的 狀況 是 ， 沒有 人 知道 是否 有 一 個 最 大 的 費波納奇 質數 。 盧卡斯數 的 情況 也 一樣 ， 目前 還 沒有 結果 。 目前 所 知 最 大 的 費波納奇 質數 是 ， 它 是 一 個 119 位數 。 而 目前 所 知 最 大 的 盧卡斯 質數 是 ， 它 是 一 個 74 位數 。 八 、 撇開 過於 簡單 的 0 與 1 不 談 （ 把 0 當成 ） ， 唯一 是 平方數 的 費波納 奇數 是 = 144 ， 這 讓 人 相當 意外 ， 因為 剛好 是 下標 12 的 平方 。 「 到底 有沒有 一 個 比 144 還 大 的 費波納奇 平方數 」 原本 是 個 懸而未決 的 問題 ， 一直 到 1963 年 才 由 英國 倫敦 大學 貝德福 學院 的 寇恩 才 將 它 解決 。 他 還 證明 1 與 4 是 僅有 的 兩 個 盧卡斯 平方數 。 九 、 費波納 奇數 只 有 1 與 8 兩 個 立方數 ， 而 盧卡斯數 唯一 的 立方數 是 1 。 可 參看 芬克斯坦 在 《 費波納 奇 季刊 》 發表 的 〈 論費波納 奇數 與 盧卡斯數 的 完全 次方 數 〉 （ Vol. 77,