質量 並 不 是 同 一 回 事 。 要 改變 你 的 質量 ， 你 需要 節食 （ 或者 ， 你 也 可以 做 相反 的 事 ： 吃 得 更多 ） ， 但是 要 改變 你 的 重量 ， 相較 上 容易 許多 。 讓 我們 假設 你 的 質量 （ m ） 是 55 公斤 （ 也 就 是 約 120 磅 ） 。 當 你 站 在 體重計 上 ， 你 是 用 mg 的 力 作用 在 它 上面 而 體重計 也 以 同樣 的 力 mg 回推 你 。 你 所 受 的 淨力 是 零 。 體重計 回推 你 的 力 就 是 你 在 體重計 上 所 看到 的 讀數 。 因為 你 的 體重 可能 是 以 磅 為 單位 ， 所以 它 的 讀數 可能 是 120 磅 。 現在 讓 我們 在 電梯 裡 測量 你 的 重量 。 當 電梯 靜止 時 （ 或 當 它 以 等 速率 運動 ） ， 你 就 沒 被 加速 （ 電梯 也 一樣 ） ， 於是 體重計 指示 你 的 重量 是 120 磅 ， 這 就 和 你 自己 量 體重 一樣 。 我們 進入 電梯 （ 電梯 在 靜止 狀態 ） ， 你 站到 體重計 上 ， 它 的 讀數 是 120 磅 。 現在 我 按下 頂樓 的 按鈕 ， 電梯 短暫 地 朝上 加速 以 得到 所 需要 的 速率 。 讓 我們 假設 這 加速度 是 每 秒 每 秒 2 公尺 ， 而且 它 是 常數 。 在 電梯 加速 的 短暫 期間 ， 你 所 受到 的 淨力 不會 是 零 。 根據 牛頓 第二 定律 ， 你 所 受 的 淨力 Fnet 必須 是 Fnet = manet 。 因為 淨 加速度 是 每 秒 每 秒 2 公尺 ， 所以 你 受 的 淨力 是 m×2 朝上 。 由於 你 受到 （ 來自 地球 ） 的 重力 是 mg 朝下 ， 所以 必須 有 一 個 mg+2 m 的 力 朝上 作用 在 你 身 上 。 這 個 力 要 從 哪裡 來 ？ 它 必須 來自 體重計 （ 不然 要 從 哪裡 來 ？ 你 站 在 上面 呀 ！ ） 體重計 會 施加 m ( g+2 ) 的 朝上 的 力 在 你 身 上 。 但是 請 記得 體重計 的 讀數 正 是 它 把 你 朝上 推 的 力 。 因此 體重 計會 告訴 你 ， 你 的 體重 大約 是 144 磅 （ 還 記得 g 大約 是 每 秒 每 秒 10 公尺 吧 ） 。 你 增加 了 不少 重量 啦 。 根據 牛頓 第三 定律 ， 如果 體重 計 朝 上 施加 m ( g+2 ) 的 力 在 你 身 上 ， 那麼 你 也 會 朝下 施加 同樣 大小 的 力 在 體重計 上 。 你 現在 可能 會 想 ， 如果 體重計 是 用 和 你 推 它 的 同樣 大小 的 力 在 推 你 ， 那麼 你 所 受 的 淨力 就 是 零 ， 因此 你 不可能 加速 。 如果 你 是 這麼 想 ， 那麼 你 就 犯 了 一 個 非常 常見 的 錯誤 。 事實 上 ， 只 有 兩 個 力 作用 在 你 身 上 ： 來自 重力 的 朝下 的 力 mg ， 以及 來自 體重計 的 朝上 的 力 m ( g+2 ) ， 因此 也 有 一 個 2 m 的 淨力 施加 在 你 身 上 ， 方向 朝上 ， 而 它 能 讓 你 以 每 秒 每 秒 2 公尺 的 加速度 運動 。 當 電梯 停止 加速 時 ， 你 的 重量 就 回復 正常 。 因此 只有 在 向 上 加速 的 短暫 期間 ， 你 的 體重 會 增加 。 