的 一 種 手段 ， 而且 「 原子 排列 方式 的 X 射線 分析 」 這 個 名稱 ， 會 比 「 晶體 的 X 射線 分析 」 更為 恰當 。 對於 無機 物質 ， 例如 礦物 ， 晶體 結構 只 是 一 項 基本 特性 ， 因為 它 的 模式 能夠 一直 延續 ， 沒有 分子 的 界線 。 但 在 複雜 有機 化合物 的 廣大 範圍 中 ， 晶體 結構 的 重要性 就 相當 次要 了 。 有機 分子 自身 的 原子 排列 方式 就 是 一 項 研究 主題 。 當 X 射線 射入 晶體 結構 時 ， 會 受到 其中 的 原子 ， 或者 說 得 更 詳細 ， 會 受到 分布 在 每 個 原子 周圍 的 電子 所 散射 。 重 原子 具有 許多 電子 ， 散射 能力 比較 強 ， 輕 原子 則 比較 弱 。 將 光 與 物質 的 互動 結合 起來 小 布拉格 所 理解 的 ， 是 發生 在 三 度 空間 內 一些 作用 之間 的 關係 。 「 它 導引 我 開始 思考 ， 馮勞厄 的 實驗 結果 可能 並 不如 他 所 想 ， 不 是 因為 入射 的 X 射線 有 好幾 個 固定 波長 ， 而是 因為 晶體 光柵 對於 沒有 固定 形式 的 輻射 脈衝 有 了 作用 ， 而 輻射 脈衝 就 是 史托克 原本 假設 X 射線 的 組成 成分 。 我 發現 這樣 的 脈衝 會 得出 繞射點 ， 因為 一定 會 受到 晶體 的 晶格面 以 固定 的 方向 使 之 反射 。 」 圖形 是 靜態 的 ， 也 是 平面 的 ， 因此 若要 真正 了解 ， 必須 在 心 中 將 許多 張圖 疊加 在一起 。 就 好像 一 個 波 衝擊到 一 個 界面 時 ， 會 受到 界面 上 的 許多 點 散射開來 ， 而 產生 的 眾多 小波 會 組合 起來 成為 一 個 反射波 ， 這 正 是 「 光波動說 」 的 第一 原理 。 「 我 把 這 個 試驗 用到 馮勞厄 的 照片 上 ， 結果 一下子 就 看 得 很 清楚 了 ： 照片 上 所有 點 的 位置 ， 確實 都 可以 用 晶體 平面 的 反射 現象 來 詮釋 。 」 為了 檢查 X 射線 的 表現 是否 如此 ， 小 布拉格 用 一 束 很 窄 的 X 射線 照射 一 片 雲母 。 雲母 這麼 容易 裂開 ， 不免 預期 原子層 會 與 那些 裂痕 剛好 平行 。 我 發現 無論 入射 光線 的 角度 為何 ， 雲母 所 產生 的 反射 光線 總是 像 鏡面 反射 光線 似的 。 我 現在 仍 清楚 記得 ， 當時 我 拿 著 剛 從 定影劑 拿出來 還 濕答答 的 照相板 ， 跑到 湯姆森 的 房間 秀 給 他 看 。 看到 我 的 教授 情緒 高昂 ， 真是 令 人 滿足 。 但是 ， 晶格點 所 形成 的 平行 平面 會 堆疊 在一起 ， 而 堆疊 會 製造出 另 一 種 同等於 繞射 光柵 的 效果 。 當 一 束 X 射線 以 某 個 角度 穿過 晶體 、 到達 這些 平面 時 ， 它 的 波 會 遇到 很多 原子 ， 於是 朝 各 種 方向 散射 出去 。 穿透 較 深 的 光束 顯然 走 得 比較 遠 ， 而 這 多出來 的 路徑 長度 是 非常 重要 的 。 到 最後 ， 從 許多 連續 平面 會 透射出 一道道 光束 ， 不但 方向 不同 ， 連 相位 都 不 一樣 ， 即 彼此 的 波谷 和 波峰 不再 齊步 走 ； 其中 如果 有 某 個 波 的 波谷 遇到 另 個 波 的 波峰 ， 這 種 干擾 將 會 彼此 抵消 。 