內 有 五 個 格子 可以 放 東西 。 每 加 一 個 新 的 東西 ， 它 就 佔掉 一 格 ， 原來 放 在 那 一 格 裡 的 東西 就 會 被 擠出去 。 這 個 描述 是 真 的 嗎 ？ 不 是 ， 世界 上 沒有 任何 一 個 研究 短期 記憶 的 心理學家 會 認為 這 是 一 個 精確 的 敘述 。 但是 對於 在 設計 上 的 應用 來 說 ， 是 夠 好 、 夠 正確 的 。 應用 這 種 模型 ， 你 的 設計 將 會 更加 好用 。 例 3： 摩托車 轉 方向 在 上 一 節 中 ， 我們 了 解到 佐伯 教授 如何 將 摩托車 轉向 的 方向 和 方向燈 的 開關 做 對應 ， 使 自己 能 記住 正確 的 用法 。 但 我 也 指出 ， 這 個 概念 模型 是 與 事實 相違 的 。 為什麼 即使 這 個 概念 模型 是 錯 的 ， 它 還是 很 有用 ？ 讓 摩托車 轉向 是 依照 一 種 違反 直覺 的 方式 進行 的 ： 向 左 轉 時 ， 車把 必須 先 轉向 右邊 。 這 就 是 所謂 的 「 反轉向 」 （ countersteering ） ， 它 違反 了 大多數 人 的 概念 模型 。 這 是 真 的 嗎 ？ 難道 我們 向 左 轉 ， 不應該 將 車 把 手 轉向 左邊 嗎 ？ 兩 輪 的 交通 工具 轉向 時 最 重要 的 要素 是 傾斜 。 當 車子 左轉 ， 駕駛 就 向 左邊 傾斜 。 反轉 向 能 讓 駕駛 正確 地 傾斜 ： 當 車 把手 轉向 右邊 ， 所 產生 的 力量 會 導致 駕駛 的 身體 向 左 傾斜 。 這 種 重心 的 轉移 可以 導致 車子 左轉 。 有 經驗 的 駕駛 往往 下意識 地 做 了 正確 的 操作 ， 沒有 察覺到 他們 開始 轉彎 時 會 先 將 車 把手 朝 相反 的 方向 轉動 ， 這 和 他們 自己 的 概念 模型 是 相反 的 。 摩托車 的 駕駛 訓練 課程 常常 需要 進行 特別 練習 ， 來 讓 駕駛 相信 他們 真的 是 這麼 做 的 。 你 可以 在 機車 或 自行車 上 測試 這 個 有悖 常理 的 概念 。 加速到 一 個 夠 快 的 速度 ， 把 手掌 放 在 左側 的 把手 末端 ， 輕輕 地 向 前 推 。 車把 和 前輪 會 向 右 轉 ， 而 身體 會 向 左 傾斜 ， 因而 導致 車子 和 車 把手 轉向 左側 。 佐伯 教授 了 解 他 的 想法 和 現實 是 矛盾 的 ， 但 他 只 希望 有 一 個 能 配合 他 的 概念 模型 來 幫助 記憶 。 概念 模型 是 強有力 的 解釋 工具 ， 在 許多 情況 下 很 有用 。 只要 在 有 需要 的 情況 下 能 導致 正確 的 行為 ， 它們 本身 不必 是 正確 的 。 例 4： 「 夠 好 」 的 算術 我們 大多數 人 都 無法 心算 兩 個 大 數目 的 乘積 ， 我們 算 到 一半 就 糊塗 了 。 記憶 專家 可以 在 腦 中 輕鬆 快速 地 將 兩 個 很 大 的 數字 相乘 ， 讓 觀眾 驚嘆 不已 。 此外 ， 他們 寫出來 的 數字 是 從 左 到 右 ， 而 不 是 我們 筆算 時 從 右 到 左 的 算法 。 這些 專家 利用 特殊 的 技巧 大量 減低 工作 記憶 的 負荷量 ， 但 他們 必須 學習 特殊 的 方法 ， 應付 不同 範圍 和 形式 的 問題 。 難道 這 不 是 我們 該 學習 的 東西 ？ 為什麼 學校 裡 不 教 呢 ？ 