這 實在 是 個 驚人 的 結果 。 許多 人 ， 包括 夏普利 在 內 ， 都 主張 我們 的 銀河系 就 包括 了 整 個 宇宙 ， 包括 M31 ； 而 哈柏 卻 證明 ， 事實 上 M31 與 我們 的 距離 是 幾乎 無法 想像 地 遙遠 。 但是 等等 ， 如果 你 google 一下 仙女座 星系 的 距離 ， 你 會 發現 它 其實 是 兩百五十萬 光年 。 這 就 是 未知 的 未知 在 作祟 的 一 個 例子 。 雖然 哈柏 是 個 天才 ， 但 他 還是 製造出 一 個 系統 誤差 。 他 的 計算 所 根據 的 ， 是 後來 被 稱為 「 II型 造父 變星 」 （ Type II Cepheid ） 的 星體 的 已 知光度 ； 但 事實 上 他 所 觀測到 的 ， 卻 是 另 一 類 造父 變星 （ 這些 星體 後來 被 命名為 「 I型 造父 變星 」 〔 Type I Cepheids 〕 ） ， 而 後者 的 光度 是 他 自以為 看到 的 II型 造父 變星 光度 的 四 倍 。 天文學家 一直 到 1950年 才 發現 這 個 差別 ， 而 一 夕 之間 ， 他們 明白 過去 三十 年 間 ， 他們 所 做 的 距離 測量 都 差 了 兩 倍 — — 發現 這 個 巨大 的 系統 誤差 後 ， 宇宙 的 大小 馬上 就 變為 原先 的 兩 倍 。 在 2004年 ， 仍然 使用 造父 變星 法 ， 天文學家 測量出 仙女座 星系 的 距離 是 2.51 ± 0.13百萬 光年 。 2005年 另 一 個 研究 團隊 使用 食雙星 （ eclipsing binary stars ） 法 ， 得到 2.52 ± 0.14百萬 光年 ， 大約 是 兩千四百萬兆 公里 。 這 兩 個 測量 彼此 非常 吻合 ， 但是 誤差 大約 是 十四萬 光年 （ 約 13 × 1017 公里 ） 。 而 這 個 星系 以 天文學 的 標準 來 看 ， 只 能 算是 我們 的 隔壁 鄰居 。 想像 一下 ， 其他 許多 星系 的 距離 誤差 會 有 多麼 大 ！ 你 可以 看出 為什麼 天文學家 一直 在 尋找 我們 所謂 的 「 標準 蠟燭 」 — — 光度 已 知 的 星體 。 因為 它們 提供 我們 利用 一些 方法 來 建構 可靠 的 宇宙 量尺 ， 以 估計 各 星體 的 距離 。 而且 它們 對於 建立 我們 所謂 的 「 宇宙 距離 之 梯 」 （ cosmic distance ladder ） 非常 重要 。 在 這 梯子 的 第一 個 梯級 ， 我們 使用 視差法 來 測量 距離 。 因為 有 伊巴谷 衛星 極為 精確 的 視差 測量 法 ， 我們 可以 測量 物體 離 我們 的 距離 ， 其 距離 可 達 數千 光年 ， 而且 這 種 方法 的 準確度 極 高 。 我們 接著 就 靠 造父 變星法 登上 下 一 個 梯級 ， 這 個 方法 讓 我們 得以 對 一億 光年 以內 的 物體 做 很 不錯 的 距離 估計 。 接下來 的 幾 個 梯級 ， 天文學家 們 用 一些 奇特 而且 複雜 的 方法 來 估計 距離 ， 其中 許多 都 是 以 標準 蠟燭 為 基礎 所 發展出來 的 方法 。 不過 這些 方法 的 技術性 過 高 ， 無法 在 這裡 做 介紹 。 我們 想 測量 的 東西 愈 遠 ， 距離 的 測量 就 變 得 愈 麻煩 。 部分 原因 是 1925年 哈柏 所 發現 的 那 個 驚人 事實 ： 宇宙 中 所有 星系 彼此 間 的 距離 都 是 愈來愈 遠 。 哈柏 的 這 項 發現 可 說 是 整 個 天文學 中 ， 甚至 是 上 個 世紀 所有 科學 中 ， 最 令 人 震驚 而且 最為 重要 的 發現 之 一 ， 也許 只有 達爾文 所 發現 的 天 擇 演化 機制 可以 跟 它 相提並論 。 