是 最 適合 生存 的 動物 ， 這 正 是 哺乳類 動物 的 體型 大小 有 個 上限 的 原因 。 所以 ， 我 的 預測 是 ： 骨頭 的 粗細 增加 得 比 長度 快 。 現在 ， 真正 有趣 的 事 開始 了 。 我 到 哈佛 大學 去 ， 那裡 有 很多 的 動物 骨頭 ， 我 問 他們 有 沒 有 浣 熊 和 馬 的 骨頭 。 原來 ， 馬的 大小 大約 是 浣熊 的 四 倍 ， 果不其然 ， 馬 的 大腿骨 長度 （ 42.0 ± 0.5 公分 ） 是 浣熊 的 三 倍 半 （ 12.4 ± 0.3 公分 ） 。 到 這裡 都 一如 預期 。 我 把 這 兩 個 數字 代入 我 的 公式 裡 ， 並且 預測 馬的 大腿骨 的 粗細 會 是 浣熊 大腿骨 的 六 倍 多一點 。 當 我 測量 粗細 時 （ 浣熊 的 誤差 大約 是 0.5 公分 ， 馬 的 誤差 是 2 公分 ） ， 結果 ， 馬 的 骨頭 是 浣熊 的 五 倍 粗 ， 加減 約 10％ 。 所以 看起來 結果 相當 支持 伽利略 的 看法 。 然而 ， 我 決定 再 多 蒐集 一些 數據 ， 以 涵括 更 小 及 更 大 的 哺乳類 。 於是 我 又 回到 哈佛 ， 而 他們 又 多 給 我 根 骨頭 ， 分別 來自 羚羊 、 負鼠 （ opossum ） 及 老鼠 。 這些 骨頭 堆起來 就 像 下面 這樣 ： 這 是 不 是 非常 美妙 ， 非常 羅曼蒂克 ？ 骨頭 形狀 的 演變 很 有意思 ， 請 看看 ， 老鼠 的 大腿骨 是 多麼 纖細 ， 多麼 微小 。 只 是 一 隻 小小 的 老鼠 的 一 根 小小 的 骨頭 。 這 不 是 很 美妙 嗎 ？ 自然 世界 的 一切 細節 之 美 ， 總是 讓 我 讚嘆 不已 。 但是 測量 的 結果 怎麼樣 ？ 它們 符合 我 的 方程式 的 預期 嗎 ？ 在 我 做 那些 計算 時 ， 我 感到 震驚 ， 真的 很 震驚 。 馬 的 大腿骨 長度 大約 是 老鼠 大腿骨 的 四十 倍 ， 而 我 的 計算 預測 牠 大腿骨 的 粗細 應該 要 超過 對方 的 兩百五十 倍 。 但 實際 上 ， 它 只有 大約 七十 倍 粗 。 於是 我 對 自己 說 ： 「 我 為什麼 不 跟 他們 要 大象 的 大腿骨 ？ 那 有 可能 會 給 這 問題 一 個 決定性 的 答案 。 」 當 我 再 回到 哈佛 時 ， 我 想 那裡 的 人 已經 覺得 有點 煩 了 ， 但是 他們 還是 很 好心 地 給 了 我 一 根 大象 的 大腿骨 。 那 時候 我 很 確定 ， 他們 只是 想 把 我 打發 走 ！ 相信 我 ， 那 根 骨頭 很 不 容易 帶走 ： 它 的 長度 約 一 公尺 ， 重達 一 噸 。 我 等不及 做 我 的 測量 ， 整 晚 都 睡 不 著 。 你 知道 我 的 發現 嗎 ？ 老鼠 的 大腿骨 是 1.1 ± 0.05 公分 長 、 0.7 ± 0.1 公釐 粗 ， 真的 是 非常 細 。 大象 的 大腿骨 是 101 ± 1 公分 長 ， 大約 是 老鼠 的 一百 倍 。 那麼 它 的 粗細 呢 ？ 我 的 測量 結果 是 86 ± 4 公釐 ， 約略 是 老鼠 大腿骨 直徑 的 一百二十 倍 。 但是 根據 我 的 計算 ， 如果 伽利略 是 對 的 ， 大象 的 大腿骨 粗細 應該 是 老鼠 的 一千 倍 左右 。 換句話說 ， 它 的 直徑 應該 是 七十 公分 左右 。 