我 的 答案 很 簡單 ： 何苦 呢 ？ 我 可以 在 腦 中 估算到 一 個 合理 的 準確 程度 ， 通常 對 我 的 目的 來 說 就 夠 用 了 。 當 我 需要 精確 的 答案 時 ， 我 就 用 計算機 吧 。 還 記得 我 前面 提到 的 例子 ， 心算 27 乘以 293 的 答案 ？ 為什麼 有 人 會 需要 確切 的 答案 ？ 一 個 近似 的 答案 就 夠 好 了 ， 而且 很 容易 算 。 把 27 當成 30，293 當成 300，30 乘以 300 是 9000 。 準確 的 答案 是 7,911 ， 所以 9000 的 估算 多 了 14% 。 在 許多 情況 下 ， 這 個 答案 就 夠 好 了 。 想要 更 精確 一點 ？ 我們 把 27 改成 30 ， 乘起來 容易 些 ， 可是 多 了 三 份 。 因此 ， 我們 從 答案 減去 3 × 300 （ 9000 - 900 ） 。 現在 我們 得出 8100 ， 準確 到 在 誤差 在 2％ 以內 。 我們 很少 需要 知道 複雜 算術 題目 的 精確 答案 ， 一 個 粗略 的 估算 幾乎 總是 夠 用 的 。 需要 精確 答案 的話 ， 用 計算機 就 好 了 。 提供 非常 精確 的 答案 是 機器 擅長 的 事 ， 對於 大多數 的 用途 來 說 ， 大致 的 估算 就 夠 了 。 機器 應該 解決 複雜 的 算術 問題 ， 人 應該 著眼於 更 高層次 的 事情 ， 比如 為什麼 需要 這 個 答案 ， 或是 拿 這 個 答案 來 做 什麼 。 除非 你 想要 成為 一 個 表演 者 ， 讓 觀眾 為 你 的 特技 大 感 驚奇 ， 這裡 倒是 有 一 個 大幅 提 記憶 容量 和 準確性 的 簡單 方法 ： 寫下來 。 書寫 是 一 種 功能 強大 的 科技 ， 為什麼 不用 一 用 ？ 寫 張 便條 紙 ， 或者 寫 在 手背 上 。 用 手寫 、 用 鍵盤 ， 或 用 語音 輸入到 手機 或 電腦 裡 。 這 就 是 科技 的 目的 。 沒有 外在 事物 的 協助 ， 人 的 心智 有 很 大 的 限制 。 這些 東西 讓 我們 變 得 聰明 ， 利用 一下 吧 ！ 相對於 科學 理論 的 日常 實踐 科學 追求 真理 ， 因此 科學家 一直 在 辯論 、 爭執 、 挑戰 彼此 的 想法 。 科學 的 方法 是 辯證 和 衝突 的 ， 只有 通過 其他 科學家 嚴格 檢驗 的 想法 ， 才 會 保留下來 。 這 種 不斷 的 意見 分歧 對 非科學家 來 說 似乎 很 奇怪 ， 因為 看起來 科學家 什麼 都 不 知道 。 不管 是 哪 一 個 科學 領域 ， 你 會 發現 這 個 領域 裡 的 科學家 不斷 地 反對 彼此 的 想法 。 但是 分歧 只 是 種 錯覺 。 也就是說 ， 大多數 科學家 都 同意 大 方向 ， 他們 爭論 的 ， 往往 是 用以 區分 兩 個 互相 競爭 理論 的 微小 細節 。 這些 細節 對 現實 世界 中 的 實踐 和 應用 ， 可能 影響 不 大 。 在 現實 世界 裡 ， 我們 不 需要 絕對 的 真理 ， 近似 模型 就 可以 了 。 佐伯 教授 用來 操縱 摩托車 的 簡化 概念 模型 ， 讓 他 記住 怎麼 用 方向燈 的 開關 ； 簡化 過 的 溫度 換算法 和 乘法 運算 ， 讓 我們 用心算 就 能 得到 「 不 很 正確 ， 但夠 準確 」 的 答案 。 短期 記憶 的 簡化 模型 提供 了 有助於 設計 的 原則 。 即使 在 科學