， 1 牛頓 就 是 能 讓 質量 1 公斤 的 物體 進行 「 每 秒 每 秒 」 1 公尺 的 加速度 運動 的 力 。 我們 為什麼 要 說 「 每 秒 每 秒 」 ？ 因為 在 加速度 運動 中 ， 速度 一直 在 改變 ； 換句話說 ， 它 並 不 是 過 了 第一 秒 後 速度 就 不再 改變 。 當 加速度 是 常數 時 ， 那 表示 每 一 秒 的 速度 改變量 都 相同 。 要 更 清楚 看出 這 點 ， 可 想像 一 顆 保齡球 從 曼哈頓 的 一 座 高樓 落下來 — — 為什麼 不 乾脆 就 讓 它 從 帝國 大廈 的 觀景台 掉下來 ？ 我們 知道 物體 落到 地表 的 加速度 大約 是 每 秒 每 秒 9.8 公尺 ； 這 就 叫作 重力 加速度 ， 在 物理 上 以 「 g 」 表示 。 （ 簡單 起見 ， 現在 暫時 忽略 空氣 阻力 ， 之後 我 會 再 回頭 談 。 ） 一 秒鐘 之後 ， 保齡球 的 速率 是 每 秒 9.8 公尺 。 在 第二 秒鐘 結束 時 ， 它 又 多 了 每 秒 9.8 公尺 的 速率 ， 所以 它 的 速率 是 每 秒 19.6 公尺 。 在 第三 秒 結束 時 ， 它 的 移動 速率 是 每 秒 29.4 公尺 。 那 顆 球 大約 要 花 8 秒 才 會 落到 地 上 。 那時 它 的 速率 大約 是 每 秒 78 公尺 （ 大約 是 每 小時 282 公里 ） 。 有 個 反覆 被 人 傳述 的 說法 這麼 說 ： 如果 你 把 一 分 錢 從 帝國 大廈 樓頂 拋下來 ， 它 會 殺死 人 。 這 是 怎麼 回 事 ？ 再一次 ， 我 在 這裡 不 考慮 空氣 阻力 的 影響 ， 不過 我 必須 強調 ， 在 這 個 例子 裡 空氣 阻力 的 影響 相當 可觀 。 但是 即使 不 考慮 空氣 阻力 ， 以 時速 282 公里 打 在 你 身 上 的 一 分 錢 很 可能 還 不至於 讓 你 喪命 。 現在 是 好好 處理 一 個 在 本 書 中 會 不斷 出現 的 問題 的 好 時機 ， 因為 這 問題 會 在 物理 中 反覆 出現 。 這 問題 就 是 ， 質量 與 重量 的 差別 。 請 注意 牛頓 在 他 的 方程式 中 用 的 是 質量 ， 而 不 是 重量 。 雖然 你 可能 以為 這 兩 個 物理量 是 相同 的 ， 但 其實 它們 本質 上 完全 不同 。 我們 通常 使用 磅 及 公斤 （ 本 書 中 採用 的 單位 ） 來 作為 重量 的 單位 ， 但是 事實 上 它們 是 質量 的 單位 。 兩 者 的 差別 其實 很 簡單 。 不論 你 是 在 宇宙 中 的 哪 個 地方 ， 你 的 質量 都 是 一樣 的 。 沒 錯 — — 在 月球 上 ， 在 外太空 或 在 一 顆 隕石 的 表面 。 真正 會 改變 的 是 你 的 重量 。 那麼 ， 重量 是 什麼 東西 ？ 在 這裡 ， 事情 開始 變 得 有點 麻煩 複雜 ： 重量 是 受 重力 吸引 的 結果 。 重量 是 一 個 力 ， 它 是 質量 乘上 重力 加速度 （ F = mg ） 。 所以 我們 的 重量 會 隨著 作用 在 我們 身 上 的 重力 強度 而 改變 ， 這 也 正 是 月球 上 的 太空人 會 變 得 比較 輕 的 原因 。 月球 上 的 重力 強度 大約 是 地球 上 的 六分之一 ， 所以 月球 上 的 太空人 的 重量 只有 他們 在 地球 上 時 的 六分之一 。 