了 一 份 穩定 的 收入 和 時間 ， 從事 人類 思維 重要 的 數學 綜合性 研究 。 經過 十 年 的 努力 研究 ， 他 於 一八五四年 發表 了 大作 《 思維 的 法則 ： 邏輯 與 機率 之 數學 理論 的 基礎 》 。 這 本 書 開宗明義 就 寫 ， 「 本 論文 的 構想 ， 是 要 研究 執行 推理 時 這些 心智 運作 的 根本 法則 ； 以 微積分 的 符號 語言 表達出來 ； 並且 在 這 項 基礎 上 建立 邏輯 的 科學 … … 」 這 是 全新 的 思考 ， 而且 即使 在 專家 看來 也 覺得 晦澀 難解 ， 最初 幾乎 沒有 什麼 影響 。 今天 ， 大家 公認 這 本 書 是 一 個 里程碑 ， 建立 了 符號 邏輯 的 新 科學 。 在 愛爾蘭 ， 布爾 娶 了 埃佛勒斯 ， 她 的 伯父 是 勘測 尼泊爾 高山 的 地理學家 喬治‧埃佛勒斯 爵士 ， 他 將 自己 的 姓氏 留給 最 高 的 一 座 山 。 布爾 的 生命 歷程 裡 都 展現出 驚人 的 活力 ， 而 這 正 是 維多利亞 時代 的 時代 特質 。 除了 邏輯 方面 的 著作 ， 布爾 還 出版 了 兩 本 受到 廣泛 採用 的 教科書 ， 以及 數不盡 的 論文 。 他 還 抽空 寫 詩 ， 包括 一 首 很 難 寫 的 抒情詩 ， 題名 「 獻給 數字 三 的 十四 行 詩 」 。 他 是 「 女性 懺悔 者 之 家 」 的 一 位 信託 管理人 ， 也 正式 參與 「 努力 要 將 一 天 的 工時 縮短到 十 小時 」 的 「 提早 打烊 聯盟 」 。 從 一 張 照片 上 可以 看出 他 是 一 位 熱情 而 富有 思想 的 教授 ， 方臉 、 黑髮 ， 有 敏銳 的 眼神 。 儘管 他 在 高等 數學 方面 的 成就 斐然 ， 但 他 從不 曾 逃避 身為 教師 的 責任 。 一八六四年 十一月 ， 他 在 寒冷 的 雨 中 走 了 兩 英里 路 去 上課 ， 穿著 溼透 的 衣服 繼續 講課 ， 因此 感染 肺炎 過世 。 他 留下 一 份 極 奇特 而且 晦澀 難解 的 遺稿 ， 就 連 皇家 學會 的 專家 也 無法 解讀 。 他 的 遺孀 說 ， 「 沒有 任何 數學家 可以 看懂 ， 也 沒有 任何 神學家 願意 一 試 。 」 由於 布爾 邏輯 （ 也 稱為 布爾 代數 ， 因為 布爾 用 代數 的 方式 來 表示 邏輯 概念 ） 現在 已 被 認為 是 某 種 重要 的 東西 ， 因此 也 被 學者 們 披上 一 層 由 複雜 行話 、 符號 和 公式 組成 的 可怕 面紗 。 但 從 核心 來 看 ， 布爾 以 數學 方式 描述 的 「 思維 的 法則 」 其實 充滿 了 日常 生活 元素 。 布爾 審視 日常 的 心智 過程 ， 採用 語言 的 簡單 結締 組織 ： 及 （ AND ） 、 或 （ OR ） 、 非 （ NOT ） ： 當 你 從 熟睡 中 醒來 ， 能不能 翻 個 身 ， 繼續 多 睡 一會兒 ， 還是 得 起床 準備 上班 呢 ？ 要 做 這 個 判斷 ， 你 就 執行 一 個 基礎 的 布爾 運算 。 如果 你 的 時鐘 說 ， 是 的 ， 時間 已經 超過 八點鐘 ， 而且 你 的 行事曆 說 ， 是 的 ， 今天 是 工作日 ， 那麼 你 就 要 起床 去 上班 。 然而 ， 若 這 兩 個 條件 有 任何 一 個 否定 ， 你 就 可以 繼續 賴床 。 這 個 判斷 如今 稱為 布爾 AND 運算 。 