的 宇宙 。 在 本 圖 中 ， 穩定 真空 在 高低 起伏 的 地形 上 以 山谷 來 表示 ； 我們 可以 想像 當 球 從 山 上 滾下來 時 ， 可能 會 陷 在 這些 穩定 真空 的 谷地 裡 ， 其中 谷地 的 海拔 高度 可以 被 想成 這 個 真 空態 的 真空 能量 。 有些 理論 估計 可能 有 10500 個 這樣 的 解 ， 每 個 解 各自 對應到 不同 的 卡拉比 - 丘流形 ， 因此 對應到 不同 的 緊緻 維度 空間 幾何 性質 。 卡拉比 - 丘 空間 是 這 幅 地景 中 不可或缺 的 要素 ， 因為 理論 上 認為 這些 真空 能量 的 作用 ， 是 讓 弦論 的 六維 隱維 空間 保持 捲曲 的 狀態 ， 不至於 膨脹 到 無窮 大。 （ 圖 中 右上角 卡拉比 - 丘流形 影像 由 印第安納 大學 Andrew J .
 
__UNDEF__ Hanson 提供 ） 圖 10 - 4 弦論 地景 論辯 的 雙方 ： 左 為 加州 大學 聖塔芭芭拉 分校 的 物理學家 大衛．格羅斯 ； 右 為 史丹福 大學 的 物理學家 薩斯金。 （ 薩斯金 照片 提供 ：Anne Warren ） 圖 10 - 5 錐形 轉換 是 改變 流形 拓樸 型態 的 範例 。 在 上 圖 這 個 非常 簡化 的 例子 裡 ， 先 從 環面 開始 ， 將 它 想成 圓圈 繞 一 圈 所得 的 圖形 ， 然後 將 其中 一 圈 捏縮成 一點 。 這 個 點 是 一 種 奇點 ， 看起來 像 把 兩 個 圓錐 面 接 在一起 ， 像 這樣 的 奇點 稱為 「 錐形 」 奇點 。 運用 數學 中 的 「 手術 」 操作 ， 將 這 個 奇點 換成 兩 個 點 再 拉開 ， 就 變成 牛角 麵包 的 形狀 ， 然後 再 把 這 個 牛角 麵包 吹胖 ， 就 變成 一 個 球 。 運用 這樣 的 過程 ， 我們 得以 將 環面 轉換成 拓樸 類型 不同 的 球面 。 圖 10 - 6 本 圖 是 另 一 種 呈現 錐形 轉換 的 方法 。 從 左邊 的 卡拉比 - 丘流形 開始 ， 這 是 一 個 六維 的 流形 ， 因為 它 除了 一 維 的 高 之外 ， 還 有 一 個 五維 的 底 ， 這 個 底 是 二維球 （ S2 ） 與 三維球 （ S3 ） 的 乘積 。 由於 它 的 上方 是 二維球 （ S2 ） ， 因此 這 是 一 個 光滑 的 卡拉比 - 丘流形 。 接著 將 上方 的 二維球 捏縮成 一點 ， 變成 中 圖 的 金字塔 形狀 ， 這時 頂上 這 一 點 就 是 錐形 奇點 。 如果 將 這 一 點 再 吹胖成 一 個 三維球 （ S3 ） ， 而 不 是 原來 的 二維球 ， 就 得到 右 圖 的 另 一 個 光滑 流形 。 錐形 奇點 扮演 了 橋樑 的 角色 ， 從 卡拉比 - 丘流形 轉換成 另 一 個 流形 。 （ 圖片 原創 者 為 Tristan Hubsch ； 本 書 獲准 許 改畫 而 成 ） 圖 10 -7 將 一 個 圓 和 線段 做 笛卡兒 乘積 ， 就 像 在 圓 上 每 一 點 繫 附上 同樣 的 線段 ， 結果 就 是 常見 的 直圓 柱面 。 不過 在 彎扭 乘積 的 情況 ， 圓 上 繫附 的 線段 長度 並 不 是 常數 ， 而 與 它 所在 的 位置 有關 。 結果 不 是 正常 的 圓柱面 ， 而是 邊緣 彎彎曲曲 的 怪 圓 柱面 。 圖 10 - 8 __UNDEF__ 給定 一 個 固定 長度 的 迴圈 ， 可以 造出 無窮 多 種 橢圓 ， 有些 扁 一點 ， 有些 圓 一點 ， 但是 其中 只有 一 種 是 正圓 。 