這 件 差事 頗 具 挑戰 ， 是 要 為 飯店 的 舞廳 建造 一 個 能夠 滿足 音響 效果 的 新 屋頂 。 屋頂 必須 緩緩 彎 向 牆壁 ， 他 要 怎樣 才 能 找出 形狀 與 方程式 而 完成 任務 呢 ？ 曲線 是 由 半徑 所 決定 ， 但 這些 曲線 的 半徑 必須 流暢 地 變動 ， 在 屋頂 中心 趨近 無限 大 ， 而 屋頂 與 牆壁 接合處 的 半徑 則 很 小 。 這 要是 用 傳統 手法 來 做 ， 就 得 在 畫板 上 標出 四百 個 座標 。 這 遠 超出 伊斯勒 的 能力 ， 於是 他 想 弄 一 個 彎曲 的 木製 畫板 。 不過 ， 這 只是 把 問題 推高 一 個 層次 而已 ： 該 如何 把 板子 弄成 彎曲 形狀 呢 ？ 這樣 必須 徒手畫 ， 如此一來 會 違背 伊斯勒 的 審美觀 ， 因為 只有 在 畢卡索 手 中 ， 徒手 畫出 的 曲線 才 擁有 天然 曲線 的 必然性 與 完美 等級 。 伊斯勒 解釋 他 如何 解決 這 個 問題 ： 凌晨 四點 回到 家 ， 我 已經 畫出 那 形狀 的 幾 個 新 曲線 ， 筋疲力盡 正 要 倒頭 大睡 ， 這時 看 了 一 眼 床 上 的 枕頭 ， 大吃一驚 。 那 正 是 這麼多 個 禮拜 以來 ， 我 踏破 鐵鞋 無 覓 處 的 東西 ！ 他 的 意思 是 說 ， 枕頭 的 曲線 來自於 羽毛 為 抗拒 布料 拉力 而 產生 的 壓力 ， 與 他 徒手畫 的 曲線 非常 不同 。 分析 這 兩 者 ， 便 創造出 流暢 變化 的 完美 曲線 。 為了 將 枕頭 的 概念 轉化為 實際 的 應用 ， 他 設計 了 一 項 實驗 。 他 把 一 張 畫 有 格線 的 橡皮 薄膜 固定 在 木框 上 ， 然後 對 薄膜 打氣 使 之 鼓起 ， 直到 形狀 變 得 像 枕頭 。 格線 隨著 表面 起伏 變動 ， 便 定出 了 結構 的 曲線 。 伊斯勒 明白 ， 這樣 的 模型 能 以 最 優雅 的 方式 解決 他 的 問題 。 在 最 有 效率 的 結構 裡 ， 每 一 點 的 強度 、 硬度 與 重量 都 恰到好處 ， 剛好 足夠 反制 它們 受到 的 作用力 ， 不 多 也 不少 。 像 伊斯勒 的 薄膜 汽球 模型 ， 一邊 把 所 受到 的 力量 自動 化解 ， 一 邊 也 成就 了 形狀 。 這 是 一 條 通往 完美 結構 的 絕妙 捷徑 。 而 他 所 做 的 事 ， 也 正 是 富爾 說 我們 必須 做 的 事 ： 向 大自然 取經 。 伊斯勒 說 ： 對於 飯店 的 外殼 而 言 為時已晚 ， 不過 對於 未來 的 設計 ， 我 找到 的 方法 可以 塑造出 和諧 的 形狀 。 由於 膨脹 形狀 十分 類似 肥皂泡 ， 這 已 證實 具有 優異 的 物理 性質 ， 例如 表面 最 小 、 重量 最 輕 、 用料 最少 、 每 一 點 都 有 相同 的 中度 曲率 ， 這 多虧 各 點 都 有 相同 的 阻力 以 抵抗 隆起 ， 而且 各 點 在 每 個 方向 都 有 相等 的 應力 ： 簡言之 ， 就 是 一 堆 獨一無二 的 好 特質 。 藉著 這 個 方法 ， 「 一 整 群 絕妙 的 形狀 就 自動 迸出來 了 ！ 」 （ 圖 9.2 ） 伊斯勒 發展出 一 套 找形 的 實驗 ， 其中 最 有 成效 的 是 氣球 實驗 的 相反 方法 ： 把 一 塊 溼布 從 四 個 點吊 著 ， 放 在 天寒地凍 的 夜裡 過 一 晚 （ 顯然 只有 北國 的 工程師 才 想 得 出 這 招 ） ， 它 在 重力 影響 下 會 形成 完美 的 曲面 並 凍結住 。 