進行 下去 ， 到 最後 可以 得到 一 個 回文 。 所謂 的 猜測 是 ： 在 有限 次 的 相加 動作 之後 ， 一定 可以 得到 回文 。 舉例 來 說 ， 68 可以 在 三 步 之內 產生 一 個 回文 ： 68 ＋ 86 154 ＋ 451 605 ＋ 506 1,111 對 所有 的 二 位數 來 說 ， 很 顯然 的 ， 如果 兩 個 位數 之 和 比 10 還 小 ， 那麼 第一 個 步驟 就 可以 產生 二 位數 回文 。 而 如果 兩 個 位數 之 和 是 10 、 11 、 12 、 13 、 14 、 15 、 16 或 18 ， 那麼 依序 可 在 第 、 1 、 2 、 2 、 3 、 4 、 6 、 6 個 步驟 產生 回文 。 就 如 丹恩 在 《 數學 難題 》 （ McGraw-Hill, 1964 ） 所 指出 的 ， 例外 的 情形 是 當 兩 個 位數 加起來 是 17 的 時候 ， 而 只 有 89 ， 或者 是 它 的 倒轉 數 98 ， 會 滿足 這 個 但書 ； 如果 是 從 這 兩 個 數 開始 ， 就 一直 要 到 第 24 個