叫到 。 當 他們 的 飛機 被 叫到 時 ， 他們 的 注意 狀態 ， 就 由 次級 注意 狀態 轉變為 一級 注意 狀態 ， 專心 注意 飛航 控制員 講 的 話 。 為 了 確定 駕駛員 確實 收到 飛航 控制員 的 訊息 ， 駕駛員 必須 回答 說 收到 並 了解 指令 。 這 不 只要 訊息 被 組織為 容易 監控 的 型態 ， 駕駛員 也 已 受 過 成千上萬 小時 的 訓練 。 可是 我們 普通人 呢 ？ 我 沒 必要 為了 聽懂 氣象 預報 和 路況 更新 而 成為 專家 。 提供 這些 訊息 的 專家 知道 太多 資料 ， 他們 不了 解 初學 者 面臨 的 困難 。 甚至於 業餘 愛好 也 可能 令 人 困惑 。 最近 ， 我 和 我 太太 參加 了 一 個 賞 鳥 的 課程 。 我們 本來 就 很 享受 在 城市 、 樹林 、 山陵 ， 特別 是 海濱 的 長途 步行 。 如果 能 多 認識 一些 我們 看到 的 鳥類 不 是 很 好 嗎 ？ 所以 我們 報名 了 一 門 認識 鳥類 的 課程 。 我們 立即 發現 我們 學習 的 重點 是 ： 賞 鳥 者 須知 的 一 大 堆 細節 ， 以便 分辨 不同 種類 的 鳥 。 是 克拉克 鷿鷈 、 還是 西部 鷿鷈 ， 或是 有 耳鷿鷈 ？ （ 我們 只 希望 可以 分辨 鷿鷈 和 水鴨 就 好了 。 ） 鳥類 的 相關 書籍 也 沒有 什麼 幫助 。 我 嘗試 向 講師 解釋 我 的 困惑 ： 「 這些 書 都 是 根據 鳥 的 種類 安排 ， 也就是說 ， 你 必須 先 知道 那 是 什麼 鳥 ， 才 能 在 書 上 查到 。 有 沒 有 什麼 鳥類 指南 是 根據 鳥 的 特徵 ， 比如 ： 大小 、 斑點 、 行為 、 色彩 之類 的 ？ 」 她 雖然 表示 同情 ， 可是 她 的 回答 對 我 沒有 幫助 。 「 過 了 一 段 時間 ， 你 就 知道 那 是 什麼 鳥 ， 然後 就 沒 問題 了 。 」 可是 ， 我 在 學習 時 需要 幫助 ！ 需要 了 解 體型 、 斑紋 、 姿態 、 大小 、 飛行 時 的 樣子 、 棲息處 ─ 這些 是 專家 認為 重要 的 特徵 。 然而 為什麼 書 不 這樣 編排 ？ 在 這 個 例子 ， 複雜性 起於 書本 裝訂 技術 引起 的 限制 ： 因為 裝訂 ， 使 每 頁 的 位置 固定 ， 整 本 書 只 能 有 單一 、 固定 的 架構 。 幸虧 因為 今日 的 電腦 世界 和 手持 裝置 ， 圖鑑 指南 的 結構 、 順序 可 依 需要 而 迅速 改變 。 鳥 可 依 地理 、 顏色 或 大小 分類 ， 也 可 依 歌聲 或 行為 分類 。 更 厲害 的 是 使用 者 可以 同時 指定 幾 個 特徵 ， 滿足 這些 特徵 的 項目 ， 就 會 呈現出來 。 圖鑑 指南 也 可以 提供 幾 項 標準 的 區辨 類型 ， 然後 呈現 可能 項目 ， 或 再 問 一 個 問題 ， 使 可能 項目 更 進一步 縮小 ， 幫助 找到 答案 。 幸而 ， 這 類 圖鑑 指南 已經 存在 ， 它們 改變 了 賞 鳥 的 方式 。 請 注意 一些 矛盾 。 現有 的 觀 鳥 指南 解說 方便 。 它們 有 固定 、 容易 了解 的 組織 結構 。 找出 鳥名 或 鳥種 之後 ， 一切 資料 盡 在 眼前 。 電子 指南 比較 複雜 而 難以 了 解 ， 有些 甚至 沒有 固定 的 結構 。 這些 指南 就 像 網路 一樣 ： 沒有 簡單 的 組織 結構 。 