需要 機率性 思維 。 如果 一 個 普通 市民 想 對 其 生活 的 社會 有 基本 的 理解 ， 那麼 ， 他 在 最 低 的 限度 上 ， 必須 具備 可以 運用 統計式 思維 的 最基本 能力 。 ﹁ ﹁ 為什麼 他們 要 提高 我 的 保險費 ？ ﹂ ﹁ 為什麼 張三 的 保費 比 李四高 ， 是 社會 保險局 搞錯 了 麼 ？ ﹂ ﹁ ﹁ 我們 這 一 州 的 樂透 背後 有 黑幕 ？ ﹂ ﹁ 犯罪 事件 到底 是 在 增加 還是 減少 ？ ﹂ ﹁ 為什麼 醫師 要 安排 這些 檢查 ？ ﹂ ﹁ 為什麼 在 歐洲 可以 用 一些 珍奇 的 藥 ， 而 美國 就 不行 ？ ﹂ ﹁ 在 相似 的 工作 崗位 上 ， 女人 賺 的 真的 比 男人 少 嗎 ？ ﹂ ﹁ 國際 貿易 真的 減少 美國人 的 就業 機會 ， 並 降低 他們 的 薪水 嗎 ？ ﹂ ﹁ 日本 的 教育 成就 比 美國 好 嗎 ？ ﹂ ﹁ 加拿大 的 衛生 保健 真是 比 美國 好 又 低廉 嗎 ？ ﹂ 這些 問題 都 問 得 很 好 — 都 是 攸關 我們 社會 及 其 如何 運作 的 具體 而 實際 的 問題 。 要 理解 每 個 問題 ， 我們 就 必須 運用 統計式 思維 。 限於 篇幅 ， 本 書 當然 不能 全面 覆蓋 統計式 思維 的 所有 討論 。 然而 ， 我們 將 簡要 地 討論 某些 關於 機率 推理 較為 普遍 的 陷阱 。 學習 機率性 思維 技巧 的 最 好 方法 是 ： 理解 並 警覺 人們 使用 統計 推理 時 最 常 犯 的 錯誤 。 況且 ， 這些 錯誤 有 許多 可以 幫助 我們 進一步 看到 心理學 研究 結果 及 理論 的 重要性 。 ◎ 未 充分 利用 機率性 資訊 在 心理學 領域 中 ， 有 個 發現 已經 得到 多 次 重複 驗證 ： 一 個 具體 單一 事件 的 資訊 ， 往往 可以 壓倒 比較 抽象 的 機率性 資訊 ︵ 第四 章 中 討論 的 鮮活性 問題 ︶ 。 忽視 機率性 資訊 的 例子 比比皆是 ， 而且 不 局限於 科學 知識 不 豐富 的 外行人 。 卡斯塞爾斯 、 謝諾博格 和 格瑞博維斯 ︵ W. Casscells , A. Schoenberger , and T. Graboys , 1978 ︶ 在 四 個 哈佛 醫學院 的 教學 醫院 中 進行 一 項 研究 ， 他們 問 二十 位 醫學 專業 的 學生 、 二十 位 內科 主治 醫師 和 二十 位 行政 人員 下面 一 系列 問題 ： 如果 在 每 一千 人 中 有 一 個 人 是 愛滋病毒 ︵ ＨＩＶ ︶ 的 帶原者 ， 再 假設 有 一 種 檢查 可以 百分之百 診斷出 真的 帶原者 ； 最後 ， 假設 這 個 檢查 有 5% 的 可能性 誤認 非 帶原者 為 帶原者 。 也就是說 ， 這 項 檢查 在 非 ＨＩＶ 帶原者 中 ， 會 錯誤 地 檢測出 有 5% 的 人 是 帶原者 。 假設 我們 隨便 找 個人 進行 這 項 檢查 ， 得到 呈 陽性 反應 ， 亦即 此 人 為 ＨＩＶ 帶原者 。 假定 我們 不 知道 這 個 人 的 病史 ， 那麼 他 真的 是 ＨＩＶ 帶原者 的 機率 是 多少 ？ 一般人 會 回答 95% ， 正確 的 答案 是 接近 2% 。 醫師 對 一 個 診斷為 陽性 反應 的 病例 到底 是否 為 確診 之 統計 推斷 往往 過分 高估 ， 這 是 因為 他們 一方面 過分 重視 個案 資訊 ， 另一方面 又 過分 忽視 基本 比率 資訊 ， 從而 過分 高估 陽性 反應 測驗 結果 真正 代表 的 患病 機率 。 少許 的 邏輯 推理 ， 可以 幫助 我們 說明 基本 比率 對 機率性 思維 的 重要 作用 。 一千 人 中 只有 一 個 人 會 確診 是 ＨＩＶ 呈 陽性 反應 。 如果 另外 九九九 人 ︵ 不 患有 這 種 病 ︶ 也 進行 檢查 ， 由於 這 一 檢查 有 5% 的 虛報率 ， 其中 將 有 接近 五十 人 ︵ 999 × .