當 你 的 質量 固定 ， 地球 對 你 的 重力 吸引力 就 差不多 都 一樣 ， 不論 你 是 在 地球 上 的 哪 個 地方 。 所以 我們 平常 可以 說 ： 「 她 重 120 磅 * 或 「 他 重 80 公斤 」 ， 雖然 在 這麼 說 的 同時 ， 我們 等於 是 把 這 兩 個 類別 （ 質量 和 重量 ） 混為一談 了 。 我 花 了 很多 時間 認真 考慮 ， 是 不 是 要 在 書 中 採用 專業 的 物理 術語 來 當力 （ 也 因此 ， 重量 ） 的 單位 ， 而 不 使用 公斤 與 磅 ， 後來 決定 不 這麼 做 ， 原因 是 這 太 困擾 人 了 — — 沒有 一 個 80 公斤 的 人 ， 物理學家 也 一樣 ， 會 說 ： 「 我 的 體重 是 784 牛頓 」 （ 80 × 9.8 = 784 ） 。 所以 我 只 請 你 記住 這 個 差別 — — 我們 過不了 多久 就 會 再 回到 這 個 問題 ， 到時候 我們 要 來 揭開 謎底 ， 了 解 為什麼 踮 起 腳尖 時 體重計 的 讀數 會 亂跳 。 重力 加速度 在 地表 各 處 幾乎 都 相同 的 這 個 事實 ， 可以 解釋 一 個 你 很 可能 聽說 過 的 奧妙 現象 ： 不同 質量 的 物體 落下 的 速率 都 一樣 。 伽利略 有 個 著名 故事 （ 這 故事 最早 出現 在 他 的 一 本 傳記 裡 ） 是 這麼 說 的 ， 他 曾經 在 比薩 斜塔 上 做 一 個 實驗 ， 把 一 顆 砲彈 和 一 顆 小 一點 的 木球 同時 從 塔頂 拋下來 。 據說 ， 他 的 用意 是 要 駁斥 「 重 的 東西 落下 的 速度 比 輕 的 東西 快 」 的 說法 ， 這 個 說法 一般 被 認為 是 亞里斯多德 提出 的 。 這 個 故事 早 就 有 人 懷疑 ， 而 現在 似乎 已經 很 清楚 ， 伽利略 從來 就 沒 做 過 這 個 實驗 ， 不過 它 仍然 是 個 好 故事 — — 阿波羅 15 號 登 月 計畫 的 指揮官 大衛．史考特 （ David Scott ） 還 因此 做 了 一 件 有名 的 事 ， 他 讓 一 把 榔頭 和 一 根 獵鷹 羽毛 同時 落到 月球 表面 ， 要 看看 不同 質量 的 物體 在 真空 中 是 不 是 會 以 同樣 的 速率 落到 地上 。 那 是 一 段 很 棒 的 影片 ， 讀者 可以 在 這裡 看到 它 ：http://video.google .com/videoplay?docid= 6926891572259784994 # .
 
這 段 影片 讓 我 印象 最 深刻 的 是 那 兩 樣 東西 落下 的 速度 是 那麼 地 慢 。 如果 沒有 多 想 ， 你 可能 會 預計 兩 樣 東西 都 以 很 快 的 速度 落下 ， 至少 榔頭 應該 如此 。 但是 它們 都 以 很 慢 的 速度 落下 ， 因為 月球 上 的 重力 加速度 只 有 地球 上 的 六分之一 。 為什麼 伽利略 的 說法 「 不同 質量 的 物體 確實 會 同時 落地 」 是 正確 的 ？ 答案 是 ： 因為 所有 物體 的 重力 加速度 都 相同 。 因此 它們 會 以 同樣 的 速率 落地 。 當然 ， 質量 較 大 的 物體 會 有 比較 多 的 能量 ， 也 因此 衝擊 會 比較 大 。 現在 ， 值得 注意 的 是 ， 如果 你 是 在 地球 上 做 這 個 實驗 ， 那麼 羽毛 和 榔頭 並 不會 同時 落地 。 這 是 受到 空氣