輪 說 的 數字 是 3 ， 老師 接著 就 會 猜 1 或 2 。 這麼 簡單 的 把戲 ， 通常 可以 保證 猜中 的 機率 高於 33% — 高於 三 個 數字 隨機 猜測 的 準確率 ， 根本 不 需要 動用 什麼 通靈 能力 。 ◎ 再 談 統計 與 機率 以上 提到 的 這些 問題 ， 其實 只是 阻礙 正確 理解 心理學 的 統計 推理 缺陷 中 的 一 小 部分 。 有 興趣 的 讀者 可以 參閱 下面 介紹 的 幾 本 書 ， 它們 在 這 方面 提供 了 比較 完整 、 詳細 的 描述 ： 基勒維奇 、 格里芬 ︵ D. Griffin ︶ 和 卡尼曼 編 的 ︽ 訣竅 和 偏見 ︾ ︵ Heuristics and Biases: The Psychology of Intuitive Judgment , 2002 ︶ 。 另外 ， 還 有 皮爾蒂利 — 帕爾瑪瑞尼 ︵ Piattelli-Palmarini ︶ 的 ︽ 不可 避免 的 幻覺 ︾ ︵ Inevitable Illusions: How Mistakes of Reason Rule Our Minds , 1994 ︶ ， 拜倫 ︵ J. Baron ︶ 的 ︽ 被 誤導 的 判斷 ︾ ︵ Judgment Misguided: Intuition and Error in Public Decision Making , 1998 ︶ ， 韋爾奇 ︵ D. A. Welch ︶ 的 ︽ 決策 、 決策 ︾ ︵ Decisions , Decisions: The Art of Effective Decision Making , 2002 ︶ ， 吉格任瑟 的 ︽ 精算 過 的 冒險 ︾ ︵ Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You , 2002 ︶ 。 它們 都 對 統計 與 機率 作 了 通俗 的 介紹 ︵ 對 沒有 受 過 任何 數學 訓練 的 初學 者 來 說 尤其 有用 ︶ 。 哈斯戴 和 道斯 ︵ R. Hastie and R. M. Dawes ︶ 的 ︽ 在 一 個 不 確定 世界 的 理性 選擇 ︾ ︵ Rational Choice in an Uncertain World , 2001 ︶ 和 拜倫 的 ︽ 思考 和 決策 ︾ ︵ Thinking and Deciding , __UNDEF__ 2000 ︶ 兩 本 書 中 的 介紹 雖然 有點 專業化 ， 但 仍 具有 很 高 的 可讀性 。 本 章 討論 的 機率性 思考 具有 巨大 的 實踐 意義 。 由於 沒有 充分 運用 機率性 思考 能力 ， 醫師 選擇 了 效果 不 好 的 治療 方法 ︵ Baron , 1998; Dawes , 2001 ︶ ， 人們 不能 準確 地 評估 周 遭 環境 帶來 的 危險 ︵ Margolis , 1996 ︶ ， 在 訴訟 程序 中 專家 資訊 被 誤用 ︵ Foster & Huber , 1999; Lees-Haley , 1997 ︶ ， 政府 和 私人 企業 將 數 以 百萬 計 的 資金 用於 不 必要 的 專案 ︵ Arkes & Ayton , 1999; Dawes , 1988, pp. 23- 24 ︶ ， 動物 不斷 被 捕殺 以至 瀕臨 滅絕 ︵ Baron , 1998; Dawkins , 1998 ︶ ， 不 必要 手術 的 實施 ︵ Dawes , 1988, pp. 73-75 ︶ ， 損失 慘重 的 財政 誤判 ︵ Belsky & Gilovich , 1999; Kahneman & Tversky , 2000； Thaler , 1992; Zweig , 2001 ︶ 。 當然 ， 我們 不可能 以 短短 一 章 全面 地 討論 統計 推理 。 本 章 的 目的 ， 只是 想 強調 統計 在 研究 及 理解 心理學 上 的 重要性 。 不幸 的 是 ，當 碰到 統計 資訊 時 ， 我們 還 找 不 到 一 個 放 諸 四海 皆 準 的 規則 。 不 像 科學 思維 中 的 其他 部分 比較 容易 掌握 ， 而 統計學 中 ， 功能性 的 推理 技術 可能 需要 透過 正規 學習 才 能 掌握 。 