如何 變化 ， 必然 一成不變 地 到達 同 一 個 目的地 — 當然 ， 其 先決 條件 為 ： 移動 的 次數 以及 每 步 的 長度 和 方向 維持 不變 。 舉 個 最 簡單 的 例子 ， 以 一 個 單位 長度 （ 如 一 碼 、 一 英里 ） 移動 四 次 ， 每 次 分別 朝 四方 走 。 在 這些 條件 下 ， 不論 次序 為 何 （ 如 先 朝 北 、 再 朝 西 等等 ） ， 走完 四 次 ， 總是 又 回到 原來 的 出發點 。 因此 我們 可以 說 ， 過程 容許 變化 ， 但是 結果 不變 。 三 、 每 一 個 群 皆 包括 一 單位 或 本身 成員 （ identity member ） ， 其 特性 為 ： 任何 一 位 其他 成員 與 該 單位 成員 組合 ， 其 結果 仍 為 該 成員 自身 。 也就是說 ， 單位 成員 保存 了 另 一 成員 的 本身 。 例如 ， 在 組合 規則 為 加法 的 群 裡 ， 其 自我 成員 為 0 （ 如 5+0=5 ） ； 在 組合 規則 為 乘法 的 群 裡 ， 其 單位 成員 為 1 ， 因為 任何 東西 乘以 1 結果 仍 為 其 自身 。 假設 所有 的 聲響 成為 一 個 群 ， 則 其 單位 成員 為 寂靜 ； 而 一切 位置 的 變動 （ 即 運行 ） 所 組成 之 群 ， 其 單位 成員 則 為 不 動 。 單位 成員 的 概念 ， 初 看似 屬 多餘 ， 但是 我們 應當 視 之 為 群 之 不變性 的 一 個 例子 ， 實際 上 有 其 重要性 。 如 艾希比 （ W . Ross Ashby ） 在 其 模控學 體系 裡 所 指出 的 ， 在 變數 之 變化 所 形成 的 群 裡 ， 有 一 個 他 所謂 的 空函數 （ null-function ） ， 其 直接 作用 為 維持 該 系統 的 穩定 。 對 我們 而 言 ， 此 一 概念 的 重點 ， 在於 某 成員 可能 有所 行動 而 不 造成 任何 改變 （ 10，11） 。 四 、 最後 ， 在 任一 符合群 概念 的 系統 中 ， 我們 發現 ， 每 一 成員 皆 有 其 相對 或 相反 成員 ， 任一 成員 跟 它 的 這 個 相反 成員 組合 ， 結果 為 自我 成員 。 例如 在 組合 規則 為 加法 的 情況 下 ， 5+ ( -5 ) = 0 。 在 此 我們 又 可 看出 ， 此 一 組合 一 刖 造成 了 顯著 的 變化 ， 但 另一方面 其 結果 本身 為 該 群 之 一 員 （ 在 本 例 中 即為 正 、 負整數 ， 包括 0 ） ， 因此 仍 包含 於 其中 。 雖然 此 處 對 群論 基本 概念 所 做 的 描述 （ 即 說明 在 什麼 情況 下 ， 個別 的 變化 並 不能 改變 整 個 群 ） 當嫌 粗略 ， 但是 我們 認為 ： 此 理論 提供 了 一 個 有效 的 架構 ， 讓 我們 藉以 思考 變 與 不變 互相 依存 的 奇特 現象 。 在 許多 實例 中 我們 可以 觀察到 這 種 現象 ， 亦即 「 凡事 愈 變 ， 愈 是 不變 」 。 邏輯 類型 理論 的 意義 顯然 地 ， 群論 無法 為 我們 提供 一 個 模型 ， 以 解釋 那些 超越 某 既定 系統 或 某 參考 架構 的 變化 ， 所以 現在 我們 必須 進一步 介紹 邏輯 類型 理論 。 這 個 理論 跟 群論 一樣 ， 也 是 以 一 堆 因 某 一 共同 特性 而 結合 在一起 的 「 東西 」 做 出發點 ， 整體 的 組成 分子 也 叫做 成員 ， 不過 整體 本身 不 叫 群 ， 而是 稱做 種類 （ class ） 。 