1738年 ， 白努利 在 他 的 書 《 流體 動力學 》 （ Hydrodynamica ） 裡面 ， 將 現在 被 稱為 「 白努利 方程式 」 的 公式 公諸於世 。 簡言之 ， 這 原理 說 的 是 ， 對 液流 或 氣流 來 說 ， 當 它 流動 的 速率 增加 ， 液流 或 氣流 裡 的 壓力 就 會 下降 。 這 原理 很 不 容易 了解 ， 但 你 可以 親眼 見識到 它 的 作用 。 手 裡 拿 著 一 張 白紙 ， 例如 一 張 A4 紙 ， 讓 短 的 一 端 在 你 嘴巴 前面 （ 不 是 在 嘴巴 裡面 ） 。 那 張 紙 會 因為 重力 而 往 下 垂 。 現在 用力 朝著 彎下來 的 紙 的 最 上端 吹氣 ， 看看 會 發生 什麼 事 。 你 會 看到 那 張 紙 往 上 升 。 接著 ， 根據 你 吹氣 的 用力 程度 ， 你 甚至 可以 讓 那 張 紙 突然 跳起來 。 你 剛剛 已經 示範 了 白努利 原理 ， 而 這 個 簡單 現象 還可以 解釋 飛機 是 怎麼 飛行 的 。 雖然 我們 許多 人 可能 已經 很 習慣 見到 飛機 ， 但是 看 著 波音 747 起飛 ， 或是 在 它 起飛 時 被 安全 帶繫 在 座位 上 ， 仍然 是 種 非常 奇特 的 經驗 。 你 只要 去 觀察 小孩子 們 第一 次 看 飛機 起飛 時 的 興奮 表情 就 可以 體會 這 點 。 一 架 波音 747-8 起飛 時 的 最 大 重量 幾近 五十萬 公斤 重 。 它 是 怎麼 在 空中 浮起來 的 ？ 飛機 機翼 的 設計 原則 是 ， 讓 從 它 上方 通過 的 空氣 ， 比 從 它 下方 通過 的 空氣 速率 快 。 這 是 因為 根據 白努利 原理 ， 機翼 上方 較 快 的 氣流 會 降低 機翼 上方 的 壓力 ， 而 這 低壓 與 機翼 下方 的 高壓 之間 的 壓力 差 就 提供 了 讓 機翼 上升 的 推力 。 就 讓 我們 稱 它 為 「 白努利 提升力 」 （ lift ） 。 許多 物理書 告訴 你 飛機 的 上升力 全 都 來自 白努利 提升力 — — 事實 上 ， 這 個 想法 非常 普遍 。 但是 ， 只要 你 多 想 個 一 兩 分鐘 ， 就 會 知道 這 不可能 是 真的 。 因為 如果 這 是 真 的 ， 那麼 有 些 飛機 怎麼 能 上下 倒過來 飛 ？ ！ 所以 ， 很 顯然 白努利 原理 不會 是 讓 飛機 向 上 提升 的 唯一 原因 。 除了 白努利 提升力 之外 ， 還 有 一 種 「 反作用 提升力 」 。 強森 （ B. C. Johnson ） 在 他 那 篇 寫 得 很 棒 的 文章 〈 氣體 動力 提升力 、 白努利 效應 、 反作用 提升力 〉 （ Aerodynamic Lift , Bernoulli Effect , Reaction Lift ） 裡 ， 詳細 地 描述 了 這 個 提升力 （ http://mb-soft.com/public2/lift .html ） 。 反作用 提升力 （ 其 命名 是 根據 牛頓 第三 定律 ： 每 個 作用力 都 有 一 個 大小 相等 、 方向 相反 的 反作用力 ） 發生 的 時機 是 ， 空氣 從 有 仰角 的 機翼 下方 流過 。 那些 從 機翼 前方 移動到 機翼 後方 的 空氣 ， 會 被 機翼 往 下 壓 。 那 是 「 作用力 」 。 那 個 作用力 必須 被 一 個 大小 相等 、 方向 相反 的 空氣 反 作用力 往 上 推 。 