一 個 只 能 見到 另 一 個 的 腰帶 ， 誰 也 看 不 見 誰 的 表情 。 延延 尼人 並 不能 無限 地 增長 下去 ， 有時 他們 早上 醒來 ， 會 發現 自己 的 身高 沒有 變化 ， 如果 連續 幾 天 如此 ， 他們 就 知道 ， 自己 要 死 了 。 他們 並 不 太 傷心 ， 因為 長高 其實 很 辛苦 ， 很多 人 是 自己 覺得 倦 了 ， 便 隨意 找 個 藉口 停 了 下來 。 死亡 是 一 個 很 漫長 的 過程 ， 但 具體 有 多 長 誰 也 說不清 ， 他們 從來 沒有 計算 過 ， 而是 簡單 地 把 最終 年齡 定 在 不再 長高 的 那 一 天 。 在 他們 看來 ， 時間 是 狀態 改變 的 量度 ， 成長 停止 了 ， 時間 也 就 停止 了 。 延延尼 最 高 的 一 間 屋子 是 一 個 世紀 以前 蓋 的 ， 當時 曾經 有 一 個 異常 長壽 的 老人 ， 一年年 過去 ， 頭頂 能夠 碰到 當時 最 宏偉 建築 的 屋頂 。 於是 人們 特意 為 他 建 了 一 座 單人 的 寶塔 ， 寶塔 的 底面積 相當於 一 座 小 公園 。 在 他 死 後 ， 再 沒有 人 能夠 活到 那樣 的 歲數 ， 於是 這 座 寶塔 便 被 開闢為 兩 層 ， 改建成 了 一 座 國家 博物館 。 據說 那 位 老人 曾 在 寶塔 的 每 一 個 窗 邊 留下 一 本 日記 ， 記述 了 在 對應 身高 下 的 生活 起居 ， 後來 的 人們 曾經 爬上 梯子 取下來 閱讀 ， 但 輾轉 的 次數 多 了 ， 就 不 知 散落 到 了 何方 。 於是 ， 現在 的 人們 只好 流連 在 空空蕩蕩 的 視窗 旁邊 ， 憑空 猜測 ， 一 個 抬腳 可以 跨過 一 條 河 的 老人 每 天 該 怎樣 洗漱 飲食 。 提蘇阿提 和 洛奇卡烏烏提蘇阿提 和 洛奇卡烏烏 是 另 一 對 反義詞 ， 這 兩 顆 相距 十萬 光年 的 小 星星 就 像是 偶極子 的 兩 端 ， 相互 否定 又 相互 映照 。 提蘇阿提人 比 很多 星球 的 居民 形體 要 小 ， 皮膚 異常 柔軟 ， 形體 改變 迅速 。 這 顆 拉馬克 主義 的 星球 將 基因 表達 發揮到 了 極致 ， 甚至 超越 限制 ， 將 物種 變化 壓縮進 個體 短短 的 一生 。 提蘇阿提人 能夠 根據 自己 的 意願 發生 變異 ， 練習 攀爬 山崖 的 人 手臂 會 越來越 長 ， 長 得 超過 全身 的 高度 ， 而 操作 機器 的 人 能 分化出 五 、 六 條 胳膊 ， 一 個 人 就 能 同時 控制 幾 個 關鍵 閥門 的 開合 。 街 上 每 個 人 的 長相 都 巨大 不同 ， 隨處 可 見 占據 半 張 臉 的 大 嘴 、 麵條 一樣 隨 風 搖擺 的 腰身 ， 還 有 全身 上下 覆蓋 著 鎧甲 般 角質層 的 胖球 。 這 種 變化 終身 伴隨 ， 沒有 人 能 從 另 一 個 人 的 長相 上 判斷出 他 的 父母 ， 就 連 他 的 父母 本人 ， 只要 隔離 足夠 長 的 時間 ， 便 再 也 難 把 自己 的 孩子 從 人群 中 挑揀 出來 。 只不過 ， 說 「 意願 」 其實 並 不 確切 ， 並 不 是 每 個 提 蘇阿提 人 都 能 變成 自己 想 變 的 模樣 。 很多 時候 ， 他們 對 自己 的 想法 還 很 模糊 ， 只 是 偶然 的 一 次 跨越 或是 一 次 碰撞 ， 便 發覺 自己 的 腿 變長 了 三 分 ， 或是 背 上 長出 了 一 排 小 刺 ， 於是 幾 年 以後 ， 他們 就 變成 了 一 步 能 跨上 二 層 樓 的 長 腿 支架 和 全身 長滿 尖利 硬 刺 的 戰鬥 高手 。 