你 現在 應該 已經 有 辦法 自己 解釋 ， 當 電梯 朝下 加速 時 你 的 體重 為什麼 會 變輕 。 當 朝下 的 加速度 是 每 秒 每 秒 2 公尺 時 ， 體重計 顯示 你 的 體重 為 m ( g–2 ) ， 也 就是 大約 96 磅 。 因為 一 部 向 上 的 電梯 終究 要 停下來 ， 它 在 要 停下來 之前 必須 短暫 地 朝下 加速 。 因此 在 你 搭 電梯 上樓 的 過程 即將 結束 之 際 ， 你 會 發現 少 了 一些 重量 ， 這 可能 會 讓 你 高興 一下 ！ 然而 ， 過不了 多久 ， 當 電梯 停下來 後 ， 你 的 重量 將 會 回復 正常 （ 120 磅 ） 。 現在 假設 有 個 非常 非常 討厭 你 的 人 把 電梯 的 纜繩 剪斷 ， 而 你 開始 在 電梯 的 升降 井 中 ， 以 g 的 加速度 呼嘯 著 往 下 掉 。 我 知道 你 那 時候 很 可能 不會 有 心情 想 物理 ， 但 這 會 是 個 很 有趣 （ 雖然 很 短暫 ） 的 實驗 。 你 的 體重 將 會 變成 m ( g–g ) = 0； 你 是 失重 的 。 因為 體重計是 以 和 你 相同 的 加速度 往 下 掉 ， 它 不再 能 施加給 你 一 個 向 上 的 力 。 如果 你 低頭 看 體重計 ， 它 的 讀數 會 是 零 。 事實 上 ， 你 會 飄浮 在 電梯 裡 ， 就 和 電梯 裡 的 所有 東西 一樣 。 如果 你 有 一 杯 水 ， 你 可以 把 它 倒轉過來 ， 裡面 的 水 也 不會 流出來 ， 當然 ， 這 是 個 我 會 勸 你 別 做 的 實驗 ！ 這 解釋 了 為什麼 太空人 會 飄浮 在 空中 。 當 太空艙 或 太空梭 在 軌道 中 運行 時 ， 它 其實 是 處於 自由落體 的 狀態 ， 就 和 電梯 的 自由 落下 一樣 。 自由落體 到底 是 怎麼 回 事 ？ 答案 可能 會 讓 你 吃驚 。 自由落體 就 是 你 所 受到 的 力 全部 來自 重力 ， 沒有 其他 的 力 作用 在 你 身 上 。 在 軌道 中 ， 太空人 、 太空梭 及 太空梭 裡 的 所有 東西 全 都 是 掉向 地球 的 一些 自由落體 。 太空人 不會 摔到 地面 的 原因 是 ： 地球 是 彎曲 的 ， 而 太空人 、 太空梭 及 太空梭 裡 的 東西 的 橫向 移動 速度 都 非常 快 ， 所以 當 它們 掉向 地球 時 ， 地球 的 表面 也 在 遠離 它們 ， 以至於 它們 永遠 不會 碰到 地球 表面 。 因此 太空梭 裡 的 太空人 是 失重 的 。 如果 你 是 在 太空梭 裡 ， 你 會 以為 沒有 重力 ； 畢竟 ， 太空梭 裡 的 所有 東西 都 沒有 重量 。 人們 通常 會 說 ， 在 軌道 中 運行 的 太空梭 是 零 重力 環境 ， 因為 你 的 感覺 會 是 如此 。 然而 ， 如果 真的 沒有 重力 ， 太空梭 就 不會 保持 在 軌道 中 運行 。 「 重量 改變 」 的 這 整 個 想法 非常 有趣 ， 所以 我 非常 想 在 課堂 上 示範 這 個 現象 — — 甚至 是 失重 現象 。 例如 我 爬到 桌子 上 ， 站 在 一 個 被 牢牢 綁 在 我 腳 上 的 體重計 上 跳下來 ， 這 個 點子 如何 ？ 我 想 或許 我 可以 透過 一 部 特別 架設 的 攝影機 ， 讓 學生