知道 克卜勒 的 著述 ， 可是 卻 用 了 類似 的 作圖法 來 支持 他 的 觀點 ， 說 「 神 的 比例 」 在 建築 上 扮演 著 重要 的 角色 。 克卜勒 的 《 宇宙 的 奧祕 》 促成 了 他 和 第谷 在 布拉格 的 會面 ， 當時 布拉格 是 神聖 羅馬 帝國 的 中心 （ 首府 ） 。 這 次 的 會晤 時間 在 一六○○年 二月 四日 ， 同時 也 揭開 了 同年 十月 克卜勒 遷居 布拉格 擔任 第谷 助手 的 序幕 （ 發生 於 克卜勒 因 其 路德派 信仰 ， 而 被迫 離開 格拉茲 之後 ） 。 一六 ○ 一 年 十月 二十四日 第谷 去世 之後 ， 克卜勒 接棒 成為 皇家 數學家 。 第谷 留下 大量 的 天文 觀測 資料 ， 特別 是 火星 軌道 的 觀測 。 克卜勒 使用 這些 數據 發現 了 以 他 命名 的 三 大 行星 運動 定律 中 的 前 兩 條 。 「 克卜勒 第一 定律 」 陳述 繞 太陽 旋轉 的 行星 的 軌道 並 非 圓形 而 是 橢圓形 ， 太陽 位 在 其中 的 一 個 焦點 上 （ 見 圖 6-18 ） 。 「 克卜勒 第二 定律 」 則 確立 了 ， 行星 離 太陽 最近 時 則 運動 最 快 （ 這 一 點 稱為 近日 點 〔 perihelion 〕 ） ， 當 它 離 太陽 最 遠 時 最 慢 （ 這 一 點 稱為 遠日點 〔 aphelion 〕 ） ， 其 運動 方式 是 ， 把 行星 和 太陽 連接 起來 的 直線 在 相同 期間 內 掃描出 相同 的 面積 。 許多 研究 學家 認為 ， 克卜勒 在 計算 火星 軌道 時 所 投入 的 英勇 努力 （ 被 他 戲稱為 「 我 和 火星 的 戰爭 」 ） 預示 了 現代 科學 的 誕生 。 尤其 ， 他 曾經 一度 發現 了 一 個 幾乎 可以 和 所有 第谷 觀測 相合 的 圓形 軌道 。 可是 在 兩 個 實例 中 ， 這 個 軌道 所 預測 的 位置 和 觀測到 的 位置 相差 了 約為 滿月 的 四分之一 角 直徑 的 角度 。 克卜勒 如此 描述 這 事件 ： 「 如果 我 真的 相信 我們 可以 視而不見 這 八 弧 分 （ 1 度 ＝ 60 弧分 ） ， 我 就 可以 把 我 在 第十六 章 的 假設 拼湊 成形 。 可是 ， 因為 不 允許 這麼 做 ， 這 八 弧 分 指出 了 一 條 全面 革新 天文學 的 道路 。 」 克卜勒 停留 在 布拉格 的 期間 ， 是 他 在 天文學 和 數學 研究 上 最多 產 的 一 段 時光 。 一六 ○ 四 年 ， 克卜勒 發現 了 一 顆 「 新 」 星 ， 現在 稱為 「 克卜勒 超新星 」 。 超新星 是 一 個 威力 強大 的 星體 的 爆炸 ， 在 此 階段 ， 已 近 生命 終點 的 恆星 以 每 秒 一萬 英里 的 高速 將 它 的 外層 向 外 射出 。 在 我們 的 銀河系 中 ， 這 類 爆炸 平均 每隔 一百 年 發生 一 次 。 第谷 的確 在 一五七二年 發現 了 一 顆 超新星 （ 第谷 超新星 ） ， 克卜勒 則 在 一六 ○ 四 年 發現 了 另外 一 顆 。 自 那 時候 起 ， 因為 一些 不明 的 理由 ， 在 銀河系 中 還 沒有 發現 過 其他 的 超新星 （ 雖然 在 一六六○年代 ， 顯然 有 一 顆 爆炸 過 ， 可是 卻 沒有 人 注意到 ） 。 天文學家 開玩笑 說 ， 超新星 如此 少見 也許 單純 地 反映出 了 這 個 事實 ， 即 自 第谷 及 克卜勒 以降 ， 就 沒有 再 出 過 真正 偉大