以 波音 747 為 例 （ 在 九千 公尺 的 高空 以 時速 880 公里 的 速度 巡航 ） ， 80％ 以上 的 提升力 都 來自 反作用 提升力 ， 只有 不到 20％ 是 白努利 提升力 。 下 一 次 搭 車 時 ， 你 自己 可以 非常 輕易 地 體驗 這 個 反 作用 提升力 。 事實 上 ， 你 很 可能 在 小時候 就 做 過 這 種 事 了 。 當 車子 在 移動 時 ， 將 車窗 搖下來 ， 把 手臂 伸到 窗 外 。 讓手 對著 車子 行進 的 方向 ， 手掌 稍微 向 上 傾斜 ， 手指 朝 上 指 著 斜 前方 。 你 會 感覺到 你 的 手 被 往 上 推 。 你 看 ！ 這 就 是 反 作用 提升力 。 現在 你 也許 會 認為 自己 已經 知道 為什麼 有 些 飛機 可以 上下 顛倒 地 飛 了 。 然而 ， 你 有沒有 發現 ， 在 一 架 飛機 翻轉 180 度 後 ， 白努利 提升力 與 反 作用力 的 方向 都 會 變成 朝下 ？ 請 記得 ， 在 正常 的 飛行 中 ， 反 作用力 的 方向 是 往 上 ， 因為 機翼 的 角度 是 往 上 仰 ， 但是 翻轉 180 度 之後 ， 機翼 會 變成 往 下 傾 。 再 做 一 次 實驗 來 感覺 你 的 手 所 受到 的 反作用 提升力 。 只要 你 把 手指 往 上 翹 ， 就 會 感受到 一 股 向 上 的 力 。 現在 ， 改變 角度 讓 你 的 手指 往 下 彎 ， 這時 你 會 感覺到 一 股 把 你 的 手 往 下 壓 的 力 。 那麼 飛機 怎麼 可能 上下 顛倒 地 飛 ？ 它 所 需要 的 提升力 必須 來自 某 種 往 上 的 反 作用力 ， 因為 那 是 我們 僅有 的 一 個 選項 。 這 是 可以 達成 的 ， 只要 駕駛員 （ 頭 下 腳 上 地 駕駛 飛機 ） 把 飛機 的 前端 抬 得 夠 高 ， 讓 機翼 再次 朝上 仰起 。 這 是 難度 非常 高 的 技巧 ， 只有 非常 有 經驗 的 駕駛 能 做到 。 而且 純粹 依賴 反作用力 也 非常 危險 ， 因為 反 作用 提升力 本質 上 就 不 是 很 穩定 。 你 可以 將 手 伸出 車窗 外 ， 再 做 一 次 那 個 實驗 來 感覺 這 種 不 穩定 性 。 你 的 手 會 上下 抖 得 很 厲害 。 事實 上 ， 就 是 因為 反作用 提升力 這麼 難以 掌控 ， 所以 大部分 的 墜機 意外 都 發生 在 起飛 或 降落 時 。 與 在 平常 高度 的 飛行 比較起來 ， 在 起飛 及 降落 時 ， 反 作用 提升力 在 總提升力 中 所 占 的 比率 最 高 。 這 也 正 是 為什麼 當 一 架 大型 客機 降落 時 ， 你 有時候 可以 感覺到 飛機 不斷 地 顫動 著 。 偷 飲料 的 賊 事實 上 ， 壓力 的 奧祕 幾乎 總是 讓 人 感到 無比 困惑 。 讓 我們 再次 回想 用 吸管 喝 飲料 的 物理 吧 。 這裡 有 個 我們 最後 要 考慮 的 謎題 ， 一 個 超棒 的 動腦題 。 有 一 個 週末 我 在 家 裡 問 自己 ： 「 我 用來 喝 飲料 的 吸管 最 長 可以 多 長 ？ 」 我們 都 看過 超長 的 吸管 ， 中間 通常 會 穿插 著 一些 彎曲 及 扭轉 ， 來 討 小孩子 們 的 歡心 。 我們 先前 已經 看過 ， 我們 使盡 力氣 吸吸管 ， 頂多 只 能 讓 果汁 產生 1 公尺 的 位移 （ 而且 只 能 維持 幾 秒鐘 ） ， 意思 就 是 ， 我 沒有 辦法 用 吸管 把 果汁 吸到 超過 1 公尺 的 高度 。