0.032 ） ， 相當於 所有 陽性 結果 中 的 正確 陽性 的 比例 。 儘管 檢驗 結果 是 陽性 的 ， 阿福 生病 的 機率 只 有 百分之三點二 ， 所以 他 並 未 罹患 直腸癌 的 機率 是 百分之九十六點八 （ 100 - 3.2 = 96.8 ） 。 」 __UNDEF__ 接受 檢驗 的 人數 __UNDEF__ 的 檢驗 結果 數量 __UNDEF__ 的 檢驗 結果 數量 病人 有 病 200 病人 是 健康 的 __UNDEF__ 99,800 總計 __UNDEF__ 100,000 檢驗 結果 為 陽性 時 ， 確實 罹患 直腸癌 的 機率 ： __UNDEF__ 100 / 3,094 = 3.2% __UNDEF__ 表格 43：七十五 至 七十九 歲 男性 的 檢驗 結果 為 陽性 時 ， 確實 罹患 直腸癌 的 機率 。 患病 機率 為 百分之零點二 ， 檢驗 的 結果 請見 表格 42 。 「 所以 說 我們 的 老爹 很 健康 嘍 ， 或者 你 的 意思 是 什麼 ？ 」 阿瑪 還 不 知道 ， 她 是否 該 高興 。 「 這 百分之三點二 機率 是 準備 接受 進一步 檢查 的 理由 ， 就 像 醫生 的 建議 一樣 ， 但 並 不 需要 因此 而 驚慌 ， 」 托馬斯 提出 回應 並 如釋重負 地 向 後 靠 。 「 十萬 名 受檢 者 中 ， 」 托馬斯 繼續 解釋 ， 「 有 兩千九百九十四 人 的 檢驗 結果 為 錯誤 陽性 ， 對 他們 來說 繼續 接受 檢查 其實 是 不 必要 的 ， 但 檢驗 結果 確 為 陽性 的 另 一百 人 都 能 及早 發現 腫瘤 。 」 「 這些 人 也 因此 保住 一 命 ！ 」 阿瑪 插 了 句 話 。 「 不 ， 可惜 不 是 所有人 ， 」 托馬斯 回答 。 「 及早 的 診斷 可 加強 治癒 效果 ， 透過 及早 的 證實 ， 可以 多 拯救 約 百分之二十 的 人 ， 每 三十一 名 接受 後續 檢驗 者 中 有 一 人 （ 100/3,094 ?
 
1/31 ） 可 因而 及早 證實 直腸癌 。 」 「 三千零九十四 名 接受 後續 檢驗 者 中 ， 約 有 二十 人 確實 在 治療 過程 中 存活下來 ， 」 從頭 至 此 保持 沉默 的 阿福 補充 說道 。 「 這 相當於 每 一百五十 人 中 約 有 一 人 。 」 「 這 代表 預防 雖 對 病人 有益 ， 但 將近 一百五十 名 健康 者 仍 需 接受 後續 檢驗 帶來 的 不便 。 」 「 原來如此 ， 我 現在 總算 弄懂 了 。 我 可能 是 健康 的 ， 但是 如果 我 不 接受 後續 檢驗 ， 就 顯得 太 愚蠢 了 ， 」 阿福 問起 。 「 沒 錯 ， 就是 這樣 ， 」 托馬斯 附和 他 父親 的 想法 。 但 他 的 任務 尚未 完成 ， 因為 他 的 妹婿 哈姆 這時 也 開口 說話 。 哈姆 臉色 慘白 ， 今天 話 特別 少 。 他 不會 是 病 了 吧 ？ 「 阿福 的 檢驗 報告 出爐 後 ， 我 也 去 做 了 項 檢查 ， 結果 也 是 陽性 的 ， 那麼 我 現在 是否 也 該 接受 後續 檢驗 ？ 」 托馬斯 搖頭 。 「 但 那 是 同 一 間 實驗室 的 檢查 報告 ， 」 莎玲娜 補充 。 「 公信力 不 都 相同 ？ 」 「 不 ， 絕不 一樣 ， 」 托馬斯 反駁 她 。 「 年輕人 罹患 直腸癌 的 情形 比 老年人 少 ， 因此 我們 必須 針對 哈姆 的 年齡層 將 表格 43 改成 44 。 以 哈姆 的 年齡 （ 三十 至 三十四 歲 ） 來 看 ， 患 直腸癌 的 機率 比 爸爸 的 年齡層 約 小 一百 倍 ， 即 患病 人數 的 比例 只 有 百分之零點二 。 __UNDEF__ 「 十萬 人 中 只有 兩 人 患病 。 與 哈姆 同 年齡層 的 人 ， 真的 因為 陽性 檢驗 結果 患病 的 機率 是 百分之零點零三三 （ 1/3,001 = 0.00033 ） ， 這 與 檢查 前 的 患病 人數 的 比例 相比 ， 增加 了 16.5 倍 （ 0.033% / 0.002% = 16.5 ） 。 聽起來 很 糟糕 ， 但 事實 不然 。 哈姆 在 檢查 前 未 罹患 直腸癌 的 機率 是 百分之九十九點九九八 ， 檢查 後 卻 『 只 剩 』 百分之九十九點九七 。 但是 親愛的 哈姆 ， 你 不必 擔心 ， 這 個 檢驗 結果 根本 影響不了 你 確定 自己 是 健康 的 感覺 ， 我 認為 後續 檢驗 對 你 來 說 是 不 必要 的 ， 它們 並 不能 提高 你 的 健康 機率 ， 你 反而 得 謹慎 考慮 各 種 檢驗 所 帶來 的 副作用 。 」 「 後續 檢驗 會 帶來 副作用 ？ 你 說 阿福 很 可能 是 健康 的 ， 但是 他 又 得 接受 一連串 後續 檢驗 ？ 」 阿瑪 再度 陷入 緊慌 。 「 妳 別 慌 ， 」 托馬斯 安慰 她 ， 「 真正 發生 嚴重 副作用 的 情況 很少 。 」 「 若 有 副作用 ， 會 是 哪些 ？ 」 哈姆 追問 。 接受 檢驗 的 人數 __UNDEF__ 的 檢驗 結果 數量 __UNDEF__ 的 檢驗 結果 數量 病人 有 病 病人 是 健康 的 __UNDEF__ 99,998 總計 __UNDEF__ 100,000 檢驗 結果 為 陽性 時 ， 確實 罹患 直腸癌 的 機率 ： __UNDEF__ 1/3,001 = 0.033% __UNDEF__ 表格 44：三十 至 三十四 歲 男性 的 檢驗 結果 為 陽性 時 ， 確實 罹患 直腸癌 的 機率 。 患病 人數 的 比例 為 0.02％ ， 檢驗 的 結果 請見 表格 42 。 「 大 出血 ， 必須 動手術 ， 更 嚴重 時 甚至 會 造成 腸穿孔 ， 但 每 五百 次 檢驗 中 只 會 出現 一 例 。 阿福 和 哈姆 若 接受 後續 檢驗 ， 兩 人 都 得 冒 著 承擔 這 種 副作用 的 風險 。 對 阿福 來 說 ， 後續 檢驗 的 利益 大 一百 倍 ， 因為 他 罹患 直腸癌 的 機率 也 大 一百 倍 。 這 種 成本 利益 關係 與 受檢 者 的 年齡 有關 。 我們 從 阿福 和 哈姆 的 年齡層 中 找出 十萬 人 接受 一連串 檢驗 （ 表格 45 ） ， 兩 組 年齡層 中 約 有 三千 人 的 檢驗 結果 是 陽性 的 。 如果 所有人 的 後續 檢驗 結果 都 是 陽性 ， 且 能 確實 診斷出 病症 （ 世上 絕無 完美 的 檢驗 ！ ） ， 那麼 從 年齡 較 長 的 受檢 者 中 可 及早 發現 一百 件 病例 ， 較 年輕 者 中 則 僅有 一 例 。 也就是說 ， 從 年輕 族群 中 及早 發現 病例 的 難度 大 一百 倍 ， 因此 成本 也 較 高 ， 而且 結果 顯示 有 人 需 忍受 副作用 之 苦 。 由於 年輕 族群 的 風險 利益 關係 比 同樣 大 一百 倍 ， 因此 ， 及早 發現 一 病例 之前 ， 就 已經 有 六 名 年輕 的 受檢 者 產生 副作用 ； 而 老年人 則 是 一百 例 中 有 六 人 發生 副作用 。 」 托馬斯 在 檔案 夾 中東 搜 西 翻 後 找出 本 書 ， 並 翻開 插圖 13 ， 「 阿福 和 哈姆 一定 都 會 對 這 個 圖 很 有 興趣 ， 它 說明 所有 介於 二十 至 八十 歲 的 人 ， 第一 次 檢驗 結果 為 陽性 且 證實 罹患 直腸癌 的 機率 。 很 明顯 地 ， 患病 機率 的 多寡 和 年齡 有關 ， 女性 比 男性 少 。 一般 建議 ，