也就是說 ， 如果 能 放寬 讓 圓 如此 特殊 的 性質 ， 就 可以 得到 很多 橢圓 。 同理 ， 卡拉比 - 丘流形 具有 凱勒 對稱性 ， 就 像 圓 一樣 比 非 凱勒 流形 更 特殊 得多 ， 因為 非 凱勒 流形 的 條件 比較 寬鬆 ， 因此 包含 更多 的 流形 。 第11 章 __UNDEF__ 宇宙 解體 （ 想 知道 又 不 敢 問 的 世界 末日 問題 ） 雖然 沒有 人 真的 知道 最終 會 發生 什麼 事 ， 不過 一般 同意 ， 目前 宇宙 的 狀態 無法 永存 ， 某 種 真空 衰變 終究 會 出現 。 縱然 六維 空間 的 終結 可能 關係到 宇宙 的 終結 ， 但是 這 方面 的 研究 勢必 得 踏進 未知 之 地 ！ 有 一 名 男子 走進 實驗室 ， 兩 位 物理學家 迎 了 出來 ， 一 位 比較 資深 ， 在 她 旁邊 的 年輕人 則 是 她 的 男 學生 ， 兩 人 為 來賓 展示 了 一 屋子 的 實驗 器材 ， 有 不銹鋼 真空室 、 裝滿 低溫 氮 或 氦 的 絕緣桶 、 一 部 電腦 、 各 種 數位 儀表 ， 以及 示波器 等等 。 他們 交給 男人 一 個 控制器 ， 告訴 他 手 裡 正 掌握 著 這 項 實驗 的 命運 ， 甚至 或許 是 宇宙 的 命運 。 因為 如果 那 位 年輕 科學家 的 想法 正確 ， 這 個 儀器 將 可以 從 量子 真空 中 抽取 能量 ， 提供 人類 用之不竭 的 能源 ， 或者 以 他 的 用詞 ， 「 創世 的 大能 就 在 我們 指尖 」 。 但是 年長 的 科學家 也 警告 ， 如果 他 錯 了 ， 這 個 實驗 可能 會 觸發 相變 ， 使得 空無 的 真空 衰變到 更 低 的 能態 ， 瞬間 釋放出 的 所有 能量 。 她 說 ： 「 這 將 不 只 是 地球 的 終結 ， 而且 是 宇宙 的 末日 。 」 於是 這 名 男子 充滿 焦慮 的 緊握住 開關 ， 掌 上 的 汗水 很 快 浸濕 了 儀器 ， 眼見 命運 時刻 只 剩 幾 秒 ， 耳 邊 卻 只 聽到 ： 「 你 得 趕緊 決定 。 」 雖然 這 只 是 科幻 小說 中 的 情景 ， 來自於 藍迪斯 （ Geoffrey Landis ） 的 短篇 小說 〈 真 空態 〉 ， 不過 真空 衰變 的 可能性 並 不 全然 只 是 空想 1 。 幾十 年 來 ， 科學家 在 比 《 艾西莫夫 科幻 雜誌 》 更 學術性 的 期刊 中 探討 這 個 課題 ， 其中 包括 《 自然 》 、 《 物理 評論 通訊 》 、 《 核子 物理學 B 》 等 ， 參與 討論 的 知名 物理學家 包括 寇爾曼 （ Sidney Coleman ） 、 芮斯 （ Martin Rees ） 、 透納 （ Michael Turner ） 、 威爾柴克 （ Frank Wilczek ） 。 許多 今日 的 物理學家 ， 以及 或許 大多數 曾經 思考 過 這 個 問題 的 研究 者 ， 大都 相信 我們 宇宙 的 真空態 ， 也 就 是 空無一物 只 剩 量子 起伏 導致 粒子 生滅 的 虛無 空間 ， 只 是 一 種 準穩態 （ metastable ） ， 而 非 永久 的 平衡 狀態 。 如果 這 項 理論 正確 ， 真空態 就 終究 會 衰變 ， 結果 將 會 造成 宇宙 的 大 毀滅 （ 至少 從 人類 的 觀點 來 說 ） 。 只 是 這 個 令 人 憂心 的 時刻 ， 可能 要 等到 太陽 消失 、 黑洞 蒸發 、 質子 崩解 之後 才 會 降臨 。 雖然 沒有 人 真的 知道 最終 會 發生 什麼 事 ， 不過 一般 （ 至少 有 幾