和 聯結 的 能力 。 「 納許 天才 的 地方 在於 一 個 神祕 的 事實 ， 那 就 是 我們 較 常 將 音樂 及 藝術 產生 聯結 ， 但 卻 較少 和 各 科學 領域 中 最 久遠 的 說法 產生 聯想 。 這 不僅僅 是 因為 他 的 思考 轉 得 比較 快 ， 他 的 記憶 比較 好 ， 他 的 集中力 比較 強 ： 更 因為 他 的 直覺 是 超乎 理性 的 。 就 像 其他 偉大 的 直覺型 數學家 ─ 黎曼 （ George Freidrich Bernhard Riemann ） 、 龐加萊 、 拉馬努金 （ Srinivasa Ramanujan ） ─ 一樣 ， 納許 經歷 了 許多 困難 ， 在 很 久 之後 ， 才 自 一 個 他 已 建立 了 一些 證明 的 想法 開始 發展 。 即使 他 試 著 解釋 某些 驚人 的 結果 ， 對 那些 嘗試 著 想要 追隨 他 推論 方法 的 人 而言 ， 他 使用 的 思考 路徑 至今 仍 是 一 個 謎 （ Nasar , 2001 ） 。 」 當 這 個 音樂 和 數學 之間 的 類比 用 在 納許 的 例子 中 似乎 又 更 貼切 ， 例如 他 總 在 散步 、 口 中 吹 著 巴哈 （ J .
 
S .
 
Bach ） 的 曲調 時 思考 並 建立 他 的 數學 理論 。 這 就 好像 納許 的 數學 思考 會 自動 「 運作 起來 」 ， 且 隨著 音樂 的 進程 、 節奏 、 調式 、 和諧 和 美感 情緒 而 行 。 龐加萊 在 他 1908年 的 《 科學 和 方法 》 （ Science et méthode ） 中 甚至 寫到 ： 「 我們 可能 驚訝 於 數學 示範 演繹 時 所 提到 的 敏感度 ， 它 似乎 只 能 讓 聰明 人 感興趣 。 那 可能 是 因為 我們 忘記 了 對 數學 美感 、 數字 和 形狀 的 和諧 、 幾何 的 優美 等 種種 的 感受 。 這 是 所有 真正 的 數學家 都 瞭解 的 真實 美感 感受 。 而 這 就 是 敏感度 所在。 」 聯結 的 能力 在 此 處 似乎 佔有 一 個 極 重要 的 角色 。 例如 看似 差異 極 大 的 數學 和 音樂 領域 間 聯結 的 程度 ， 或者 是 將 數學 放到 經濟 領域 中 的 應用 ， 甚至 是 數學 概念 的 串聯 。 龐加萊 （ Poincaré , 1908 ） 就 提出 了 數學 中 聯結 能力 的 重要性 ： 一 個 數學 論證 並 非 一 個 簡單 的 形式 上 推論 的 並列 … … 而且 這些 元素 被 擺放 的 序列 比 這些 元素 本身 更為 重要 。 假如 我 對 這 序列 推論 的 整體 光 看 了 一 眼 就 有 感覺 、 有 直覺 ， 那 我 就 不必 害怕 會 忘掉 這些 元素 中 的 任何 一 個 ， 因為 它們 之中 的 每 一 個 都 會 自動 到 那 早 為 它 準備好 了 的 位置 上 ， 我 並 不需 花 任何 力氣 去 記憶 。 … … 那些 值得 被 研究 的 數學 現象 ， … … 就 是 那些 將 長久以來 我們 以為 是 毫無 關聯 的 現象 找出 意想不到 的 聯結 。 在 我們 選擇 的 組合 之中 ， 能 產生 豐碩 成果 的 元素 通常 是 取自 差異性 相當 大 的 不同 領域 ； 而 我 不能 說 僅 需 如此 便 能 創造出 不 協調 東西 之間 的 相關性 … … 。 那些 有效 的 組合 ， 精確 地 來 說 都 是 最 美 的 ， 我 的 意思 是 那些 都 是 能 吸引 所有 數學家 都 熟悉 的 特殊 敏感度 ， 而 只有 那些 門 外 漢會 忽略 ， 甚至 通常 只 想到 要 嘲笑 。 