比 定律 ， 重力 的 影響 隨著 距離 的 平方 而 下降 。 但是 如果 加入 另 一 個 維度 ， 重力 就 會 遵守 立方 反比 定律 。 根據 弦論 ， 時空 是 十維 的 ， 因此 重力 得 遵守 八 次 方反比 定律 。 也就是說 ， 維度 愈 高 ， 從 四維 觀點 測量 起來 重力 就 愈 弱 。 （ 其實 這 對 靜電力 也 一樣 正確 。 在 四維 時空 ， 點 電荷 遵守 平方 反比 定律 ， 在 十維 時空 則 遵守 八 次 方反比 定律 。 ） 在 長 距離 的 狀態 檢視 重力 時 ， 如 天文學 或 宇宙學 的 情況 ， 平方 反比 定律 非常 成功 ， 因為 此時 的 交互作用 發生 在 三 個 大 空間 維度 與 時間 維度 ， 我們 並 不會 感受到 來自 奇異 新 方向 （ 對應到 餘維內 空間 ） 的 重力 影響 ， 除非 我們 將 尺度 下降到 在 其他 維度 也 能 來回 移動 的 情況 。 但是 因為 我們 受限於 身體 的 大小 ， 因此 最佳 的 或許 也 是 唯一 的 希望 ， 是 從 檢視 平方 反 比 定律 的 偏差 ， 來 掌握 餘維 空間 的 線索 。 這 正 是 華盛頓 大學 、 科羅拉多 大學 、 史丹福 大學 以及 其他 機構 的 物理學家 正在 探索 的 效應 ， 他們 做 的 是 短距 重力 測量 。 儘管 這些 研究 者 手 邊 使用 了 不同 的 實驗 工具 ， 但 他們 具有 相同 的 目標 ： 用 前所未見 的 精確度 測量 小 尺度 的 重力 強度 。 舉例 來 說 ， 華盛頓 大學 阿德博格 （ Eric Adelberger ） 團隊 所 進行 的 「 扭力 平衡 」 （ torsion balance ） 實驗 ， 精神 上 與 1798年 凱文迪希 （ Henry Cavendish ） 的 實驗 相似 ， 基本 想法 是 利用 懸擺力矩 的 測量值 來 推算 重力 強度 。 阿德博格 團隊 將 一 個 小 金屬 擺 ， 懸吊 在 一 對 金屬 圓盤 之上 ， 金屬盤 會 對 擺施 以 重力 。 他們 將 配置 調整成 下述 狀態 ： 如果 牛頓 平方 反比 定律 正確 ， 則 從 兩 個 圓盤 所 發出 的 吸引力 將 會 達到 平衡 ， 金屬 擺 不會 有 任何 扭轉 。 到 目前 為止 的 實驗 結果 顯示 ， 金屬 擺 並 沒有 任何 扭轉 的 跡象 ， 精確度 達到 十萬分之一 度 。 利用 將 擺盡量 靠近 圓盤 的 做法 ， 他們 已經 排除 餘維 空間 半徑 大於 40 微米 （ 1 微米 是 萬分之一 公分 ） 的 可能性 。 阿德博格 試圖 在 更 小 的 尺度 測試 重力 ， 並 將 大小 下 調到 20 微米 ， 不過 他 說 這 可能 是 極限 了 。 如果 想要 檢測 更 小 的 尺度 ， 也許 需要 不同 的 技術 思路 ， 才 能 測試 這 個 大 餘維 空間 的 猜測 。 阿德博格 認為 大餘維 空間 是 革命性 的 想法 ， 不過 這 並 不 表示 它 正確 L 。 我們 不但 需要 偵測 大維度 空間 的 新 方法 ， 在 處理 餘維 空間 存在性 與 弦論 的 真確性 之類 更 廣泛 的 議題 時 ， 也 需要 有 新 的 策略 。 這 就 是 目前 的 狀況 ， 有 好幾 條 線索 正在 進行 （ 我們 只 討論 了 其中 一 小 部分 ） ， 然而 還 沒有 出現 有 意義 的 結果 。 瞻望 未來 ， 卡屈盧 期待 正在 進行 、 設計 中 、 或 將要 設計 的 種種 實驗 能 提供 發現 新 現象 的 機會 。 不過 他 也 承認 劇本 平淡 的 可能性 總是 存在 ， 在 劇 中 我們 棲身 於 令 人 挫敗 的 宇宙 ， 其中 只有 極 少 、 或者 根本 沒有 實際 可 徵 的 線索 。 