然而 實際 的 粗細 只有 約 九 公分 。 最後 ， 我 只好 不 情願 地 做出 結論 ： 偉大 的 伽利略 是 錯 的 ！ 測量 星際 空間 一 個 向來 就 受到 測量 問題 困擾 的 物理學 領域 是 天文學 。 測量 和 精確度 對 天文學家 而言 是 非常 大 的 問題 ， 尤其 是 我們 所 面對 的 是 如此 遙遠 的 距離 。 眾 星 距離 我們 有 多 遠 ？ 我們 那 個 美麗 的 鄰居 仙女座 星系 （ Andromeda Galaxy ） 距離 我們 有 多 遠 ？ 我們 用 最 強力 的 望遠鏡 所 看到 的 那些 星系 呢 ？ 當 我們 看到 太空 中 最 遙遠 的 物體 時 ， 我們 到底 看到 多 遠 ？ 宇宙 有 多 大 ？ 這些 都 是 科學 中 最 根本 也 最 深刻 的 問題 。 而 這些 問題 的 不同 答案 ， 已經 顛覆 了 我們 對 這 個 宇宙 的 看法 。 事實 上 ， 「 距離 」 這 個 大 議題 有 個 有趣 的 歷史 。 你 可以 透過 星際 距離 的 計算 技巧 的 演變 ， 來 追蹤 天文學 本身 的 演化 。 在 每 個 階段 ， 它們 與 測量 的 精確度 ， 也 就 是 與 天文學家 的 設備 及 其 巧思 有關 。 直到 十九世紀 末 ， 天文學家 想要 做 這樣 的 計算 ， 就 得 去 測量 某 種 被 稱為 「 視差 」 （ parallax ） 的 東西 。 你們 都 很 熟悉 視差 的 現象 ， 即使 你們 並 沒 聽 過 這 個 詞 。 不論 你 坐 在 哪裡 ， 你 可以 四處 看看 ， 找 一 面 上頭 有些 圖樣 的 牆 ， 比方說 ， 上面 有 一 扇 門 或 掛 了 一 幅 圖 。 或者 ， 如果 你 在 戶外 ， 找 背景 裡 的 某 樣 東西 ， 例如 一 棵 大樹 。 現在 ， 把 你 的 手 向 前 伸直 ， 然後 伸出 一 根 手指頭 ， 讓 它 在 視覺 上 緊貼 在 那樣 東西 的 左邊 或 右邊 。 現在 ， 先 閉起 你 的 右 眼 ， 接著 閉起 你 的 左 眼 。 你 會 看到 你 的 手指 相對於 那 扇 門 或 那 棵 樹 從 右 往 左 跳動 。 現在 把 手指 移 得 更 靠近 你 的 眼睛 ， 再 做 同樣 的 事 。 你 的 手指頭 會 移動 得 更 厲害 。 這 個 效應 非常 顯著 ！ 這 就 是 所謂 的 視差 。 這 現象 發生 的 原因 是 ， 在 觀察 某 樣 東西 時 ， 你 的 視線 從 某 一 條 轉換成 另 一 條 。 所以 ， 以 目前 這 個 例子 而言 ， 你 是 從 左 眼 的 視線 轉成 右 眼 的 視線 （ 你 的 兩 顆 眼睛 相距 約 六 公分 半 ） 。 這 就 是 決定 恆星 距離 的 基本 想法 。 只不過 ， 我們 在 做 測量 時 ， 不 以 我 兩 顆 眼睛 之間 的 6.5 公分 間距 為 底線 ， 而是 採用 地球 軌道 的 直徑 （ 大約 是 三億 公里 ） 為 底線 。 當 地球 在 一 年 之間 繞 太陽 運行 時 （ 軌道 直徑 約 三億 公里 ） ， 一 顆 較 靠近 我們 的 恆星 將 會 相對於 更 遙遠 處 的 恆星 有 明顯 的 移動 。 我們 在 相隔 六 個 月 的 兩 個 時間點 ， 測量 那 顆 星 在 太空 中 的 兩 個 位置 ， 並 量出 它們 所 夾 的 角 （ 稱為 視 差角 ） 。 如果 你 做