依 龐加萊 所 說 ， 在 數學 上 的 創意 多 是 仰賴 概念 的 聯結 ， 以 能 產生 豐富 成果 的 組合 方式 再 加以 整理 ， 而 在 其中 的 順序 則 是 依循 著 某 一 種 直覺 。 要 說明 的 是 直覺 其實 是 有意圖性 ， 也就是說 一 種 偏好 的 思考 方式 ， 這 帶領 我們 繼續 第二 個 領域 的 研究 ， 就 是 意圖性 因素 的 研究 。 和 意圖 有關 的 因素 納許 以 他 的 怪誕 和 不 因 循守 舊 引人 注意 ， 從 他 的 衣著 到 他 對 慣例 和 習慣性 想法 的 拒絕 皆 是 如此 。 他 常 沒 加 內衣 只 穿著 一 件 材質 為 聚脂 纖維 的 半 透明 襯衫 。 他 是 個 俊美 ， 傲慢 且 古怪 的 男人 。 … … 沒有 人 比 他 更 執著 頑強 ， 對 權威 鄙視 不屑 ， 唯恐 失去 他 的 獨立 自主 （ Nasar , 2001 ） 。 我 是 納許 ， 一 個 大寫 的 N ！ （ 譯註 ： 陳述 一 個 名詞 或 名字 而 重複 說出 ， 並 強調 開頭 字母 是 大寫 時 是 表示 這 個 詞 或 人 不可 被 忽視 的 重要性 ） 他 非常 投入 的 大聲 宣告 。 … … 納許 又 說 ： 現在 在 MIT ， 我們 還可以 找到 幾 個 罕見 的 天才 。 我 ， 當然 啦 ， 還 有 維納 （ Norbert Wiener ） 。 甚至 維納 或許 也 不再 是 天才 了 ， 但 還是 有 證據 顯示 他 曾經 是 （ 傅拉圖 〔 Flatto 〕 的 採訪 ） 。 在 另 一 個 雷格 （ M . Legg ） 所 做 的 採訪 中 ， 提到 了 納許 甚至 考慮 加入 一 個 在 加州 成立 的 天才 精子 銀行 ， 成為 當中 的 一 員 。 倘若 納許 非常 清楚 自己 優越 的 智力 ， 他 也 因此 而 需要 更多 的 認可 ， 這 就 成為 了 他 研究 工作 和 發表 論文 的 動力 。 因此 ， 為 了 費爾茲 （ Fields ） 獎 ─ 每 四 年 一 次 ， 它 被 認為 是 數學界 最 崇高 的 獎項 。 依 傳統 ， 得主 必須 要 在 四十 歲 以下 ─ ， 或是 波謝 （ Böcher ） 獎 （ 和 費爾茲獎 相當 ， 也 是 享有 盛譽 的 獎項 ） ， 他 已 做 了 所有 的 準備 。 包括 為 了 要 發表 ， 而 將 他 的 文章 之 一 同時 交給 兩 家 數學 期刊 ， 但 這 其實 是 違反 了 職業 倫理 原則 的 。 也 因此 我們 比較 能 充分 瞭解到 當 他 在 1958年 並 未 獲頒 費爾茲獎 時 的 痛苦 和 慌亂 不安 （ 四 年 之後 ， 他 因為 精神 分裂 症 的 發作 而 不能 再 成為 候選人 ） ， 也 比較 能 理解 對 他 而言 ， 獲得 諾貝爾獎 所 代表 的 意義 。 納許 在 獲頒 諾貝爾獎 時 所 寫 的 自傳 中 提到 「 獲得 費爾茲獎 的 光環 」 ， 這 件 事 很 有 可能 就 是 成為 他 最 重要 的 外在 動機 的 因素 。 事實 上 ， 除了 社會 認可 之外 ， 費爾茲獎 也 是 一 個 能 使 年輕 數學家 得到 大學 教職 ， 獲得 研究 合約 和 高 薪資 的 最佳 保證 。 關於 精神病質 ， 在 納許 精神 分裂症 發作 之前 的 幾 年 ， 我們 就 已經 可以 在 他 身 上 找到 類 分裂型 人格 （