病患 進行 化學 治療 的 效果 較 佳 。 「 明知 陸地 上 有 許多 高爾夫球場 ， 但 遇到 自願 上海 的 人 你 還 能 期待 些 什麼 」 ， 皮 教授 滿腹牢騷 。 貝蒂娜 聽說 了 兩 位 教授 之間 的 爭執 ， 身為 皮 教授 團隊 中 的 主治 醫師 ， 她 當然 十分 熟悉 這 項 研究 ， 甚至 盼望 有朝一日 也 能 參與 這樣 一 次 偉大 的 研究 ， 這 對 自己 的 表現 肯定 有 加分 的 效果 。 「 他們 兩 人 當中 應該 只有 一 人 是 對 的 吧 ？ 我 問問 馬提 ， 他 一定 有 答案 ， 搞不好 還可以 給 我 一些 重要 的 消息 。 」 「 我 也 無法 告訴 你 誰 對 誰 錯 」 ， 馬提 在 聽 了 貝蒂娜 轉述 教授 之間 的 對話 後 ， 向 他 失望 的 表姊 解釋 ， 「 但 我 覺得 ， 他們 兩 人 的 態度 都 很 合理 。 」 「 你 是 在 打啞謎 吧 。 如果 我們 排除 兩 種 治療 方法 同樣 有效 的 情形 ， 兩 人 當中 一定 有 人 是 錯 的 ， 他們 怎麼 可能 同時 都 有 道理 ？ 」 「 身為 內科 專家 的 皮 教授 已 累積 許多 化學 治療 的 寶貴 經驗 ， 他 很 熟悉 這 個 領域 __UNDEF__ .
 
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__UNDEF__ 他 也 對 自己 很 同仁 們 的 努力 很 有 保握 」 ， 馬提 開始 解釋 。 「 .
 
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__UNDEF__ 在 研究 中 採用 化學 治療 完全 符合 他 的 願望 ， 他 甚至 和 這 項 研究 的 其中 兩 位 專家 結為 好友 ， 經常 提起 他 的 美國 朋友 。 」 「 你 認為 皮 教授 的 化學 治療 比較 有效 的 機率 多 大 ， 而且 條件 是 在 他 知道 研究 結果 之前 ？ 」 「 我們 的 研究 可是 有憑有據 的 」 ， 貝蒂娜 摹仿 起 他 的 老闆 ， 接著 繼續 嚴肅 地 說 ： 「 他 曾經 說 過 ， 一 項 研究 完成 後 造成 新 的 治療 方法 超越 舊法 的 機率 是 百分之五十 。 」 「 每 兩 發 子彈 中 有 一 發 擊中 ？ 」 ， 馬提 感到 很 驚訝 。 「 相當 樂觀 的 機率 。 如果 這 種 命中率 也 能 出現 在 醫學 研究 中 ， 那麼 人們 不禁 得 懷疑 ， 為什麼 還 有 無法 解決 的 困難 __UNDEF__ .
 
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__UNDEF__ 唉 ， 這 個 評估 只不過 是 皮 教授 主觀 的 猜測 ， 我們 現在 就 利用 它 來 製作 表格 。 指標 水準 （ Signifikanzniveau ） 肯定 就 是 常見 的 百分之五 吧 ？ 」 「 當然 。 請 解釋 一下 這 是 什麼 意思 。 」 「 這 意思 是 ， 當 比較 兩 種 治療 方法 後 仍 不能 區分 何 種 效果 較 佳 時 ， 百分之五 的 研究 結果 就 相當 重要 。 」 「 原來如此 ！ 即使 新 的 治療 結果 事實 上 並 不佳 ， 但 在 百分之五 的 病例 中 卻 依然 顯得 較 佳 。 」 「 嗯 ， 差不多 是 這樣 ， 但 不 完全 。 當 結果 的 意義 重大 時 ， 即使 無法 區別 好壞 ， 我們 還是 得 分辨 兩 種 情形 ， 也許 新 的 治療 方法 效果 顯著 較 佳 ， 或者 顯著 較 差 。 兩 種 情形 都 可能 發生 ， 因此 機率 各 為 百分之二點五 。 如果 新 的 治療 明顯 較 差 的話 ， 並 不至於 引發 嚴重 錯誤 ， 因為 這時 絕不 可能 採用 此 法 。 只有 在 新 的 治療 明顯 較 佳 時 ， 才 會 產生 負面 的 後果 。 」 「 謝謝 ， 我 又 上 了 一 課 。 」 「 對了 ， 研究 的 效力 如何 ？ 」 「 研究 的 效力 是 百分之九十 __UNDEF__ .
 