因而 ， 很多 提 蘇阿提 人 都 比 其他 星球人 更加 謹小 慎微 ， 他們 會 小心翼翼 地 說話 做 事 ， 生怕 自己 一 個 不 留意 ， 讓 臨睡 前 做 的 鬼臉 變成 第二 天 的 齜牙咧嘴 ， 變成 臉 上 的 腫瘤 ， 從此 無法 消除 。 在 提 蘇阿提 擁擠 的 大街 上 ， 你 可以 一眼 就 分辨出 每 一 個 人 的 生活 和 事業 ， 而 這 一 點 ， 恐怕 是 洛奇卡烏烏 與 提蘇阿提 的 唯一 共同點 。 在 洛奇卡烏烏 ， 人們 的 長相 同樣 分成 很多 種 ， 分成 奔跑 者 、 歌唱 者 、 鑄造 者 、 思想 者 ， 還 有 其他 很多 很多 類型 ， 而 不同 人種 的 差異 ， 也 同樣 可以 從 他們 的 肌肉 、 形體 、 尺寸 和 五官 構型 上 分辨 得 清清楚楚 ， 與 提蘇阿提 的 情形 非常 相似 。 然而 ， 在 洛奇卡烏烏 ， 生命 的 歷程 卻 和 提蘇阿提 截然 相反 ， 這 是 一 顆 達爾文 的 星球 ， 徹頭徹尾 地 否認 用進 廢退 的 任何 努力 。 在 洛奇卡烏烏 ， 基因 的 變異 概率 很 小 ， 依著 無序 變異 、 自然 選擇 的 原則 ， 慢慢 地 改變 ， 慢慢 地 分化 。 然而 由於 特殊 的 無 性 生殖 ， 洛奇卡烏烏人 的 體細胞 變異 可以 在 遺傳 中 持續 地 表達 ， 那些 在 體 內 一代代 更迭 的 細胞 ， 將 自己 對 生存 適應 的 信念 毫無 保留 地 傳給 下 一 個體 ， 因而 父母 的 變遷 ， 便 能 在 子女 的 身體 上 一直 傳承 下去 。 俄國人 這樣學 數學 : 莫斯科 359 , 與 戰鬥 民族 一起 鍛鍊 數學金 頭腦 / 波里斯.寇戴明斯基 ( Boris A . Kordemsky ) 著 __UNDEF__ ; 甘錫安 譯 __UNDEF__ 遠流 , __UNDEF__ 2018.09 ISBN 978 - 957 - 32 - 8368 - 3 ( 平裝 ) __UNDEF__ 997.6 英文版 編者 序現在 在 你 手 中 的 這 本 書 ， 是 前 蘇聯 所 出版 過 的 數學 謎題 書 中 最 受 歡迎 的 。 這 本 書 於 1956年 首次 出版 ， 至今 已經 改版 8 次 ， 同時 也 翻譯成 烏克蘭文 、 愛沙尼亞文 、 拉脫維尼亞文 、 立陶宛文 等等 ， 光 是 俄文版 就 賣出 將近 100萬 冊 。 而 除了 前 蘇聯 之外 ， 這 本 書 也 在 保加利亞 、 羅馬尼亞 、 匈牙利 、 捷克斯洛伐克 1 、 波蘭 、 德國 、 法國 、 中國 、 日本 ， 及 韓國 出版 。 作者 波里斯‧寇戴明斯基於 1907年 出生 ， 他 才華 洋溢 ， 在 莫斯科 擔任 高中 數學 教師 。 他 的 第一 本 書 也 是 關於 創意 數學 ， 書 名叫 《 奇妙 方塊 》 ， 這 本 書 於 1952年 出版 ， 內容 在 探討 看來 普通 的 幾何 方塊 卻 具有 非常 有趣 的 特性 ， 讀來 非常 好玩 。 1958年 ， 他 又 出版 了 《 挑戰 數學 難題 》 ， 接著 在 1960年 ， 他 和 一 位 工程師 合作 寫出 兒童 繪本 《 幾何 幫 你 算 算數 》 ， 書 中 使用 大量 彩色 圖片 ， 讓 小朋友 學到 原來 簡單 的 圖形 和 圖表 可以 用來 解決 算術 問題 。 他 在 1964年 又 出版 了 《 或然率 理論 基礎 》 ， 而 1967年 時 則 彙整出 一 本 向量 代數 和 解析 幾何 的 教科書 。 但是 讓