投射出 影子 呢 ？ 結果 他 發現 ， 木棍 居然 會 有 影子 。 埃拉托斯特尼 自問 ， 同 一 時刻 ， 為什麼 錫埃尼 的 木棍 沒有 影子 ， 而 遠 在 北方 亞歷山卓城 的 木棍 卻 有 很 明顯 的 影子 呢 ？ 想像 一 張 古老 的 埃及 地圖 ， 上面 放 了 兩 根 同樣 長度 的 木棍 ， 一 根 在 亞歷山卓城 ， 另 一 根 則 在 錫埃尼 。 假設 有 某 一 時刻 ， 兩 根 木棍 都 沒有 影子 ， 這 很 容易 了 解 ， 即 當 地球 是 平面 才 會 如此 ， 因為 兩 地 的 太陽 都 同樣 位於 天頂 。 此外 ， 如果 兩 根 木棍 的 影子 一樣 長 ， 同樣 也 顯示 它們 位於 平坦 的 地球 上 ， 因為 太陽光 以 同樣 的 傾斜 角度 照射 這 兩 根 木棍 。 可是 同 一 時刻 ， 為什麼 在 錫埃尼 沒有 影子 ， 而 在 亞歷山卓城 卻 有 呢 ？ （ 見 左下圖 ） 埃拉托斯特尼 看出 ， 唯一 的 答案 便是 ： 地球 的 表面 是 彎曲 的 。 非但 如此 ， 如果 曲率 愈 大 ， 兩 個 影子 的 長度 差異 也 愈 大 。 太陽 距離 甚 遠 ， 因此 可以 假定 ， 太陽光 到達 地球 時 是 平行 射入 的 。 對 太陽光 來 說 ， 以 不同 角度 豎立 的 木棍 ， 產生 的 影子 長度 便 不同 。 而 如果 要 解釋 前述 觀測到 的 影子 長短 差異 ， 那麼 亞歷山卓城 與 錫埃尼 之間 的 距離 ， 一定 得 在 地球 表面 上 具有 相當於 七 度 的 角度 差 才 行 ， 也就是說 ， 如果 假想 兩 根 木棍 一直 延伸到 地球 中心 去 ， 它們 相交 的 角度 一定 得 是 七 度 。 七 度 大約 相當於 地球 全 圓周 三百六十 度 的 五十分之一 ， 而 埃拉托斯特尼 知道 亞歷山卓城 與 錫埃尼 之間 的 距離 約為 八百 公里 ， 因為 他 雇 了 一 個 人 以 步伐 量度 兩 地 間 的 距離 。 八百 公里 乘以 五十 得到 四萬 公里 ， 這 一定 便是 地球 的 圓周長 。 這 個 答案 是 正確 的 。 埃拉托斯特尼 僅有 的 工具 是 木棍 、 眼睛 、 腳 及 頭腦 ， 再 加上 做 實驗 的 判斷力 ， 只 用 了 這些 東西 ， 他 就 演算出 地球 的 圓周長 ， 誤差 只 有 百分之幾 ， 就 兩千兩百 年 前 的 條件 來 說 ， 這 是 一 項 驚人 的 成就 。 他 是 精確 量度 出 一 顆 行星 大小 的 第一 人 。 在 那 個 時代 ， 地中海 世界 以 航海 技術 著稱 ， 而 亞歷山卓城 是 地球 上 最 大 的 海港 。 一旦 你 知道 地球 是 一 個 中等 大小 的 球體 ， 你 會不會 受到 未知 土地 所 誘 ， 揚帆 進行 探索 性質 的 航行 ， 甚至 嘗試 航行 地球 一 圈 呢 ？ 在 埃拉托斯特尼 之前 四百 年 左右 ， 埃及 法老王 尼科 （ Necho ） 曾經 雇請 一 支 腓尼基 5 船隊 環繞 非洲 航行 一 周 。 他們 可能 搭乘 脆弱 的 無 甲板船 ， 從 紅海 出發 ， 沿著 非洲 東海岸 向 下 航行 ， 然後 到 了 大西洋 再 朝上 ， 最後 從 地中海 回航 。 那 次 如同 史詩 般 的 偉大 航行 一共 花 了 三 年 時間 ， 約 相當於 現代 的 航行者號 太空船 （ Voyager ） 從 地球 飛到 土星 的 時間 。 繼 埃拉托斯特尼 的 發現 之後 ， 很多 勇敢 且 愛好 冒險 的 航海家 ， 開始 嘗試 許多 偉大 的 航海 行動 。 他們 的 船隻 很 小 ， 而且 只有 很 原始 的 航海 儀器 。 