體會到 這 點 。 而 這 種 思考 上 的 錯誤 所 造成 的 結果 ， 可能 是 錯誤 的 推斷 甚至 引發 攸關 性命 的 後果 ， 例如 ， 醫療 決定 或 法院 判決 。 我們 盼望 能 藉由 此 書 ， 與 抱持 懷疑論 和 善於 批評 的 讀者 交流 。 您 不必 完全 相信 我們 的 言論 ， 但 請 好好 檢驗 您 認為 重要 的 部分 。 當 您 發現 書 中 有 錯誤 時 ， 請 通知 我們 。 漢斯 － 比德˙ 貝克 － 伯恩侯特 ( Hans-Peter Beck-Bornholdt ) 漢斯 － 赫曼 ˙ 杜本 ( Hans-Hermann Dubben ) 二○○一年 六月 寫 於 漢堡 目錄 前 __UNDEF__ 言 第一 篇 __UNDEF__ 結束 時 的 開始 第一 章 __UNDEF__ 向 藍色 致意 第二 章 __UNDEF__ 高掛 的 敘達維 安 夜 晚 ： 一 個 藍眼旁觀 的 男人 第三 章 __UNDEF__ 垂釣 的 樂趣 第四 章 __UNDEF__ 酒醉 男子 與 黑海 第五 章 __UNDEF__ 雨傘 、 魅力 和 圖案 第六 章 __UNDEF__ 哈姆人 呢 ？ 第○○七 章 __UNDEF__ 科索沃 衝突 中 遭受 轟擊 的 中國 大使館 第八 章 前 的 第七 章 __UNDEF__ 進步 中 的 退步 第八 章 __UNDEF__ 股市 崩盤 偵測儀 第二 篇 __UNDEF__ 缺乏 事 前 判斷 就 無法 做出 判決 第九 章 __UNDEF__ 鼻青臉腫 的 辛普森 ， 可憐 喔 ！ 第十 章 __UNDEF__ 至 死方 休 第十一 章 __UNDEF__ 不 老泉 浴血案 第十二 章 __UNDEF__ 殺害 的 傾向 － 對 橡樹 不擇手段 的 男子 第十三 章 __UNDEF__ 酒 後 駕車 第十四 章 __UNDEF__ 司法 輪盤 第三 篇 __UNDEF__ 醫學 研究 中 攸關 性命 的 謊言 第十五 章 __UNDEF__ 健康 檢查 中 的 癌症 檢查 第十六 章 __UNDEF__ 你 死 我 向 前 第十七 章 __UNDEF__ 不及 （ 百分之五 ） 的 研究 水準 第十八 章 __UNDEF__ 貝氏 配對 諮詢 第十九 章 __UNDEF__ 研究 人員 的 魅影 第四 篇 __UNDEF__ 開始 時 的 結束 第二十 章 __UNDEF__ 經 一 事 ， 長 一 智 － 改變 多 大 ？ 第二十一 章 __UNDEF__ 人人 機會 不 等 第二十二 章 __UNDEF__ 辮子 或 禿子 ？ 後記 根據 是 基礎 的 基石 。 柯比意 （ Le Corbusier ） 第一 篇 結束 時 的 開始 從 日常 生活 的 許多 經驗 中 ， 我們 會 發現 習以為常 的 因果論 可能 引發 錯誤 的 推斷 。 當 一 個 原因 並非 總是 獲得 某 種 結果 （ 例如 ： 洗澡 一定 會 弄濕 ） ， 而是 偶爾 才 能 獲得 某 種 結果 時 （ 例如 ： 下雨 時 偶爾 會 被 淋濕 ） ， 必須 使用 另 一 種 邏輯 ── 機率論 ── 來 推斷 。 在 本 篇 ， 我們 將 一 探 根本 的 錯誤 推論 ， 及 經常 被 低估 的 事 前 資訊 的 意義 ， 並且 學習 如何 將 資訊 進行量 方面 的 連結 。 1 　 向 藍色 致意 比較 兩 種 完全 不同 類型 的 邏輯 推論 ： 可能性 邏輯 與 決定性 邏輯 。 認識 重要 的 概念 ： 「 第一 類 錯誤 」 及 「 第二 類 錯誤 」 。 一 隻 貓咪 比 沒有 貓咪 時 多 一 條 尾巴 。 如果 沒有 貓咪 時 有 七 條 尾巴 。 所以 一 隻 貓咪 時 是 八 條 尾巴 。 每當 馬提 人 在 花園 ， 而 迷人 的 鄰居 小姐 正 開車 經過 時 ， 馬提總會 向 她 招招手 ； 他 總是 相信 那 一定 是 她 。 