邏輯 類型 理論 有 一 基本 公設 ， 誠如 懷海德 （ Alfred North Whitehead ） 和 羅素 （ Bertrand Russell ） 在 其 劃時代 鉅著 《 數學 原理 》 （ Principia Mathematica ） 中 所 敘述 的 ： 「 凡 涉及 某 集合 之 全部 成員 者 ， 必 非 該 集合 之 一 員 。 」 （101） 很 顯然 地 ， 人類 是 一切 個人 集合成 的 種類 ， 但是 人類 本身 並非 一 個 個人 。 兩 者 屬於 不同 層次 ， 若 想 拿 其中 一 個 來 解釋 另 一 個 ， 勢必 導致 荒謬 和 混淆 。 例如 ， 一 個 大都會 人口 的 經濟 行為 ， 不能 以 一 個 居民 的 行為 乘以 居民 人數 （ 如 四百萬 ） 來 解釋 。 順便 一 提 ， 這 也 正 是 早期 經濟 理論 所 犯 的 錯誤 ， 如今 被 謔稱為 「 魯賓遜 漂流記式 的 」 經濟 模型 。 四百萬 人口 不僅 在 數量 上 和 一 個 個人 不同 ， 在 性質 上 亦 相差 甚 遠 ， 因為 前者 涉及 了 個人 之間 互動 的 種種 體系 。 同理 ， 大家 都 知道 ， 某 一 物種 的 個別 成員 ， 雖然 天生 具有 極 特殊 的 求生 機制 ， 但是 整 個 物種 卻 可能 因 拚命 競爭 而 走向 滅亡 — 人類 或許 也 不例外 。 但是 在 極權 主義 的 意識 型態 裡 ， 個人 反而 只 是 階級 的 一 個 成員 ， 因此 完全 不 重要 ， 可以 被 犧牲 ， 如 蟻丘 之 一 蟻 ， 或 如 凱斯勒 （ Arthur Koestler ） 談到 其 獄友 尼科拉斯 （ Nicol ） 被 關 在 西班牙 某 監獄 的 死囚室 時 ， 如此 貼切 地 寫道 ： 「 從 此 一 觀點 看 ， 尼科拉斯 的 存在 只不過 是 一 個 社會 的 抽象 ， 一 個 數學 的 單位 ， 只 是 一萬 個 民兵 之 整體 除以 一萬 的 結果 。 」 （61） 之所以 會 造成 上述 的 結果 ， 是 因為 忽略 了 成員 和 種類 之間 的 巨大 差異 ， 也 忽略 了 種類 不能 成為 自身 之 一 成員 的 事實 。 在 我們 的 日常 工作 ， 尤其 是 研究 當中 ， 我們 常常 會 碰到 不同 等級 的 邏輯 種類 ， 因此 種類 的 混淆 跟 它 所 導致 的 迷惑 ， 可以 說 是 無所不在 的 。 __UNDEF__ 「 變 」 的 現象 也 不例外 ， 但是 比起 其他 科學 （ 如 物理學 ） ， 這 一 點 在 行為 科學 中 更 不 容易 看出來 。 如 貝特森 （ Gregory Bateson ） 所 指出 的 （20） ， 最 簡單 而 常見 的 變化 方式 為 運動 ， 亦即 位置 的 改變 。 但是 運動 本身 也 可能 起 變化 ， 即 加速 或 減速 ， 這 是 位置 的 變化 之 變化 （ 或 稱為 後設 變化 〔 metachange 〕 ） 。 再 高 一 個 層次 ， 仍 有 加速 （ 或 減速 ） 的 變化 ， 於是 就 成 了 位置 的 變化 之 變化 之 變化 （ 或 稱 後 設 後設 變化 〔 metametachange 〕 ） 。 即便 是 我們 這 種 門外漢 也 可以 了解 ， 這 幾 種 運動 是 極為 不同 的 現象 ， 解釋 這些 現象 將 牽涉到 極為 不同 的 原理 ， 運算 時 也 牽涉到 極為 不同 的 數學 方法 （ 註 四 ） 。 同時 我們 也 可以 觀察到 ， 「 變 」 總是