他們 使用 航位 推測 法 6 ， 並且 儘量 沿著 海岸線 航行 。 在 未知 的 大洋 中 ， 他們 夜復 一夜 觀測 星座 和 地平線 的 相對 位置 ， 據 此 定出 船隻 所在 的 緯度 ， 不過 還 無法 定出 經度 。 身處 未 經 探索 過 的 陌生 大洋 中 ， 熟悉 的 星座 一定 很 能 撫慰 人心 ； 這些 星星 是 探險家 的 朋友 ， 在 過去 伴隨 著 地球 上 航行 的 船隻 ， 如今 則 伴隨 太空船 而 行 。 在 埃拉托斯特尼 之後 ， 可能 曾 有 許多 人 嘗試 航行 地球 一 周 ， 可是 一直 要 到 麥哲倫 才 終於 成功 。 這些 水手 和 航海家 ， 世界 上 的 實踐家 ， 基於 一 位 亞歷山卓城 科學家 的 數學 計算 ， 把 他們 的 生命 當作 賭注 ， 創造出 早期 許多 大膽 的 冒險 故事 ， 一代代 傳頌 後世 。 在 埃拉托斯特尼 的 時代 ， 人們 已經 具有 從 太空 朝 地球 看 的 球形 地球觀 ； 如果 身處 探索 得 十分 徹底 的 地中海 地區 ， 人們 的 知識 基本 上 是 正確 的 ， 可是 離開 故鄉 愈 遠 ， 正確性 似乎 就 愈來愈 低 。 我們 現在 對 宇宙 的 知識 ， 同樣 具有 這 種 令 人 扼腕 但 無法 避免 的 狀況 。 公元 一世紀 ， 亞歷山卓 的 地理學家 史特拉博 （ Strabo , 63 BC~ 24 ） 寫道 ： 嘗試 環繞 地球 的 人 回來 之後 說 ， 他們 之所以 回航 ， 並非 遇到 阻撓 前進 的 大陸 ， 因為 海洋 仍舊 完全 開放 ； 事實 上 是 因為 沒有 必 達 的 決心 ， 而且 糧食 不足 … … 埃拉托斯特尼 說 ， 如果 大西洋 的 廣闊 程度 不足以 成為 障礙 ， 那麼 我們 或可 輕易 由 伊比利亞半島 越過 海洋 直航 到 印度 … … 很 可能 在 溫帶 地區 找到 一 、 兩 個 適合 人 居 的 地方 。 … … 事實 上 ， 如果 （ 世界 上 其他 地方 ） 有 人 居住 ， 他們 必定 跟 我們 這 地方 的 人 不 一樣 ， 我們 應當 把 那裡 看成 有 人 居住 的 另 一 個 世界 。 從 相關 的 各 種 意義 來 看 ， 人們 已經 展開 冒險 行動 ， 開始 探索 其他 的 世界 了 。 隨後 ， 全 世界 都 有 探索 地球 的 行動 ， 包括 來自 中國 與 玻里尼西亞 （ Polynesia ） 以及 航向 這 兩 個 地方 的 船隻 。 最高潮 當然 是 哥倫布 發現 美洲 ， 以及 隨後 數 個 世紀 的 航海 行程 ， 這些 航海 行動 成就 了 地球 在 地理 方面 的 全面 探索 。 哥倫布 的 第一 次 航行 ， 可 說 與 埃拉托斯特尼 的 計算 最 直接 相關 。 哥倫布 一直 沉迷 於 他 所 稱 的 「 印度 計畫 」 ， 打算 直接 航行 到 日本 、 中國 及 印度 ， 不過 他 不 打算 沿著 非洲 海岸線 、 繞行 航向 東方 ， 而是 直接 大膽 投身 於 未知 的 西面 大洋 ； 或者 ， 正 如 埃拉托斯特尼 那 令 人 驚愕 的 預言 ： 「 由 伊比利亞半島 越過 海洋 直航 到 印度 。 」 哥倫布 原本 是 一 個 到處 兜售 舊 地圖 的 小販 ， 不過 他 也 孜孜不倦 地 研讀 書籍 ， 包括 古代 地理 學者 埃拉托斯特尼 、 史特拉博 及 托勒密 （ Claudius Ptolemy , __UNDEF__ 約 85 ~ 165 ） 的 相關 著作 。 不過 ， 「 印度 計畫 」 若要 成功 ， 而且 船隻 和 水手 要 能 挨 得 過 漫長 的 航程 ， 那麼 地球 一定 要 比 埃拉托斯特尼 的 計算 更 小 才 行