幸運 的 是 ， 現在 大多數 綜合 大學 和 社區 學院 ， 都 提供 了 入門 水準 的 統計學 課程 ， 而且 通常 不 需要 以 大學 程度 的 數學課 為 先修 條件 。 上 這 類 課程 之前 ， 讀者 可以 先 閱讀 我 剛才 推薦 的 那些 書 。 很多 科學家 都 真誠 地 希望 科學 知識 也 可以 讓 一般 大眾 知道 及 理解 。 然而 ， 有時 一 門 學科 必須 先 掌握 某些 技術 才 能 理解 ， 而 與 這些 技術 相關 的 資訊 又 只有 在 正規 學習 中 才 能 獲得 。 因此 ， 如果 我們 讓 人們 誤以為 對 這 門 學科 之 深入 理解 ， 是 一般 外行人 都 做 得 到 的 ， 在 學術 上 就 是 不 負責任 的 做法 。 統計學 和 心理學 就 是 屬於 這 一 類 的 學科 。 心理學家 班歐 ︵ Alan Boneau , 1990 ︶ 調查 了 心理學 教科書 的 作者 ， 請 他們 列出 學生 在 學習 心理學 時 需要 掌握 的 最 重要 術語 和 概念 。 其中 頻率 最 高 的 一百 個 ， 接近 40% 是 屬於 統計學 和 方法論 的 範疇 。 不 精通 統計 和 機率 的 人 ， 如今 已 不可能 成為 一 個 好 的 心理學家 ︵ Friedrich , Buday , & Kerr , 2000 ︶ 。 不可 否認 地 ， 本 書 的 目的 之 一 ， 就 是 要 使 心理學 的 研究 廣為 讀者 接受 。 然而 ， 在 建構 心理學 的 理論 時 所 用 的 實徵 方法 和 技術 ， 和 統計學 已 密不可分 ︵ 這 點 和 很多 領域 一樣 ， 例如 經濟學 、 社會學 和 遺傳學 等 ︶ ， 如果 我們 認為 一 個 沒有 統計學 知識 的 人 可以 完全 理解 心理學 ， 那 就 大錯特錯 了 。 因此 ， 儘管 這 一 章 非常 粗略 地 介紹 統計式 思考 ， 但 主要 目的 是 在 強調 要 充分 理解 心理學 ， 另外 一 門 學科 的 知識 是 絕對 不可 少 的 。 摘要 就 像 大多數 的 學科 一樣 ， 心理學 研究 得出 的 結論 是 機率式 結論 — 其 推論 的 結果 是 在 大多數 的 情況 下 會 發生 ， 也 是 較為 普遍 的 ， 但 這些 結論 絕不 是 在 任何 情況 都 會 出現 的 。 也就是說 ， 它們 不 是 百分之百 準確 的 ︵ 就 像 所有 醫學 的 治療 方案 那樣 ， 它們 只是 在 一定 機率 的 意義 上 有 療效 ︶ 。 儘管 如此 ， 根據 心理學 研究 及 理論 所 做 的 預測 仍然 是 有用 的 。 妨礙 很多 人 理解 心理學 研究 的 原因 在於 ， 他們 很 難 用 機率 的 術語 思考 。 在 這 一 章 ， 我們 討論 了 幾 個 相當 精彩 的 研究 例子 ， 表明 機率 推理 如何 令 大多數 人 止步 不 前 ： 當 人們 遇到 具體 的 、 具有 鮮活性 的 證據 時 ， 他們 就 將 機率性 資訊 置 之 腦 後 了 。 他們 也 沒有 考慮到 ， 與 較 小 的 樣本 相比 ， 較 大 的 樣本 估計 的 母體 數值 會 比較 精確 。 最後 ， 人們 也 表現出 賭徒 的 謬誤 ： 把 原本 無關 的 事件 看成 有 關聯 。 這 個 謬誤 是 源於 下 一 章 將要 討論 的 、 人們 更 常 有 的 一 個 傾向 ： 在 決定 因果 關係 時 ， 未 能 認識到 偶然 機遇 所 起 的 作用 。 第十一 章 　 心理學 中 的 偶然 在 上 一 章 ， 我們 討論 了 機率 趨勢 、 機率性 思考 和 統計 推理 的 重要性 。 本 章 將 繼續 這 一 討論 ， 但是 重點 放 在 對 隨機性 ︵ randomness ︶ 和 偶然 ︵ chance ︶ 這 兩 個 概念 的 理解 困難 上 。 我們 將 強調 人們 經常 由於 不能 領會 偶然 這 一 概念 如何 徹底 地 融合 在 心理學 理論 中 ， 以致 誤解 了 研究 對 臨床 實踐 的 貢獻 。 試圖 解釋 偶然 事件 的 傾向 人類 的 大腦 已經 演化 到 一 個 程度 ， 能 讓 我們 不懈 地 尋求 世界