一 個 評論 ， 取笑 他 作品 中 的 算術 計算 。 」 他 最後 下結論 說 ： 「 我 認為 就 蒙得里安 而言 ， 黃金 分割 完全 是 擾亂 視聽 的 東西 。 」 這 個 難解 的 歷史 公案 ， 的確 讓 我們 對 一 個 問題 百思不得其解 。 如果 不 是 出於 智識 上 的 好奇 ， 那 究竟 是 為了 什麼 原因 ， 有 如此 多 的 藝術家 曾經 考慮 過 要 在 他們 的 作品 中 應用到 黃金 比例 ？ 是 因為 這 個 比例 天生 就 具備 了 超群 的 美學 屬性 嗎 ？ 光 是 要 回答 這 個 問題 就 衍生出 了 一 大 堆 心理 實驗 和 卷帙浩繁 的 文獻 。 黃金 矩形 ， 最 美 的 矩形 ？ 義大利 神學家 阿奎那斯 （ St. Thomas Aquinas , 1225 - 1274 ） 曾經 說 過 ： 「 感官 喜悅 比例 適當 之 物 」 ， 嘗試 在 美 和 數學 之間 找到 一 個 基本 關係 。 人類 似乎 對於 具備 某 種 對稱性 或 遵守 某 種 幾何 規則 的 「 形式 」 ， 容易 產生 喜悅 的 反應 。 我們 在 審視 黃金 比例 潛在 的 美學 價值 時 ， 將 專注 於 那些 非常 簡單 、 寫實 的 形式 和 線條 上 ， 而 不 是 那些 複雜 的 視覺 材料 及 藝術 作品 。 再者 ， 在 我 所 要 描述 的 大多數 心理 實驗 ， 我 會 避免 使用 「 美麗 」 這 個 字眼 ， 而 寧願 用 「 悅人 」 或 「 有 吸引力 」 來 形容 。 如此一來 ， 就 可以 免去 定義 「 美麗 」 的 必要 ， 而 直接 訴諸 於 這 個 事實 ： 大多數 人 都 很 清楚 他們 喜歡 什麼 東西 ， 即使 他們 不能 解釋 箇中 原因 。 許多 作家 宣稱 ， 在 所有 矩形 中 ， 黃金 矩形 的 美感 最為 悅人 。 德國 研究者 柴興 於 十九世紀 中期 發表 的 一 系列 獨特 論著 ， 引發 了 晚近 人們 對於 這 個 問題 的 興趣 ； 這 一 系列 文獻 始於 一八五四年 的 《 最 新 人體 比例 理論 》 （ Neue Lehre von den Propotionen des mens chlichen Kpers ） ， 終於 出版 大部頭 巨作 《 黃金 分割 》 （ Der Goldne Schnitt ， 於 柴興 死 後 出版 ） 。 在 這些 著作 中 ， 柴興 把 自己 對於 畢派 的 解釋 和 維特魯威 的 理念 相互 結合 ， 辯稱 ： 「 人體 的 分割 、 發育 良好 的 許多 動物 的 結構 、 還 有 許多 植物 的 基本 形式 … … 以及 最 令 人 滿足 的 音樂 和 諧音 ， 和 最 美 的 建築 及 雕塑 作品 」 都 基於 黃金 比例 。 因此 對 他 而言 ， 黃金 比例 是 瞭解 那些 存在 於 「 最 精緻 的 自然 和 藝術 形式 」 中 的 比例 的 關鍵 。 現代 心理學 的 始祖 之 一 ， 費區 那 攬下 了 求證 柴興 這 個 得意 理論 的 任務 。 費區 那 也 被 公認為 是 實驗 美學 的 先驅 。 他 在 早期 的 一 項 實驗 中 ， 向 參觀 德勒斯登 藝術館 的 訪客 做 問卷 調查 ， 請 他們 在 兩 幅 並排 展出 ， 而且 幾乎 是 一模一樣 的 聖母 像 ： 《 達姆斯塔特 聖母像 》 （ Darmstadt Madonna ） 及 《 德勒斯登 聖母 像 》 （ Dresden Madonna ） 中 ， 選出 哪 幅 比較 美 。 這 兩 幅 畫 都 是 德國 畫家 小漢斯．霍爾班 （ Hans Holbein the Younger , __UNDEF__ 1497 - 1543 ） 所 繪 。 