他 寧可 選擇 漫步 於 肯特郡 的 林 中 ， 卻 未曾 想 過 出版 後來 在 他 遺物 中 發現 早已 完成 的 手稿 。 在 過去 二十五 年 內 ， 我們 不斷 地 研究 貝思 的 思想 ， 並且 相信 現在 是 將 貝思 定律 介紹給 各位 的 好 機會 ！ 不過 ， 這 項 定理 仍 無法 藉由 隨機 研究 解決 臨床 研究 的 基本 問題 ， 大家 仍 無法 得知 有用 想法 的 機率 ， 隨機 研究 本身 的 適用性 問題 也 依然 存在 。 我們 堅決 認為 ， 人類 目前 運用 的 統計學 已經 陷入 研究 的 死胡同 。 本 書 介紹 您 絕不 改變 優勝 團隊 的 策略 （ Never-change-a-winning-team-Strategie ） ， 它 不僅 易學 ， 還 能 為 您 開闢 一 條 殺出 重圍 的 道路 ， 希望 它 不 是 唯一 的 一 條 。 我們 衷心 期待 您 對 問題 的 另類 解法 、 補充 說明 或 任何 批評 與 指教 。 來信 請 寄 至 ： 漢堡 大學 附設 醫院 ：Universitatsklinikum Hamburg-Eppendorf , Martinistrase 52, 20246 Hamburg 或 利用 電子 信箱 ： bebo@uke.uni-hamburg. de 與 dubben@uke .uni-hamburg .
 
de 。 祝 各位 身體 健康 、 萬事 如意 ！ 1 漢堡 大學 附設 醫院 ：Universitatsklinikum Hamburg-Eppendorf , Martinistrase 52, __UNDEF__ 20246 Hamburg 。 電子 信箱 ： bebo@uke .uni-hamburg .
 
de 及 dubben@uke .uni-hamburg .
 
de 。 1 兩 種 價值 完全 相同 的 藥劑 互相 比較 時 ， 實在 不 太 可能 獲得 相同 的 效果 。 巧合 的 偏差 通常 會 引發 不同 的 結果 。 如果 比較 過 兩 種 事實 上 等值 的 藥劑 後 ， 仍 認為 其中 一 種 較 佳 時 ， 就 是 犯 了 第一 型 錯誤 。 統計學 的 術語 中 將 第一型 錯誤 解讀為 ： 儘管 虛無 假設 （ Nullhy pothese ） 成立 ， 但 可望 將 它 推翻 的 機率 。 不 懂 這 個 解釋 嗎 ？ 沒關係 。 它 只是 解釋給 那些 想 知道 的 人 看 ， 讓 他們 省去 查字典 的 力氣 。 2 __UNDEF__ 比較 兩 種 藥劑 ， 若 其中 一 種 較 另 一 種 藥效 佳 ， 但 差異 很 小 ， 極 可能 被 認為 是 巧合 的 偏差 ， 甚至 可能 出現 藥效 較 強 的 藥劑 銷路 較 差 的 情形 。 當 有 人 比較 過 兩 種 藥劑 ， 事實 上 只有 其中 一 種 較 佳 ， 卻 仍 認為 它們 等值 時 ， 就 是 犯 了 第二 型 錯誤 。 根據 統計學 的 術語 ， 可 將 第二型 錯誤 解讀為 ： 儘管 虛無 假設 是 錯 的 ， 卻 仍然 接受 它 的 機率 。 3 當 危險性 過敏 反應 出現 的 機率 是 百分之一 時 ， 不可能 發生 在 特定 病患 身 上 的 機率 則 為 99％ 。 二十 名 接受 檢查 的 病患 中 ， 無 人 出現 危險性 過敏 反應 的 機率 是 82％ （ 0.9920 = 0.82 ） ，然 而 能 從 二十 人 中 觀察到 這 項 罕見 反應 的 機率 ， 僅有 18％ （ 100 - 82 = 18 ） 。 4 __UNDEF__ 為 了 使 整 個 事件 單純化 ， 我們 在 此 假設 的 「 失誤 」 ， 是 指 飛谷 博士 指認出 另外 一 種 顏色 。 除此之外 ， 我們 確定 他 從未 猶豫 過 。 是 誤解 嗎 ？ 絕不 可能 ， 飛谷 博士 可是 名 外科 醫生 呢 ！ 5 __UNDEF__ 是 啊 ， 這 就 是 敘達維安 的 法律 規定 。 這樣 的 判決 真的 明智 嗎 ？ 事實 上 ， 只 有 「 藍車 」 或 「 綠車 」 造成 損失 ， 只有 一 方 必須 被 判刑 。 根據 德國 的 法律 規定 ， 也 只 有 一 方 需 接受 審判 。 6 湯瑪斯‧貝思 於 一七○二年 生 於 倫敦 的 賴德巷 （ Leather Lane ） ， 一七六一年 四月 十七日 歿於 肯特郡 的 登橋 ‧ 威爾斯 （ Tunbridge Wells ） 。 生前 曾 發表 過 兩 篇 文章 ： ＜? ?
 