再 將 它 倒過來 ， 就 是 個 完美 的 薄殼式 屋頂 模型 。 薄殼 體現 了 有機 結構 的 力 與 美伊斯勒 從 這些 實驗 得來 的 殼體 屬於 人為 構思 ， 同時 符合 眾多 天然 物體 準則 ， 這 使 它們 躋身 仿生學 的 主流 ， 但 其實 伊斯勒 對於 仿生學 的 傳統 一無所知 。 他 說 他 為 十字 飯店 （ Hotel Kreuz ） 的 舞廳 尋找 「 半徑 變化 流暢 」 的 曲面 ， 這 其實 與 三十七 年 前 湯普森 在 《 論 生長 與 形態 》 書 中 所 闡釋 的 原理 是 一樣 的 。 重要 的 是 ， 雖然 伊斯勒 是 獨自 摸索 ， 而且 至今 仍 不 知 湯普森 的 研究 為 何 物 ， 但 他 朝思暮想 的 正 是 湯普森 不斷 提到 的 肥皂泡 。 對 湯普森 而言 ， 繪畫 、 製圖 、 大自然 和 人為 設計 的 線條 之 美 ， 不 只 是 直線 或 圓形 這些 簡單 的 幾何 形狀 ， 更 是 從 一 個 梯度 變化成 另 一 梯度 的 曲線 ， 就 像 我們 會 感受到 書法 的 筆觸 逐漸 加粗 或 變 細 ， 或者 我們 眼 中 的 沙丘 也 是 如此 。 湯普森 這麼 寫 著 ： 吹製 玻璃 師傅 做出來 的 佛羅倫斯瓶 2 或 其他 手工 藝品 總是 那麼 美 。 那 有 著 漸進 的 輪廓 ， 就 和 它們 仿效 的 生物 一樣 ， 呈現 了 漸進 受力 的 面貌 。 這 是 一 種 數學 之 美 的 典範 … … 其中 的 關鍵字 就 是 「 漸進 」 。 吹製 玻璃 的 過程 中 ， 玻璃 的 內部 具有 溫度 梯度 ， 空氣 壓力 施壓 於 玻璃 ， 形成 的 輪廓 曲線 正 反映出 這些 梯度 3 。 伊斯勒 的 薄殼 形狀 一五一十 實現 了 湯普森 的 構想 ： 曲線 會 跟著 應力 的 等值線 走 。 在 《 論 生長 與 形態 》 書 中 ， 湯普森 說到 蘇黎士 瑞士 聯邦 理工 學院 的 瑞士 工程師 庫爾曼 教授 （ Karl Culmann , 1815 - 1892 ） ， 他 於 一八六六年 偶然 造訪 解剖學家 麥爾 （ Hermann von Meyer , __UNDEF__ 1801 - 1869 ） 的 解剖室 ， 當時 他 正在 設計 起重機 。 麥爾切 下 一 塊 人類 股骨 ， 展示 其 內部 結構 。 庫爾曼 當下 便 明白 ， 骨 纖維 的 分布 線條 ， 正 是 骨頭 負荷 軀幹 重量 所 產生 的 壓力 與 拉力 線條 （ 圖 9.3 ） 。 他 驚呼 ： 「 那 就是 我 要 的 起重機 ！ 」 由 庫爾曼 所 建立 的 基礎 而 衍生 發展 的 工程 結構 ， 同樣 會 凸顯 作用力 的 線條 。 艾菲爾 鐵塔 （ 一八八九年 建造 ） 造形 的 靈感 便 直接 由 庫爾曼 的 研究 而 來 ， 塔底 十分 寬闊 ， 把 風力 對 上方 塔身 造成 的 拉力 轉化成 壓力 。 瑞士 工程 學界 的 偉大 傳統 先 有 庫爾曼 這 號 鼓舞 人心 的 人物 ， 後 有 伊斯勒 、 馬亞爾 ， 較 近期 則 有 卡洛特拉瓦 （ 卡洛特拉瓦 是 西班牙人 ， 但 他 就讀 蘇黎士 的 瑞士 聯邦 理工 學院 ， 執業 地點 也 以 蘇黎士 為主 ） 。 電影 《 黑獄 亡魂 》 （ The Third Man ） 中 ， 主人翁 萊姆 有 一 段 知名 的 譏諷 之 詞 ： 「 在 瑞士 ， 人們 情同 手足 、 民主 又 和平地 度過 五百 年 ， 但 那 能 做 什麼 呢 … … ？ 咕咕鐘 ！ 」 然而 ， 以 瑞士 聯邦