然而 事實 上 ， 他 只是 向著 一 輛 藍色 福斯 Golf 和 倒映 在 玻璃窗 上 的 藍天 打招呼 。 他 住在 漢堡 市郊 一 條 寧靜 的 巷子 裡 ， 卻 總是 認 不 得 鄰居 小姐 瑪麗娜 。 那 附近 只有 瑪麗娜 擁有 藍色 的 Golf ， 當 車子 行經 市區 時 ， 坐 在 駕駛座 的 人 也 是 瑪麗娜 ， 所以 以 此 推論 ， 在 巷子 裡 把 它 誤認為 另 一 輛 藍色 Golf 的 情況 極少 ， 於是 馬提 對 它 揮手 。 馬提 從未 在 市中心 對著 藍色 Golf 打招呼 ， 除非 他 可以 清楚 地 辨認出 他 那 鄰居 小姐 。 巷尾 的 鄰居 先生 也 會 跟 瑪麗娜 打招呼 ， 通常 都 是 輕輕 點 個 頭 ， 在 市中心 也 不例外 。 最近 他 在 街道 上 站 了 數 小時 之 久 ， 像 隻 啄木鳥 般 點頭晃腦 的 。 他 並 沒 發瘋 。 他 之所以 會 如此 ， 和 前程 似 錦 的 新生代 研究 人員 托馬斯 ‧ 飛谷 博士 有關 。 飛谷 博士 在 醫學 研究 中 發明 了 一 種 思考 方式 ， 讓 人 可以 完全 確定 向 藍色 Golf 打招呼 時 ， 裡面 坐 的 一定 就 是 瑪麗娜 。 飛谷 博士 的 思考 方式 鼓勵 研究 人員 觀察 並 進一步 追蹤 ， 因而 在 研究 應用 中 廣為 流傳 ， 這 使得 飛谷 博士 的 科學家 生涯 前景 一 片 看好 。 我們 不必 過度 擔心 飛谷 博士 因 四處 宣揚 這 方式 而 沙啞 的 喉嚨 ， 反倒 是 該 多 注意 自己 的 健康 ， 以便 期待 著 終 有 一 天 能 收成 並 享用 他 那 研究所 孕育出 的 豐碩 果實 。 這 平時 看似 瘋狂 但 造就 飛谷 博士 成功 的 思考 方式 ， 究竟 是 什麼 ？ 什麼 人 該 利用 這 思考 方式 ？ 什麼 情況 下 該 理性 地 抉擇 並 行事 ？ 這些 都 是 本 書 將 探討 的 話題 。 回到 瑪麗娜 和 她 的 車子 。 在 所有 車輛 中 ， 藍色 Golf 算是 稀有 的 ， 當 馬提 在 他 家 巷子 裡 對著 藍色 Golf 打招呼 而 不 去 辨認 鄰居 小姐 時 ， 極 可能 產生 錯誤 。 因為 巷子 裡 偶爾 也 有 陌生人 來來去去 ， 其中 也 會 有 人 駕駛 藍色 Golf 。 科學 研究 方法 稱 這 種 對 車輛 打招呼 的 行為 是 第一型 錯誤 __UNDEF__ 。 馬提 心想 那 可能 是 瑪麗娜 時 ， 卻 不見得 是 她 ； 同樣 的 ， 科學家 宣稱 有 重大 發現 時 ， 事實 可能 並非 如此 ， 那 只不過 是 巧合 ， 不可能 再度 發生 。 紅色 的 Lada 吉普車 、 黃色 的 現代 、 綠色 的 雷諾 Twingo … ， 這些 完全 引 不 起 馬提 的 興趣 。 對 他 來 說 ， 「 不 是 藍色 Golf 」 就 等於 「 不 是 瑪麗娜 」 。 然而 馬提 這時 可 得 注意 這 種 科學 術語 中 稱為 第二型 錯誤 __UNDEF__ 的 想法 ， 因為 瑪麗娜 正好 駕 著 一 輛 白色 的 福斯 Polo 經過 ， 她 的 藍色 Golf 進 了 修車廠 ， 所以 租 了 輛 車 代步 。 科學家 容易 犯 第二型 錯誤 ， 有時 他們 認為 某 種 藥劑 毫無 副作用 ， 但 事實 上 卻 約 有 百分之一 的 病患 出現 危險性 過敏 反應 。 因為 科學家 只 在 二十 名 病患 身 上 測試 該 藥劑 ， 極 有 可能 巧合 地 忽略 了 重要 的 副作用 。 __UNDEF__ 漢堡 市中心 有 很多 車輛 ， 所以 藍色 Golf 也 不少 。 如果 馬提 純粹 是 碰運氣 地 向 市 內 所有 藍色 Golf 打招呼 ， 會 變成 他 幾乎 完全 碰不上 瑪麗娜 ， 甚至 每 次 都 犯 了 第一型 錯誤 。 於是 他 學 聰明 了 ， 乾脆 在 市中心 都 不 打招呼 吧 ！