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__UNDEF__ 請 再 解釋 一下 這 是 什麼 意思 。 」 研究 結果 實際 情況 皮 教授 的 期待 新 療法 較 佳 新 療法 較 差 新 療法 較 佳 50% 50% x 0.9 = 45% 50% x 0.1 = 5% 新 療法 較 差 50% 50% x 0.025 = 1.25% 50% 0.975 = 48.75% 總計 100% 46.25% 53.75% 失誤率 ： 1.25 / 46.25 = 0.027 或 2.7% 表格 五十四 ： 內科 腫瘤 專家 皮 教授 對 研究 的 肯定 判斷 。 假設 ： 指標 水準 是 百分之五 、 研究 效力 是 百分之九十 ， 而 皮 教授 主觀 猜測 為 有利 想法 的 機率 是 百分之五十 。 「 這 意思 是 ， 在 百分之九十 的 病例 中 具備 有利 的 想法 ， 而且 新 的 治療 方法 確實 較 佳 ， 這 也 在 研究 結果 中 反映出來 。 」 「 喔 。 換句話說 ， 即使 在 百分之十 的 病例 中 試驗 了 較 佳 的 治療 方法 ， 卻 無法 在 研究 中 得以 證實 。 」 「 妳 說 的 對 。 我們 現在 來 看看 針對 皮 教授 個人 製作 的 表格 五十四 。 根據 皮 教授 的 說法 ， 百分之五十 的 病例 中 新 的 治療 方法 效果 的確 較 佳 ， 百分之九十 的 研究 中 也 有所 反映 ， 總 比例 是 百分之四十五 （ 50% x 0.9 = 45% ） 。 另外 百分之五 （ 50% x 0.1 = 5% ） 的 病例 中 即使 採用 了 較 佳 的 治療 方法 ， 卻 無法 在 研究 中 證實 ， 這 數據 列 在 表格 五十四 中 的 第二 行 。 皮 教授 認為 ， 研究 人員 在 另 一半 情況 下 的 想法 不利 ， 而且 新 的 治療 方法 未必 較 佳 。 但是 在 百分之二點五 的 病例 中 ， 研究 結果 仍然 受 人 肯定 。 若 考慮 第三 行 的 所有 研究 結果 ， 機率 則 為 百分之一點二五 （ 50% x 0.025 = 1.25% ） 。 」 「 我 想 ， 其他 部分 我 可以 自己 解決 」 ， 貝蒂娜 說 。 「 百分之四十六點二五 的 病例 中 顯示 研究 結果 為 肯定 ， 百分之四十五 中 新 的 治療 方法 效果 的確 較 佳 ， 百分之一點二五 則否 。 根據 皮 教授 的 認知 和 期待 ， 他 的 失誤率 是 百分之二點七 （ 1.25 / 46. 25 = 0.027 ） 。 這 機率 很 低 ， 或者 就 一般 慣例 而言 有 重大 的 意義 。 這麼 說來 皮 教授 是 對 的 ， 羅 教授 簡直 就 冥頑不靈 ， 不 是 嗎 ？ 」 「 慢點 ， 那 表格 是 針對 皮 教授 個人 製作 的 ， 第二 欄 所 列 的 機率 是 他 個人 的 期待 ， 我們 或者 他 不過 是 以 此 作為 參考 依據 罷了 。 對 羅 教授 來 說 ， 情況 當然 大不相同 。 」 研究 結果 實際 情況 羅 教授 的 期待 新 療法 較 佳 新 療法 較 差 新 療法 較 佳 2%2% x 0.9 = 1.8% 2% x 0.1 = 0.2% 新 療法 較 差 98% 98% x 0.025 = 2.45% 98% 0.975 = 95.55% 總計 100% 4.25% 95.75% 失誤率 ： 2.45 / 4.25 = 0.58 或 58% 表格 五十五 ： 放射性 治療 專家 羅 教授 對 研究 的 肯定 判斷 。 假設 ： 指標 水準 是 百分之五 、 研究 效力 是 百分之九十 ，