了 這 種 能力 ， 當 我們 在 拿取 物體 、 在 周 遭 環境 中 尋找 方向 、 要 記住 東西 放 在 哪裡 以及 要 注意 周 遭 定點 時 ， 會 有 很 大 的 困難 。 根據 倫敦 大學 的 瓦許 （ Vincent Walsh ） 的 看法 ， 頂葉 皮質區 在 範圍 （ magnitude ） 表徵 上 扮演 著 重要 的 角色 。 所謂 的 範圍 指 的 不僅 是 數字 和 數量 而已 ， 還 包含 時間 與 空間 。 空間 表徵 與 數學 有關 。 遠 從 歐幾里德 和 畢達哥拉斯 時代 ， 算術 和 幾何 便 已 連結 在一起 。 仔細 想想 ， 我們 在 計算 、 加減 時 所 用 的 數 線 ， 是 需要 將 數字 想像成 空間 中 的 物件 。 在 西方 的 文化 中 ， 零 通常 被 視為 存在 於 數 線 最 左端 的 點 ， 而 在 這 條 數 線 上 ， 越 往 右 數字 越 大 。 在 文字 從 右 至 左 書寫 方式 的 文化 下 ， 例如 使用 阿拉伯語 （ Arabic ） 或 烏都語 （ Urdu ） 的 文化 ， 他們 的 數 線 則 是 從 右 至 左 的 。 通常 在 性向 測驗 中 ， 人們 的 數學 能力 與 空間 能力 會 呈現 高 相關 。 換句話說 ， 空間 能力 好 的 人 ─ 有 方向感 ， 而且 可以 在 複雜 的 環境 中 記住 他們 的 路徑 ─ 通常 ， 但非 全然 ， 數學 能力 也 較 好 。 這 或許 是 因為 他們 的 頂葉 皮質區 發展 得 特別 好 ； 也 可能 是 出生 時 就 有 差異 存在 ， 或 可能 是 因為 經驗 的 不同 所 造成 。 腦造影 的 證據 原則 上 可以 回答 這 個 問題 ； 不過 這些 研究 尚未 完成 。 大腦 的 兩 半 邊 如同 頂葉 與 計算 能力 之間 的 關係 ， 針對 Ｍ 先生 所 做 的 研究 同時 也 告訴 我們 不同 的 大腦 兩 半 邊 （ 半 腦 〔 hemispheres 〕 ） 可能 各自 負責 數學 和 數量 的 不同 成分 。 認為 兩半 腦 有 不同 功能 的 想法 是 種 複雜 的 可能 猜測 ， 早 在 數十 年 前 的 科學家 便 對 此 感到 興趣 。 正常 的 情況 下 ， 兩半 腦 是 一起 運作 的 ， 透過 一 大 塊 連接 兩 半 腦 的 神經 纖維 ─ 胼胝體 （ corpus callosum ） ， 將 訊息 從 這 一 側 傳送到 另 一半 腦 ， 然後 持續 不斷 的 比較 和 處理 這些 訊息 。 為 了 瞭解 大腦 的 兩 半 邊 ， 科學家 研究 左右 半腦 失去 連結 、 獨力 運作 的 患者 。 像 這樣 的 病患 非常 少見 ， 通常 是 為了 治療 嚴重 的 癲癇 症狀 而 將 胼胝體 切除 或 破壞 。 這 使得 他們 的 大腦 實際 上 分裂成 兩 半 ─ 因此 稱 他們 為 裂腦 患者 （ split-brain patient ） 。 儘管 手術 非常 成功 的 降低 癲癇 發作 的 情形 ， 但是 現在 已經 不能 施行 這樣 的 手術 了 ， 因為 這 是 非常 劇烈 的 手段 。 只要 切除 一 小 部分 的 胼胝體 ， 似乎 就 和 切除 整 塊 胼胝體 的 效果 一樣 好 。 裂腦 患者 的 兩 半 腦 獨立 作業 ， 因為 它們 不再 能夠 彼此 溝通 。 針對 裂腦 患者 所 做 的 研究 發現 了 許多 有關 兩 大 腦半球 的 不同 功能 。 