5 。 唯一 的 困難 是 比較 兩 個 接近 的 數字 ， 例如 34 和 36 。 Ｍ 先生 對 時間 和 量 的 估計 也 相當 接近 ─ 當 問 他 一 年 有 多少 天 ， 他 會 回答 一 年 有 「 大約 三百五十 天 」 ； 他 還 會 說 一 小時 「 大約 五十 分鐘 」 以及 一 打 雞蛋 大約 是 「 六 或 十 顆 」 。 他 的 答案 不能 說 完全 正確 ， 但 卻 也 相差 不 遠 。 他 無法 計算 2+2 ， 但 另一方面 他 又 知道 答案 一定 不 是 9 。 戴亞奈 和 寇亨 認為 ， 儘管 左 頂葉 損傷 造成 這 名 患者 失去 了 計算 的 能力 ， 但 卻 沒有 傷及 他 的 估算 能力 。 這 名 患者 以及 其他 和 他 一樣 的 人 指出 精確 計算 的 能力 位在 左 半 腦 的 某 處 ， 而且 很 可能 就 在 頂葉 ， 也 就 是 Ｍ 先生 受傷 的 部位 。 另 一 個 不同 的 部位 ， 可能 是 右 半 腦 ， 也 就 是 Ｍ 先生 沒有 受傷 的 部位 ， 似乎 與 數量 的 估算 有關 。 雖然 頂葉 受傷 的 患者 對於 辨認 數字 和 計算 有 嚴重 的 問題 ， 但 他們 通常 在 處理 非 數字 但 有 順序性 的 事物 不 太 有 困難 ， 例如 一 週 的 天數 或 字母表 中 的 字母 。 以 Ｍ 先生 為 例 ， 他 可以 立即 知道 字母 Ｃ 是 在 Ａ 後面 ， 星期二 是 在 星期四 之前 （ 譯註 ： 這裡 所 指 的 是 Tuesday 在 Thursday 之前 ） ； 看起來 只有 用來 表示 實際 數量 的 數字 表徵 受到 了 損害 。 Ｍ 先生 特別 的 問題 是 數字 相減 ─ 即使 是 簡單 的 算術題像 是 5-2 都 讓 他 十分 困擾 。 數線 戴亞奈 認為 這 或許 是 因為 數字 的 減法 需要 想像 一 條 「 數 線 」 上 的 數字 ， 這 條 數 線 是 從 一 到 無限 大 ， 從 左 至 右 （ 也 可以 是 從 右 至 左 ， 端視 你 來自於 哪 個 國家 ） ， 較 大 的 數量 在 較 小 數量 的 右側 。 想像 這 條 數 線 對 我們 大多數 的 人 而言 是 輕而易舉 的 事 ， 而且 還 有 許多 人 曾經 學 過 運用 實體 將 這 條 數 線 表徵出來 ─ 算盤 ， 就 是 一 個 例子 。 算盤 在 現代 仍 被 廣泛 的 使用 ， 對於 數量 的 學習 ， 特別 是 學習 加減 運算 ， 是 個 非常 有用 的 工具 。 想像 一下 無法 將 數字 想成 在 一 條 數 線 上 ； 若是 不 記住 每 種 可能 的 加減 ， 就 很 難 加減 數字 。 這 就 是 戴亞奈 和 寇亨 所 說 的 發生 在 Ｍ 先生 的 狀況 （ 還 有 其他 頂葉 損傷 的 患者 也 同樣 如此 ） 。 Ｍ 先生 再 也 無法 在 空間 中 想像 一 個 表徵 ─ 一 條 數 線 ， 這 也 是 為什麼 他 會 覺得 加減法 是 如此 的 困難 。 頂葉 皮質區 、 空間 與 數量 頂葉 皮質區 （ parietal cortex ， 請見 圖 4.1 ） 與 環境 中 事物 所在 位置 的 表徵 有關 ─ 這 種 能力 稱為 空間 表徵 （ spatial representation ） ， 與 日常 生活 息息相關 。 失去 了 這 種 能力 ， 當 我們 在 拿取 物體 、 在 周 遭 環境 中 尋找 方向 、 要 記住 東西 放 在 哪裡 以及 要 注意 周 遭 定點 時 ， 會 有 很 大 的 困難 。 