要 找出 任何 東西 需要 透過 搜尋 ： 指出 已 知 的 特點 ， 然後 電子 指南 示出 一些 可能性 。 對 剛 入門 者 ， 電子 指南 比較 容易 使用 ； 對 專家 而言 ， 固定 的 結構 比較 好 。 強制 功能 減低 複雜性 想想 卑微 的 滾筒 衛生紙 （ 圖 3.6 ） 。 即使 最 簡單 的 事物 ， 都 可能 有 隱藏 的 複雜性 。 通常 一般 都 只 用 一 卷 衛生紙 ， 是 的 ， 我 必須 承認 ， 的確 不 太 方便 。 如果 用完 了 怎麼辦 ？ 當 在 家 中 或 公共 場所 的 廁所 是 共用 的 時候 ， 這 就 成 了 社會性 的 議題 。 我們 重新 裝修 房子 時 ， 決定 採用 雙卷 衛生 紙架 （ 圖 3.7 ） ， 如此一來 ， 一 卷 用完 了 ， 還 有 另 一 卷 候補 。 我們 很 快 就 發現 ， 雖然 現在 有 兩 卷 衛生紙 ， 問題 並 未 解決 。 兩 卷 衛生紙 可能 同時 用完 。 當然 ， 兩 卷 用完 所 需 的 時間 ， 是 一 卷 用完 所 需 時間 的 兩 倍 。 可是 我們 仍然 面臨 了 相同 的 結果 ： 無 紙 可 用 的 窘境 。 我們 已經 發現 了 使用 兩 卷 衛生紙 時 ， 我們 需要 採用 比較 複雜 的 行為 ： 我們 需要 選擇 的 規則 。 電腦 科學家 系統化 應用 一 個 規則 到 行為 上 稱為 「 演算法 」 （ algorithm ） 。 經過 一些 自我 觀察 和 與 一 群 逐漸 增加 、 具 寬容性 的 朋友 討論 之後 ， 我們 發現 有 三 個 不同 的 從 兩 卷 衛生紙 取用 的 「 演算法 」 ： 大 、 小 和 隨機 。 演算法 「 大 」 ： 一定 從 比較 大 的 一 卷 取 紙 。 演算法 「 小 」 ： 一定 從 比較 小 的 一 卷 取 紙 。 演算法 「 隨機 」 ： 隨機 的 、 沒有 計畫 的 取 紙 。 我們 已經 假設 演算法 「 隨機 」 是 最 自然 的 。然而 ， 這 是 最 差 的 選擇 。 如果 我們 的 選擇 真的 是 隨機 ， 那 我們 從 每 一 卷 取 紙 的 機率 應 是 一樣 ， 因此 ， 兩 卷 紙 會 同時 用完 。 演算法 「 隨機 」 不 是 好 的 方法 。 使用 衛生紙 需要 用 點 腦筋 。 我們 很 快 發現 最 自然 的 演算法 是 ： 伸手 去 大 卷 的 衛生紙 取 紙 。 可是 ， 想 一 想 後果 。 假定 我們 從 兩 卷 衛生紙 Ａ 、 Ｂ 開始 ： Ａ 大 、 Ｂ 小 。 使用 演算法 「 大 」 時 ， 使用 者 從 卷 Ａ 取 紙 ， 一直 到 卷 Ａ 比卷 Ｂ 小。 然後 ， 使用 者 開始 從 卷 Ｂ 取 紙 ， 一直 到 卷 Ｂ 比卷 Ａ 小 。 如此 下去 ， 兩 卷 衛生紙 會 大約 同時 用完 。 即 一 卷 用完 後 ， 另 一 卷 不久 也 會 用完 ， 這 使 使用 者 陷於 尷尬 局面 。 電腦 科學家 稱 演算法 「 大 」 為 「 均衡 使用 」 演算法 ， 這 不 是 我們 在 衛生紙 使用 上 要 採用 的 演算法 。 一般人 對 這 個 問題 怎麼 想 ？ 我 到 各 處 演講 時 會 詢問 聽眾 ， 他們 要 從 圖 3.7 中 的 哪 一 卷 取 紙 ？ 大多數 人 都 選 大 卷 的 衛生紙 。 其實 ， 演算法 「 小 」 才 是 對 的 選擇 。 採用 這 演算法 時