還 記得 第1 章 所 提到 的 ， 將 訊息 傳送到 身體 的 右側 ， 例如 碰觸 右 手臂 或是 右 視野 看到 東西 ， 都 會 傳送到 大腦 的 左側 。 一般而言 ， 訊息 在 單側 半腦 內 傳遞 的 速度 很 快 ─ 在 幾 毫秒 內 ─ 就 能 透過 胼胝體 將 訊息 送到 另 一 側 半 腦 。 因為 裂腦 患者 無法 以 這樣 的 方式 傳送 訊息 ， 因此 在 他們 身體 的 對側 呈現 刺激 ， 便 能 研究 單一 側 半 腦 獨立 運作 的 情況 。 經過 了 一 個 世紀 ， 我們 已經 知道 大多數 人 的 語言區 是 位在 左 半 腦 。 雖然 這 對於 右利手 的 人 而言 是 如此 ， 但 在 左利手 的 人 身 上 卻 不一定 ─ 這些 人 的 兩 個 半腦 都 有 語言區 。 如果 有 一 樣 物體 ， 例如 一 顆 蘋果 ， 呈現 在 裂腦 患者 的 左 視野 （ 患者 眼睛 向 前 直視 ） ， 這 個 訊息 只 會 傳送到 右 半 腦 ， 而 患者 無法 說出 該 物體 的 名稱 。 若是 將 這 顆 蘋果 放到 右 視野 ， 此時 視覺 訊息 被 傳送到 左 半 腦 （ 語言區 所在 的 地方 ） ， 患者 就 能 毫無 困難 的 說出 物體 的 名稱 。 量 的 比較 當 呈現 一 個 數字 在 裂腦 患者 的 左 視野 ， 另 一 個 數字 呈現 在 右 視野 時 ， 他們 無法 比較 兩 個 數量 的 大小 。 他們 無法 將 訊息 整合 ， 因此 也 就 無從 比較 了 。 若是 將 這 兩 個 數字 在 同 一 側 呈現 ， 患者 就 可以 毫無 困難 的 判斷 哪 一 個 數字 較 小 ， 兩 半 腦 都 能 做到 。 然而 ， 右 半 腦 在 做 比較 時 ， 比 左半腦 來得 慢 ， 但是 差異 非常 的 微小 。 這 顯示出 兩 個 半腦 都 有 辨認 和 比較 數字 的 能力 。 量 的 比較 並 不 需要 仰賴 語言 。 如果 不 是 這樣 ， 那麼 右 半 腦 就 不能 比較量 了 。 推估 然而 右 半 腦 卻 無法 辨認 像 「 六十四 」 這樣 的 書寫 數字 。 右 半腦 知道 6 的 意思 是 什麼 ， 6 比 8 少 ， 可以 用 六 個 點 來 表示 ， 但 在 這些 知識 中 卻 不 包含 「 六 」 這 個 文字 的 意義 。 右 半 腦 既 不能 獨自 將 數字 唸出 ， 也 無法 做 算術 。 左 半 腦能 做 2+5 這 個 加法 ， 但 若 將 這 個 算式 呈現 在 裂腦 患者 的 右腦 ， 裂腦 患者 無法 計算 。 左腦 能 做乘法 ， 右腦 卻 不能 。 不過 這 點 並 不 奇怪 ， 因為 在 多數 的 社會 中 ， 乘法 和 語言 之間 有 著 強烈 的 關連 。 多數 的 文化 下 ， 兒童 是 靠 背誦 九九 乘法表 的 方式 學習 乘法 。 難怪 只 有 左腦 （ 語言區 ） 知道 九九 乘法表 怎麼 背 了 ！ 雖然 如此 ， 右腦 還是 能 做 估算 。 裂腦 患者 知道 4+6 = 23 是 明顯 的 錯誤 ， 即便 是 將 這 個 算式 呈現 在 右腦 ， 他們 也 知道 這 是 不 正確 的 。 因此 ， 看起來 右腦 會 在 左腦 計算 時 進行 估算 。 這 就 難怪 Ｍ 先生 在 左腦 後方 大 區域 損傷 之後 ， 無法 計算 但 卻 能夠 估算 。 左腦 ／ 右腦 ？ 針對 裂腦 患者 所 做 的 研究 ， 讓 我們 知道 了 許多 有關 兩半腦 的 運作 情形 。 這 個 知識 已經 滲入 主流 文化 中