只有 在 條件 一 「 及 」 條件 二 皆 為 「 是 」 的 情況 下 ， 結果 才 會 是 「 是 」 。 廚房 的 水槽 也 可以 表現出 另 一 個 基本 的 布爾 模式 。 如果 兩 個 旋塞 都 沒有 開 ， 龍頭 就 不會 有 水 流出來 。 可是 ， 如果 熱水 龍頭 「 或 」 冷水 龍頭 是 開 的 ， 「 或 」 兩 個 龍頭 皆 為 開 ， 水 就 會 流出來 。 若 條件 一 「 或 」 條件 二 為 是 ， 「 或 」 兩 者 皆 為 是 ， 則 其 結果 為 是 ， 這 個 判斷 就 叫做 一 個 布爾 OR 運算 。 __UNDEF__ 本質 上 ， 布爾 以 實例 說明 人類 的 所有 推理 都 可以 約化 成為 一 系列 是 或否 的 決定 。 因此 ， 每 個 決定 都 能 利用 代數 的 方式 來 表示 。 有時候 ， 公式 會 像 （ x+y-z ） 這麼 簡單 ， 有時候 則 比較 複雜 ； 在 《 思維 的 法則 》 一 書 中 ， 布爾 將 上帝 存在 的 論點 表示為 這 個 公式 ：x （ 1-y ） （ 1-z ） + x （ 1-y ） （ 1-z ） + x （ 1-y ） （ 1-z ） = 1 布爾 代數 公式 最 重要 的 一 點 ， 他 形容 這 是 整 個 是 或 非 結構 的 核心 台柱 ， 就 是 ：x = x2 如果 讀者 的 年紀 不 算 太 老 ， 還 記得 高中 代數 ， 誰 都 看 得 出 這 個 方程式 只 有 兩 個 數字 才 會 成立 ： G 與 一 。 換句話說 ， 布爾 將 所有 人類 判斷 是 或否 的 方式 ， 歸結到 二進制 系統 。 這 位 自學 成功 的 維多利亞 學者 提早 了 一百 年 ， 就 已 開發出 一 套 後來 證明 恰好 適合 數位 機器 的 決策 方法 。 然而 ， 直到 數位 機器 出現 以前 ， 布爾 代數 受到 大多數 人 的 忽略 ， 只 有 幾 位 同行 的 邏輯學家 注意到 。 最 熱切 擁護 布爾 的 人 之 一 ， 是 牛津 大學 的 數學 老師 道奇森 ︵ Charles Lutwidge Dodgson ︶ ， 他 寫 了 一 系列 討論 符號 邏輯 的 學術 作品 ， 並且 以 筆名 「 卡羅爾 」 將 布爾 的 概念 化整為零 地 灑 在 「 愛麗絲 」 故事書 裡 。 愛麗絲 在 鏡 中 遇見 的 許多 人物 ， 在 看待 這 世界 時 都 按照 基本 布爾 的 方式 ： 是 或非 ， 真 或 假 ， 肯定 或 否定 ： 「 你 很 悲傷 ， 」 騎士 用 焦慮 的 語氣 說 。 「 讓 我 唱 首 歌 來 安慰 你 。 」 「 很 長 的 歌 嗎 ？ 」 愛麗絲 問 ， 因為 她 那 天 已經 聽 過 很多 詩歌 了 。 「 很 長 ， 」 騎士 說 ： 「 但是 它 非常 、 非常 的 美麗 。 每 個 聽 過 我 唱 這 首 歌 的 人 — — 若非 眼 中 充滿 淚水 ， 就是 … … 」 「 就是 怎樣 ？ 」 __UNDEF__ 「 就是 沒有 呀 ， 你 知道 的 。 」 另 一 個 欣賞 他 的 人 是 羅素 （ ( Bertrand Russell , 1872 - 1970 ) 。 在 《 數學 原理 》 這 本 努力 嘗試 一 次 搞定 所有 數學 邏輯 基礎 的 著作 ， 羅素 與 懷海德 ︵ Alfred North Whitehead , 1861 - 1947 ︶ 將 布爾 的 原始 概念 帶 向 一 個 高潮 。 羅素 與 懷海德 的 專精 著作 以 大 篇幅 ， 但 小心翼翼