根據 倫敦 大學 的 瓦許 （ Vincent Walsh ） 的 看法 ， 頂葉 皮質區 在 範圍 （ magnitude ） 表徵 上 扮演 著 重要 的 角色 。 所謂 的 範圍 指 的 不僅 是 數字 和 數量 而已 ， 還 包含 時間 與 空間 。 空間 表徵 與 數學 有關 。 遠 從 歐幾里德 和 畢達哥拉斯 時代 ， 算術 和 幾何 便 已 連結 在一起 。 仔細 想想 ， 我們 在 計算 、 加減 時 所 用 的 數 線 ， 是 需要 將 數字 想像成 空間 中 的 物件 。 在 西方 的 文化 中 ， 零 通常 被 視為 存在 於 數 線 最 左端 的 點 ， 而 在 這 條 數 線 上 ， 越 往 右 數字 越 大 。 在 文字 從 右 至 左 書寫 方式 的 文化 下 ， 例如 使用 阿拉伯語 （ Arabic ） 或 烏都語 （ Urdu ） 的 文化 ， 他們 的 數 線 則 是 從 右 至 左 的 。 通常 在 性向 測驗 中 ， 人們 的 數學 能力 與 空間 能力 會 呈現 高 相關 。 換句話說 ， 空間 能力 好 的 人 ─ 有 方向感 ， 而且 可以 在 複雜 的 環境 中 記住 他們 的 路徑 ─ 通常 ， 但非 全然 ， 數學 能力 也 較 好 。 這 或許 是 因為 他們 的 頂葉 皮質區 發展 得 特別 好 ； 也 可能 是 出生 時 就 有 差異 存在 ， 或 可能 是 因為 經驗 的 不同 所 造成 。 腦造影 的 證據 原則 上 可以 回答 這 個 問題 ； 不過 這些 研究 尚未 完成 。 大腦 的 兩 半 邊 如同 頂葉 與 計算 能力 之間 的 關係 ， 針對 Ｍ 先生 所 做 的 研究 同時 也 告訴 我們 不同 的 大腦 兩 半 邊 （ 半 腦 〔 hemispheres 〕 ） 可能 各自 負責 數學 和 數量 的 不同 成分 。 認為 兩半 腦 有 不同 功能 的 想法 是 種 複雜 的 可能 猜測 ， 早 在 數十 年 前 的 科學家 便 對 此 感到 興趣 。 正常 的 情況 下 ， 兩半 腦 是 一起 運作 的 ， 透過 一 大 塊 連接 兩 半 腦 的 神經 纖維 ─ 胼胝體 （ corpus callosum ） ， 將 訊息 從 這 一 側 傳送到 另 一半 腦 ， 然後 持續 不斷 的 比較 和 處理 這些 訊息 。 為 了 瞭解 大腦 的 兩 半 邊 ， 科學家 研究 左右 半腦 失去 連結 、 獨力 運作 的 患者 。 像 這樣 的 病患 非常 少見 ， 通常 是 為了 治療 嚴重 的 癲癇 症狀 而 將 胼胝體 切除 或 破壞 。 這 使得 他們 的 大腦 實際 上 分裂成 兩 半 ─ 因此 稱 他們 為 裂腦 患者 （ split-brain patient ） 。 儘管 手術 非常 成功 的 降低 癲癇 發作 的 情形 ， 但是 現在 已經 不能 施行 這樣 的 手術 了 ， 因為 這 是 非常 劇烈 的 手段 。 只要 切除 一 小 部分 的 胼胝體 ， 似乎 就 和 切除 整 塊 胼胝體 的 效果 一樣 好 。 裂腦 患者 的 兩 半 腦 獨立 作業 ， 因為 它們 不再 能夠 彼此 溝通 。 針對 裂腦 患者 所 做 的 研究 發現 了 許多 有關 兩 大 腦半球 的 不同 功能 。 還 記得 第1 章 所 提到 的 ， 將 訊息 傳送到 身體 的 右側 ， 例如 碰觸 右 手臂 或是 右 視野 看到 東西 ， 都 會 傳送到 大腦 的 左側 。 一般而言 ， 訊息 在 單側 半腦 內 傳遞 的 速度 很 快 ─