哈柏 看到 星系 所 發出來 的 光 會 呈現 一 種 獨特 的 模式 ， 它們 會 朝著 光譜 中 的 低能 階端 移動 — — 波長 較 長 的 「 紅 光 」 端 。 這 叫作 「 紅位移 」 （ redshift ） 。 紅 位移 的 程度 愈 大 ， 星系 遠離 我們 的 速度 就 愈 快 。 我們 知道 ， 在 地球 上 聲音 也 有 這樣 的 效應 ， 稱為 「 都卜勒 效應 」 （ Doppler effect ） ； 它 解釋 了 為什麼 我們 可以 判斷 救護車 是 朝 我們 而 來 或是 離 我們 而 去 ， 因為 當 它 離 我們 而 去 時 音調 會 變 低 ， 朝 我們 而 來 時 音調 會 變 高 。 （ 我 會 在 第13 章 更 詳細 地 討論 都卜勒 位移 。 ） 哈柏 發現 ， 在 那些 他 能 同時 測量 紅 位移 與 距離 的 所有 星系 中 ， 只要 物體 離 我們 愈 遠 ， 它們 遠離 的 速度 就 愈 快 ， 所以 宇宙 是 在 膨脹 中 。 這 是 多麼 劃時代 的 發現 啊 ！ 宇宙 中 的 每 一 個 星系 都 在 遠離 其他 星系 呢 。 當 星系 的 距離 遠達 數十億 光年 時 ， 這 會 讓 距離 的 意義 變 得 很 混亂 。 我們 所 指 的 是 光 發射 時 離 我們 的 距離 （ 比方說 ， 一百三十億 年 前 ） ， 還是 指 那 個 物體 目前 離 我們 的 距離 （ 因為 在 一百三十億 年 來 ， 那 個 物體 已經 大幅 增加 了 它 與 我們 的 距離 ） ？ 某 個 天文學家 也許 會 說 距離 大約 是 一百三十億 光年 （ 這 稱為 「 光行 時間 距離 」 〔 light travel time distance 〕 ） ， 而 另 一 個 天文學家 可能 會 針對 同 一 個 物體 說 ， 距離 是 兩百九十億 光年 （ 這 稱為 「 同移 距離 」 〔 co-moving distance 〕 ） 。 哈柏 的 發現 後來 被 稱為 「 哈柏 定律 」 （ Hubble ’s law ） ： 星系 遠離 我 的 速度 與 它們 跟 我們 的 距離 成 正比 。 星系 離 我們 愈 遠 ， 它 就 以 愈 快 的 速度 離 我們 而 去 。 與 距離 的 測量 比起來 ， 測量 星系 的 速度 算是 一 件 較 簡單 的 事 ： 紅 位移 的 大小 可以 立即 被 翻譯成 星系 的 速度 ； 然而 ， 要 得到 精準 的 距離 卻 是 另 一 回 事 。 那 是 最 困難 的 部分 。 還 記得 嗎 ？ 哈柏 計算出 的 仙女座 星系 的 距離 ， 與 實際 距離 相差 了 2.5 倍 。 他 得到 一 個 非常 簡單 的 方程式 v = H0D ， 其中 v 是 某 個 星系 的 速度 ， D 是 那 個 星系 與 我們 的 距離 ， 而 H0 是 個 現在 被 稱為 「 哈柏 常數 」 （ Hubble ’s constant ） 的 常數 。 哈柏 估計 那 個 常數 是 500 ， 其 單位 是 公里 每 秒 每 百萬 秒 差距 ， 一百萬 秒 差距 （ megaparsec ） 相 等 於 三百二十六萬 光年 。 哈柏 常數 的 誤差 大約 是 10％ 。 因此 ， 舉例 來 說 ， 根據 哈柏 定律 ， 如果 一 個 星系 的 距離 是 五百萬 秒 差距 ， 它 相對於 我們 的 速度 就 大約 是 每 秒 2,500 公里 。 無疑地 ， 宇宙 正在 快速 膨脹 。 但是 哈柏 的 發現 並 不只 告訴 我們 這 點 。 如果 你 真的 知道 哈柏