 
05 ︶ 檢查出 為 帶原者 。 這樣一來 ， 呈 陽性 反應 的 人 就 會 是 五十一 個 。 由於 這 五十一 人 中 只 有 一 個 人 真正 是 ＨＩＶ 呈 陽性 反應 者 ， 此 人 確診 得 病 的 機率 其實 只 接近 2% 。 簡而言之 ， 這 一 假想題 的 基本 比率 就 是 大多數 人 並非 帶原者 。 這 個 事實 和 相當 大 比例 的 虛報率 放 在一起 考慮 就 能 算出 ， 在 絕對 數量 上 ， 大部分 呈 陽性 反應 的 人 並非 帶原者 。 儘管 參與 卡斯塞爾斯 等 人 研究 的 醫師 ， 很 快 意識到 以上 機率 邏輯 的 正確性 ， 但 他們 最初 的 直覺 反應 卻 是 忽視 基本 比率 ， 並 過分 看重 臨床 檢測 的 證據 。 簡單 地 說 ， 事實 上 醫師 早 知 答案 不會 是 那麼 高 的 百分比 ， 卻 從 資料 中 得出 錯誤 的 結論 。 心理學家 把 這 類 問題 稱為 認知 錯覺 ︵ cognitive illusions ， 參見 Kahneman & Frederick , 2002 ︶ 。 在 認知 錯覺 中 ， 即使 人們 知道 正確 答案 ， 也 會 因為 問題 的 問法 而 作出 錯誤 的 結論 。 在 這裡 ， 我們 提到 的 所有 例子 都 是 認知 錯覺 ， 因為 它們 都 落入 人類 推理 的 一 個 陷阱 ： 過分 看重 個別 事件 提供 的 證據 ， 而 忽視 統計式 資訊 。 對 大多數 人 來 講 ， 個案 證據 ︵ 實驗室 的 研究 結果 ︶ 好像 是 抓 得 住 的 、 具體 的 ， 而 機率 證據 則 好像 是 抓 不 住 、 不 確定 的 。 當然 ， 這 種 理解 是 錯誤 的 ， 因為 個案 證據 本身 就 是 機率性 的 。 一 個 臨床 檢驗 會 在 一定 的 機率 內 誤診 某人 有 某 種 疾病 。 前面 舉 的 例子 就 是 有 兩 種 機率 同時 作用 — 對 個案 證據 做出 正確 或 錯誤 診斷 的 機率 和 過去 經驗 提供 的 先驗 機率 ︵ prior probability ︶ ， 要 做出 正確 的 判斷 必須 將 二 者 結合 起來 。 結合 這些 機率 的 方法 有的 是 正確 的 ， 有的 是 錯誤 的 ； 特別 是 當 個案 證據 給 人 一 種 它 比較 抓 得 住 、 比較 具體 的 錯覺 時 ︵ 請 回憶 一下 第四 章 討論 的 鮮活性 問題 ︶ — 人們 往往 就 以 錯誤 的 方式 結合 資訊 。 這 個 具體 的 機率 推理 失敗 ， 說不定 正 是 阻礙 心理學 知識 應用 的 禍首 ， 因為 心理學 的 知識 ， 正 是 經常 用 機率 的 形式 表述 人類 各 種 行為 之間 的 關係 。 科普 作家 科爾 ︵1998︶ 要 我們 想像 下面 兩 種 情況 。 一 種 是 用 抽煙 的 死亡率 勸 人 不要 吸煙 ， 這 是 一 種 最 常見 的 勸 人 方式 。 第二 種 方法 則 更 生動 ， 讓 吸煙 者 想像 在 每 一八 、 二五○ 包 煙 中 有 一 包 是 與眾不同 的 — 它 裡面 裝滿 炸藥 ， 當 吸煙 者 打開 時 就 會 被 炸死 。 我們 絕對 知道 哪 一 個 更 具有 效果 — 然而 它們 表達 的卻 是 同 一 個 事實 。 最後 ， 愛滋病 的 例子 是 體現 機率性 思維