只有 在 某些 特定 的 角度 ， 由 好幾 個 不同 平面 反射出來 的 波會 剛好 同步 ， 於是 形成 一 道 很 強 的 反射 光線 （ 見 下 圖 ） 。 小 布拉格 看出 ， 斜射 的 X光束 從 任一 組 平行 的 晶格 點層 反射 而 來 的 角度 、 這些 點層 彼此 的 間隔 ， 以及 射入 與 射出 波列 的 波長 之間 ， 具有 不變 的 相對 關係 。 這 層 關係 與 晶體 構造 是 一致 的 。 這 層 關係 可以 寫成 一 個 公式 ， 顯示 從 每 個 平面 射出 的 波 ， 都 剛好 比 上方 一 個 平面 射出 的 波落後 一 步 。 此外 ， 散射 也 會 製造 更 高階 的 反射 ， 也 就 造成 更 強 的 光束 ； 以 一些 特定 的 大 角度 為 例 ， 甚至 比 前 一層波 落後 剛好 兩 步 、 剛好 三 步 ， 以 此 類推 。 簡潔 俐落 的 新 定律 對於 具備 幾何學家 眼光 的 人 來 說 ， 這 套 公式 只要 直接 看 圖 就 可以 看出來 了 。 但 最 關鍵 的 事實 在於 ， 如果 能夠 測量出 波長 及 角度 ， 晶格層 的 間隔 就 會 浮現出來 。 「 這 個 光學 原理 後來 稱為 『 布拉格 定律 』 （ Bragg ’s Law ） ， 雖說 它 的 新意 只是 應用到 X 射線 及 晶體 ！ 」 小 布拉格 在 多 年 後 這麼 寫道 。 不過 他 也 看出 ， 當 模式 在 三 度 空間 中 不斷 重複 時 ， 必 會 產生 各 種 不同 的 繞射 光束 ， 於是 在 照相板 上 製造出 各 種 不同 的 點 。 在 這 項 發現 的 第一 篇 論文 中 ， 他 親自 畫 了 左 頁 的 圖 ， 這 篇 論文 是 在 一九一二年 十一月 十一日 於 劍橋 哲學 學會 中 朗讀 。 小 布拉格 發現 ， 如果 閃 鋅 礦晶體 的 晶格 為 面心 立方 （ 鋅原子 位於 立方體 每 個 面 的 中心 與 角落 ， 而 硫原子 也 形成 類似 晶格 ， 位於 鋅原子 立方 某 條 對角線 的 中間 ） ， 那麼 ， 馮勞厄 的 閃鋅礦 X 射線 照片 中 的 那些 點 ， 其 間隔 與 強度 就 完全 說 得通 了 。 透過 X 射線 照片 ， 小 布拉格 解開 原子 排列 方式 的 第一 批 物質 是 一些 鹽類 ， 包括 氯化鈉 、 氯化鈣 及 溴化鈣 ， 都 是 構造 簡單 的 立方 晶格 ， 兩 種 原子 交互 出現 在 角落 上 。 氯化鈉 （ 也 就 是 食鹽 ） 的 原子 排列 方式 證明出來 後 ， 小 布拉格 根據 晶體 的 密度 與 分子量 往回 推 ， 定出 相鄰 原子 的 間隔 為 二點八 埃 。 於是 ， 他 率先 建立 了 一 套 尺度 ， 用來 測量 所有 晶體 間隔 與 X 射線 波長 。 布拉格 定律 對 直觀 證據 做 了 嚴密 的 敘述 ： 從 各 個 晶格點 散射出來 的 小波 在 某些 方向 會 互相 加強 ， 在 其他 方向 則 會 互相 抵消 。 想想 看 ， 當 海浪 拍打 越過 近岸 的 珊瑚礁 ， 再 傳進 靜止 的 瀉湖 中 ； 由於 重疊 的 關係 ， 在 波峰 遇到 波峰 的 地方 升高為 一個個 浪頭 。 同樣 的 道理 （ 只不過 是 在 三 度 空間 ） ， X 射線 繞射 波列 也 會 彼此 重疊 、 互相 強化 或 消弱 ， 一旦 把 繞射 光束 截斷 在 平面 的 照片 表面 上 ， 便會 製造出 一 系列 黑白 深淺 差異 很 大 的 點 。 而 這些 差異 隱藏 了 一些 線索