結果 ， 這 個 實驗 完全 失敗 ， 在 一萬一千八百四十二 位 參觀 者 中 只有 一百一十三 人 回答 他 的 問卷 ， 即使 是 願意 受 訪 的 人 ， 他們 大多數 不 是 藝術 評論家 ， 就 是 已經 心有 定見 。 費區 那 的 第一 批 矩形 實驗 於 一八六○年代 展開 ， 實驗 結果 在 一八七○年代 發表 ， 最後 在 他 一八七六年 出版 的 《 美學 介紹 》 （ Vorschule der Aesthetik ） 一 書 中 發表 總結 。 他 反對 「 從 上 而 下 」 的 美學 方法 ── 這 種 方法 先 從 公式化 的 美 的 抽象 原則 開始 ── 而 主張 發展 從 下 而 上 的 實驗 美學 。 這 個 實驗 相當 簡單 ： 把 十 個 矩形 放 在 一 位 受 試 者 前面 ， 請 他 選出 最 喜歡 以及 最 不 喜歡 的 矩形 。 這些 矩形 的 長寬 比 都 不同 ， 從 一 個 正方形 （ 比例 為 1.00 ） 到 一 個 拉長 的 矩形 （ 比例 為 2.5 ） 不等 。 其中 有 三 個 矩形 要 比 黃金 矩形 更 長 ， 有 六 個 較 接近 正方形 。 按照 費區 那 自己 對 此 實驗 背景 的 敘述 ， 受 試 者 往往 先 是 等待 著 ， 然後 猶豫 著 把 一 個 又 一 個 的 矩形 排除 。 同時 這 位 實驗 者 也 向 他們 解釋 ， 他們 應當 小心 選出 最 合意 、 最 和諧 ， 也 最 優美 的 矩形 。 在 費區 那 的 實驗 中 ， 有 百分之七十六 的 選擇 都 集中 在 這 三 個 分別 具有 1.75 、 1.62 及 1.50 長寬比 的 矩形 ， 其中 又 以 選擇 黃金 比例 （ 1.62 ） 為 最多 。 其他 矩形 的 選擇 每 個 都 少於 百分之十 。 但是 ， 費區 那 的 研究 動機 並非 毫無 偏見 。 他 自己 承認 這 項 研究 的 啟發 來自 「 他 看到 了 一 個 異象 ， 一 個 被 數字 的 神祕 所 連結 ， 而 在 思想 、 精神 和 物質 上 統一 的 世界 」 。 雖然 沒有 人 譴責 他 竄改 結果 ， 不過 有些 人 臆測 他 可能 下意識 地 營造出 有利於 他 想要 的 結果 的 實驗 環境 。 其實 ， 費區 那 一些 未 發表 的 論文 也 透露出 ， 他 在 類似 的 橢圓 實驗 裡 ， 可是 沒有 找到 任何 對 黃金 比例 的 偏好 ， 但是 他 並 沒有 發表 這些 結果 。 費區 那 更 進一步 去 測量 數千 冊 出 已版 的 書籍 、 藝廊 中 的 畫框 ， 還 有 窗戶 ， 或 其他 矩形 物件 的 尺寸 。 他 的 結果 相當 有趣 ， 有時 顯得 好笑 。 例如 ， 他 發現 德國 的 紙牌 傾向於 比 黃金 矩形 更 長 ， 可是 法國 的 紙牌 卻 要 稍 短 些 。 另外 ， 他 發現 取自 公共 圖書館 的 四十 部 小說 的 長寬 比 相當 接近 φ 。 還 發現 繪畫框 內 的 尺寸 「 明顯 比 黃金 矩形 」 來得 短 。 費區 那 對於 窗戶 形狀 的 觀測 心得 是 ： 「 似乎 只有 農家 的 窗戶 形狀 才 經常 呈 方形 ， 符合 這 個 事實 ： 教育 程度 低 的 人 所 喜愛 的 窗戶 形式 和 教育 程度 高 的 人 不同 。 」 費區 那 更 進一步 宣稱 ， 平均 說來 ， 在 墓園 中 的 十字架 墓碑 ， 它們 的 橫槓 也 把 直柱 按 黃金 比例 分割 。 在 二十世紀 ， 許多 研究 者 重複 類似 的 實驗 ， 但 得到 各式各樣 不同 的 結果 。 如果 是 熱衷 的 黃金 比例迷 ， 通常 只