不 愉快 、 嚴格 的 審訊 或 愛滋 等 類似 情況 ， 他 反而 在 二十 年 後 發掘 了 完整 的 土星環 。 托馬斯 的 診斷 錯誤 ， 錯誤 肯定 。 但 這 對 伽利略 來 說 確是 一 件 好事 ， 對 地球 而言 亦 是 如此 ， 它 得以 在 宇宙 的 中心 屹立 了 幾百 年 而 不 偏離 。 托馬斯 再度 驚醒 ， 全 身 冒 冷汗 ， 心跳 加速 。 這時 是 三點零五分 。 他 重複 了 兩 點 時 的 想法 ， 正確 地 調整 時間 。 可憐 的 托馬斯 又 睡著 了 ， 繼續 進入 未 完結 的 夢境 。 托馬斯 這 次 坐 在 一 座 轎子 裡 ， 準備 接受 最 高 的 科學 榮譽 ： 納貝爾獎 （ Nabel ， 原文 意 為 肚臍 ） 。 二十 年 前 ， 他 曾 在 一 項 臨床 研究 中 利用 二十三 名 病患 完成 一 項 醫學 證實 ， 當 血液 中 的 膽固醇值 升高 時 ， 特別 容易 造成 老年人 提早 死亡 。 他 的 後續 研究 顯示 ， 固定 地 攝取 菠菜 及 維他命 C 可 有效 改善 此 問題 。 這 項 醫學 的 突破 簡直 成 了 傳奇 ， 真的 讓 人 無法 用 言語 形容 。 為 了 使 所有 仰慕 者 能 有 機會 向 他 表達 敬意 ， 這 項 尊貴 的 典禮 在 全 世界 最 大 的 北京 天安門 廣場 上 舉行 ， 四十 公頃 的 廣大 歡呼 人潮 把 四周 的 巷弄擠 的 水瀉不通 。 行經 人民 大會堂 前 的 遊行 隊伍 以 托馬斯 為首 ， 他 被 高舉 地 坐 在 最前面 的 轎子 裡 ， 帶領 著 隊伍 越過 人民 英雄 紀念碑 ， 最後 停留 在 廣場 的 正中央 ， 從 這 裡面 向 北邊 可 清楚 地 看見 天安門 。 這時 一 個 包裹 的 雕像 立刻 吸引 了 他 的 目光 ， 托馬斯 感到 一 陣 恐慌 。 「 這 太 誇張 了 吧 」 ， 他 心想 ， 「 我 受不了 了 ， 但 又 不能 明顯 地 拒絕 。 」 接著 有 人 上台 致詞 。 托馬斯 因為 一 個 字 也 聽 不 懂 所以 沉默 地 低 著 頭 ， 而 廣場 上 的 其他 人 則 是 興高采烈 地 呼應 。 致詞 結束 時 舉行 雕像 的 揭幕 儀式 ， 若 托馬斯 之前 未 因 羞辱 而 死 ， 看到 這 景象 也 快 被 嚇死 了 ， 那 雕像 居然 是 隻 用 攪拌 過 的 蛋白 做成 的 巨大 鴨子 ， 上方 還 掛有 托馬斯 的 人頭 ， 在 它 那 同樣 非常 巨大 的 底座 上 寫 著 ： 托馬斯 ， 世俗 的 荒謬 ： 建築 在 沙地 上 ， 以 p-值 為 根據 。 「 這 太 誇張 了 」 ， 托馬斯 心想 ， 「 我 受不了 了 ！ 」 接著 他 陷入 天安門 廣場 的 地面 ， 愈 陷 愈 深 ， 直到 他 從 床 底下 爬起 。 托馬斯 醒來 ， 又 是 嚇 的 全 身 冒 汗 ， 心跳 加速 。 這時 是 四點 十分 。 他 省去 了 兩 點 和 三點零五 分 時 的 想法 ， 而且 不再 調整 時間 。 「 我 快 不行 了 」 ， 托馬斯 感到 很 難受 ， 「 敘達維安 的 魚 、 診斷 檢查 和 臨床 研究 都 有 共同性 。 我 想 我 得 趁著 今天 是 星期天 好好 地 分析 這 件 事 ， 希望 哪 個 好心人 能 讓 我 再 多 睡 四 個 鐘頭 、 隔天 下 一 整 天 雨天 ， 而且 沒有 任何 電話 找 我 ， 或者 最多 只有 幾 個 。 