有 不可 分 的 關係 ， 數學 是 一切 科學 最 重要 的 基礎 。 建構 數學 一定 來自 生活 有關 的 題材 ， 特別 是 對 啟蒙 的 幼童 ， 不可 由 抽象 的 數字 開始 教 ， 要 引導 他們 從 生活 中 去 觀察 數學 。 換句話說 ， 過去 是 到 三 、 四年級 才 有 應用 問題 ， 現代 的 建構 數學 則 要 從 應用 問題 在 一年級 時 便 開始 。 數 的 計算 在 所有 數學 中 ， 算是 比較 抽象 難懂 的 ， 用 背誦 的 自然 沒有 問題 ， 但 若 無法 了解 其中 的 關係 ， 建構 數學 的 基礎 就 會 有 問題 了 。 例如 2＋ ＝ 5 ， 必 先 讓 幼兒 理解 ２ 是 兩 個 １ ， ３ 是 三 個 １ ， 兩 個 １ 和 三 個 １ 放 在一起 ， 所以 是 五 個 １ 。 ５ 是 中數 ， 理解 ５ 的 結構 後 ， 碰到 8＋ ＝ 14 ， 則 可 分解為 5＋ ＝ 14 。 兩 個 ５ 為 10 ， 10 時 進位 ， １＋３ ＝ ４ ， 是 為 14 。 10 以上 的 進位 不要 先 數 11 ， 以免 幼兒 在 建構 上 困難 ， 而是 先 學 一 個 十 ， 兩 個 十 … … 到 十 個 十 ， 為 一百 。 接下來 一 個 一百 ， 兩 個 一百 ， 三 個 一百 … … 十 個 一百 ， 是 一千 。 個 、 十 、 百 、 千 的 進位 ， 也 可 作 點 、 線 、 面 、 體 的 觀察 ， 這 是 進位 的 建構 。 11 的 學習 屬於 連續 數 ， 一 個 10 到 二 個 10 之間 的 結構 是 11 、 12 、 13 、 14 、 15 、 16 、 17 、 18 、 19 ， 然後 才 20 ， 依 此 類推 三 個 10 、 四 個 10 … … 到 一百 之間 ， 連續 數 的 概念 便 可以 建構 起來 ， 不 是 練習 用 背 的 或 硬 記 的 ， 而 是 理解 的 。 3 × 3 ， 不 背 九九 乘 法表 ， 而是 註解 3＋ ＝ 6 6 ＋ 3 ＝ 9 ， ９ 是 ３ 個 ３ 的 倍數 關係 。 亦 可 作 ３ 個 ３ 的 方陣 交叉 關係 法 理解 。 有 些 人 質疑 ， 這樣 計算 效率 太 慢 ， 如果 碰到 數目 大 的 題目 怎麼辦 ？ 其實 這 種 講法 是 對 建構 數學 完全 誤解 了 。 建構 如同 在 蓋 地基 ， 只要 基礎數 的 建構 沒有 問題 ， 了解 計算 的 意義 後 ， 較 大 的 數 自然 不用 再 如此 解析 了 。 數學 思考 數學 是 宇宙 的 秩序 ， 人類 也 是 宇宙 的 一 環 ， 人 的 生命 和 生活 也 不 離 宇宙 的 運行 法則 ， 所以 應用 數學 可以 理解 和 預測 人世間 各 種 人事物 的 關係 。 分類 及 集合 是 數學 思考 的 基礎 。 一 群 人 如何 分類 ？ 每 個 人 的 身高 、 胖 瘦 、 頭髮 長短 各 有 不同 ， 然而 屬於 「 量 」 的 必須 有 一定 標準 ， 但 需 以 「 誰 」 為 標準 ， 才 可以 分類 。 此外 ， 也 有 不能 分類 的 ， 例如 可愛 不 可愛 ？ 乖 不 乖 ？ 漂不漂亮 ？ 這些 主觀 的 判斷 不能 作 分類 ， 因為 數學 只 能 處理 客觀 及 能 觀察 的 ， 主觀