卡屈盧 說 ： 「 如果 在 宇宙學 裡 看 不 出 名堂 ， 在 加速器 中 測 不 出 名堂 ， 在 實驗室 內 找 不 出 名堂 ， 那 基本 上 是 一籌莫展 了 。 」 雖然 他 認為 這 不 太 可能 會 發生 ， 而且 就算 真的 發生 ， 也 不 是 弦論 與 宇宙學 獨有 的 難題 ， 資料 匱乏 的 困境 一樣 會 影響到 其他 科學 的 分支 。 M 如果 所有 理路 的 探究 都 空手而回 ， 在 宇宙 微波 背景 中 找 不 到 重力波 ， 以 扭力 平衡 測 不 出 極 小 扭轉 ， 那麼 接下來 會 是 更 大 的 試煉 — — 測試 人類 的 智識 氣度 。 當 所有 的 想法 都 失敗 ， 所有 的 道路 都 是 死巷 ， 當 這 一切 發生 了 ， 你 要 嘛 就 放棄 ， 不然 就 得 重新 思考 其他 可以 問 的 問題 — — 可能 會 有 答案 的 問題 。 韋頓 儘管 在 公眾 談話 中 傾向於 保守 ， 對 長遠 的 未來 卻 保持 樂觀 的 看法 ， 他 認為 弦論 實在 太 優美 ， 因此 不可能 不 正確 。 儘管 短期 之間 ， 韋頓 承認 我們 很 難 抓住 正確 方向 ， 他 說 ： 「 想要 測試 弦論 ， 我們 也許 真的 需要 點 運氣 。 」 聽起來 好像 是 將 萬有 理論 的 夢想 繫 在 一 條 細線 上 ， 或許 跟 宇宙 弦 一樣 細 。 不過 幸運 的 是 ， 韋頓 說 ： 「 在 物理學 ， 我們 有 很多 給 自己 好運 的 方法 。 」 N 我 並 不 反對 這樣 的 說法 ， 事實 上 我 更 常 同意 韋頓 的 想法 ， 因為 我 發現 「 相信 韋頓 」 通常 是 明智 的 選擇 。 不過 一旦 物理學家 發現 他們 的 幸運 之 泉 枯竭 了 ， 也許 可以 轉頭 ， 與 他們 曾經 一起 喜悅 共享 甘泉 的 數學家 朋友 們 聊 一 聊 ！ * 物理學 或 科學 時常 以 建構 數學 模型 的 方法 描述 實驗 現象 ， 並 利用 此 模型 解釋 與 預測 更 廣 的 相關 現象 ， 並 在 驗證 中 作 修正 。 當 模型 的 預測 精確度 很 高 時 ， 就 可以 被 接受為 科學 知識 的 一 環 。 但是 現象學 強調 的 是 ， 這些 模型 本身 並 未 究竟 ， 尚 待 解釋 。 可能 受制於 當時 基本 原理 付之闕如 ， 或者 是 推導 之 數學 過於 複雜 ， 難以 竟 功 。 * 譯註 ： 這裡 的 GAIA 是 Global Astrometric Interferometer for Astrophysics 的 縮寫 ， 也 就 是 「 天文 物理 全球 天文 測量 干涉儀 」 ， 這 是 由 歐洲 太空 總署 所 執行 、 為期 五 年 的 計畫 。 ** 譯註 ： 但 在 2011年 ， 由於 美國 政府 的 預算 調整 ， LISA 計畫 已經 生變 。 圖 12.1 這 是 宇宙 誕生 約 一萬 年 時 的 電腦 模擬 圖 ， 其中 有 許多 宇宙弦 構成 的 網絡。 （ 圖片 提供 ：Bruce Allen , Carlos Martins , Paul Shellard ） 圖 12.2 歐洲 核子 研究 組織 （ CERN ） 日內瓦 實驗室 的 大型 強子 對撞機 實驗 ， 或許 可以 找到 餘維 空間 的 線索 ， 或者 證實 超 對稱 粒子 的 存在 。 圖 中 是 大型 強子 對撞機 的 ATLAS 實驗 儀器 。 （ 照片 提供 ：CERN ） 圖 12.3 由 重力 所 造成 的 微小 轉動 ， 現在 可以 做 短距 測量 並 具備 很 高 的 精確度 。 圖 中 是 由