」 事情 的 進展 一切 如 托馬斯 所 願 。 早餐 後 他 開始 陷入 思索 中 ， 「 我 利用 診斷 檢查 生病 或 健康 的 人 ， 我 能 做對 的 事情 有 兩 件 ： 證實 生病 的 人 的確 有病 健康 的 人 神龍活虎 。 但 世上 沒有 十全十美 的 檢查 ， 我們 可能 會 像 夢見 哥倫布 和 伽利略 的 情況 ， 犯下 兩 種 錯誤 ： 將 生病 的 人 誤認為 神龍活虎 而 將 健康 的 人 視為 有病 。 我 在 一 項 研究 中 測試 兩 種 治療 方法 ， 分別 稱為 甲 法 與 乙 法 。 事實 上 ， 兩 種 方法 可能 完全 不同 或 相同 ， 我 在 下列 情形 時 的 做法 是 正確 的 ： 甲 法 與 乙 法 不同 ， 於是 我 認為 它們 不同 ， 甲 法 與 乙 法 並 無 不同 ， 於是 我 也 不 認為 它們 有 何 不同 。 我 也 可能 犯 下列 的 錯誤 ： 甲 法 與 乙 法 不同 ， 但是 我 認為 它們 並 無 不同 ， 甲 法 與 乙 法 並 無 不同 ， 但是 我 卻 認為 它們 不同 。 幸好 這 兩 種 解說 看來 都 很 相似 。 」 為了 不 讓 自己 完全 在 黑暗 中 摸索 ， 而且 為了 能 使用 正確 的 專有名詞 ， 托馬斯 再次 查閱 他 的 統計學 書籍 。 針對 「 甲 法 與 乙 法 不同 ， 但是 我 認為 它們 並 無 不同 」 這 種 錯誤 在 書 中 被 稱為 「 第一 類 錯誤 」 ， 不 犯 這 種 錯誤 的 機率 則 被 稱為 效力 （ power ） 1 。 甲 與 乙 兩 種 治療 方法 間 的 差異 愈 大 ， 效力 也 愈 強 。 「 這 不用 靠 數學 計算 也 能 懂 」 ， 托馬斯 心想 ， 「 我們 通常 較 容易 忽略 小 細節 ， 但 遇到 大 事情 時 卻 又 完全 失算 。 」 當 研究 中 病人 的 數量 變多 時 ， 這 效力 也 隨之 增強 。 托馬斯 覺得 這 點 相當 合理 ： 「 如果 我 的 治療 小組 中 有 四 名 病患 ， 則 平均 每 人 各 佔 整 組 的 百分之二十五 ， 當 甲法 與 乙 法 間 的 差異 僅 為 百分之十 時 ， 那麼 我 的 研究 將 成為 一 場 純 機率 的 賭局 。 2 」 而 「 甲 法 與 乙 法 並 無 不同 ， 但是 我 卻 認為 它們 不同 」 這 種 錯誤 在 書 中 被 稱為 「 第二 類 錯誤 」 ， 以 p-值 表示 犯下 這 種 錯誤 的 機率 。 「 同意 」 ， 托馬斯 覺得 合理 ， 「 假設 甲 與 乙 其實 是 治癒率 都 為 百分之五十 的 同 類型 藥物 ， 在 某 項 研究 中 各 有 十 名 病患 分別 服用 甲藥 與 乙藥 ， 其中 如果 有 四 人 （ 等於 百分之四十 ） 因 甲藥 獲得 治愈 ， 而 另外 六 人 （ 等於 百分之六十 ） 則 因 乙藥 而 治 愈 並 不 奇怪 ， 我 只 可能 會 誤認為 乙藥 的 效果 比 甲藥 還好 。 於是 我 聰明 地 利用 統計 加以 計算 ， 既然 甲 和 乙 是 同 類型 藥物 ， 這 項 結果 只是 錯誤 巧合 的 機率 有 多 大 。 機率 大 時 ， 代表 研究 的 結果 不足以 讓 人 信服 ； 機率 小時 ， 則 我 幾乎 可以 肯定 乙 藥 的 效果 比 甲藥 還好 。 」 托馬斯邊 讀書