這 場 盛會 。 在 那 個 莊嚴 到 令 人 喘 不 過 氣 的 會場 ， 超過 一百 位 校友 、 老師 、 家長 與 親朋好友 齊聚 來 慶祝 教育 工作 ， 尤其 是 表彰 喬夫 的 教學 成就 。 對 他 而 言 ， 這 想必 是 個 苦 甜 參半 的 時刻 。 每 年 春季 他 都 面臨 抉擇 是否 簽約 繼續 教 一 年 書 的 抉擇 ， 直到 現在 ， 他 的 答案 一直 都 是 「 是 」 。 他 曾經 寫信 告訴 我 ： 「 每 次 跨過 教室 的 門檻 時 ， 我 還是 會 感覺到 腎上腺 開始 溫熱 起來 。 有 誰 不 喜歡 這 種 感覺 呢 ？ 」 但是 現在 ， 在 教 了 49 年 書 之後 — — 創 了 學校 紀錄 — — 他 已經 準備好 要 停下來 了 。