?＞ （ Divine Benevolence , or an Attempt to Prove that the Principal End of the Divine Providence and Government is the Happiness of His Creatures ， 一七三一年 出版 ） 及 ＜ 簡介 流數 原理 ， 暨 數學家 對抗 分析家 作者 的 反對 而 提出 抗辯 ＞ （ An Introduction to the Doctrine of Fluxions , and a Defense of the Mathematicians Against the Objections of the Author of the Analyst ， 一七三六年 出版 ） ， 第二 篇 文章 是 為了 捍衛 牛頓 的 計算 邏輯 基礎 而 對抗 柏克萊 主教 的 文獻 。 他 最 重要 的 作品 見於 身後 由 約翰‧坎登 （ John Canton ） 分別 於 一七六三 及 一七六四年 出版 的 英國 皇家 學院 的 哲學 交流 紀事 （ Philosophical Transactions of the Royal Society of London ， 第五十三 冊 ， 376 ～ 399 頁 ， 及 第五十四 冊 ， 298 ～ 310 頁 ） ， 文章 標題 為 ＜ 解決 機率 論 疑難 的 論述 ＞ （ An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances ） 。 這 個 作品 在 機率論 的 歷史 上 是 一 個 重要 的 轉捩點 。 該 作品 的 德文 翻譯 在 一九○八年 由 提默定 （ H .E. Timerding ） 完成 ， 並 交由 萊比錫 的 威廉‧恩格曼 （ Wilhelm Engelmann ） 出版社 出版 。 4 __UNDEF__ 百分之零 的 失誤率 當然 不足採信 ， 飛谷 博士 畢竟 只 是 個人 。 有關 處理 特殊 及 非常 特殊 事件 ， 並 確定 它們 不 發生 的 機率 ， 請 參考 本 書 作者 的 另 一 著作 《 會 生 蛋 的 狗 》 （ Der Hund , der Eierlegt ） 中 ＜ 特殊 事件 的 珍貴 ＞ 一 章 （ Seltenheit seltner Ereignisse ） ， 二○○一年 新版 。 7 __UNDEF__ 事實 上 ， 通常 不會 正好 是 一 條 臭味魚 ， 有時 兩 條 ， 甚至 沒 半 條 ， 出現 三 條 的 頻率 也 頗 高 。 我們 另 一 本 著作 《 會 生 蛋 的 狗 》 中 的 ＜ 足球 、 巧合 、 驚天動地 ＞ 一 章 （ Fusball , Zufall , Sensationen ） ， 也 曾 仔細 討論 過 這 個 話題 。 統計學 上 的 偏差 對 這裡 觀察 的 主題 來 說 並 不 重要 ， 因此 可以 忽略 。 本 書 後續 的 表格 仍 將 提供 相關 說明 。 8 __UNDEF__ 正確 說來 ， 可 口魚 出現 的 頻率 隨著 牠 被 捕獲 而 降低 ， 因此 數量 愈來愈 少 。 若 考慮 此 現象 ， 事情 會 變 得 過度 複雜 。 我們 假設 頻率 不變 。 可口魚 一旦 被 捕獲 後 ， 隔壁 河段 的 其他 魚類 會 游進來 補充 ； 或者 ， 為了 保持 表格 的 單純 ， 釣客 將 每 次 捕獲 的 魚 重新 放回 河 裡 。 我們 的 講師 簡思 ‧ 彼得森 （ Jens Petersen ） 不 同意 這 個 解決 辦法 ， 他 懷疑 「 這樣 做 會不會 破壞 魚兒 們 的 食慾 ？ 」 。 9 __UNDEF__ 出處 ： 卡爾‧華倫廷 （ Karl Valentin ） 全集 ， 第七 冊 。 安德雅‧海茲曼 （ Andrea Heizmann ） 與 史帝凡 ‧ 恆則 （ Stefan Henze ） 共同 出版 。 畢伯 出版 公司 （ Piper Verlag GmbH ） ， 一九九六年 ， 慕尼黑 。 10 __UNDEF__ 1,700,000 x 365/45 = 13,788,889 ， 約 為 一千四百萬；1,700,000 x 365 / 900 = 689,444 ， 約 為 七十萬 。 11 __UNDEF__ 馬提 心想 ： 那 當然 只 是 近似值 ， 精確 估算 為 1 -