試 者 ， 調查 大家 是否 瞭解 土壤 和 光合作用 （ photosynthesis ） 在 植物 成長 時 所 扮演 的 角色 ， 以及 主要 的 食物 來源 是 綠色 植物 等等 知識 （ Wandersee , 1983 ） 。 雖然 高年級 學生 的 理解 是 比較 好 沒有 錯 ， 但是 所有 年齡 的 學生 都 有 幾 個 錯誤 的 觀念 ： 土壤 是 植物 的 食物 ； 植物 從 根部 獲得 食物 ， 然後 儲存 在 葉子 裡 ； 而 葉綠素 是 植物 的 血液 。 這 個 研究 中 的 很多 學生 ， 尤其 是 高年級 的 學生 ， 都 已經 學 過 光合作用 了 。 但是 正規 的 上課 ， 並 不 太 能夠 克服 他們 原有 的 錯誤 想法 。 很 清楚 地 ， 在 科學 的 課堂 上 呈現 一 個 很 精緻 的 解釋 ， 如果 沒有 同時 探究 學生 對 這 個 主題 的 既有 觀念 ， 會 讓 學生 在 腦 中 留下 錯誤 的 理解 （ 有關 這些 研究 的 回顧 ， 請 看 Mestre , 1994 ） 。 對 小孩子 而言 ， 在 數學 上 的 早期 觀念 會 引導 他們 的 注意力 和 思考 （ Gelmen , 1967 ; 我們 會 在 第4 章 討論 更多 這 方面 的 議題 ） 。 大多數 孩子 來到 學校 上 數學課 時 ， 他們 同時 帶來 的 數字 觀念 是 建立 在 計數 的 原則 （ 和 加法 和 減法 相關 的 規則 ） 上 的 。 這 個 知識 在 入學 後 的 最早 幾 年 還 蠻 管用 的 。 但是 ， 當 學生 開始 學 有 理數 時 ， 他們 對於 數學 的 假設 ， 就 有 可能 會 妨礙 他們 的 學習 能力 。 想想 看 分數 的 學習 。 分數 內在 的 數學 原則 的 性質 ， 和 孩子 原有 的 計數 原則 ， 以及 他們 以為 數字 就 是 一 組 一 組 的 事物 ， 而 所謂 的 加法 就 是 把 兩 組 事物 放 在一起 的 觀念 並 不 一致 。 一 個 人 無法 用 計數 來 產生 分數 。 根據 正式 的 說法 ， 所謂 的 分數 就 是 用 一 個 基數 （ cardinal number ） 將 另 一 個 基數 分割開來 ： 這 個 定義 可以 解決 除法 的 結果 並 不一定 是 整數 的 問題 。 讓 事情 變 複雜 的 ， 是 有些 數字 計算 的 法則 ， 並 不 適用 於 分數 上 。 一 個 有理數 並 沒有 獨一無二 的 接續 者 ； 任何 兩 個 有理數 之間 ， 都 存在 無限 個 數字 。 一 個 人 無法 使用 以 計數 為 基礎 的 演算法 來 找到 所有 分數 的 數列 ， 例如 ， 1/4 並 不 大於 1/2 。 非 語文 以及 語文 的 計數 原則 ， 也 都 無法 和 分數 這 種 由 三 個 部件 組成 的 事實 相 配合 — 就 是 兩 個 基數 X 和 Y ， 被 一 條 直線 所 分隔 。 其他 人 也 注意到 類似 的 對應 問題 （ 例如 Behr et al .
 
, 1992 ; Fishbein et al .
 
, __UNDEF__ 1985 ; Silver et al .
 
, 1993 ） 。 整體 而言 ， 對 數字 的 早期 知識 有 可能 會 成為 學習 分數 的 一 種 潛在 阻礙 — 而 對 很多 學習 者 而言 ， 情形 也 確是 如此 。 學習 者 是 根據 他們 現有 的 知識 來 建構 新 的 理解 ， 這 個 事實 也 突顯出 「 「 講解 教學法 」 的 一些 危險 。 上課 和 其他 形式 的 直接 教授 法 ， 有時候 可能 會 很 有用 ， 但 只有 在 正確 的 情況 下 才 是 如此 （ Schwartz and Bransford , 1998 ） 。 通常 ， 學生 所 產生 的 理解 正 如 上面 所 描述 。 要 抵銷 這些 問題 ， 老師 必須 努力 讓 學生 思考 歷程 的 可見度 增加 ， 並且 想 辦法 幫助 他們 針對 錯誤 的 概念 ， 重新 形成 正確 的 概念 （ 有關 這 方面 的 教學 策略 ， 我們 將 在 第6 、 7 章 ， 作 更 詳細 的 討論 ） 。 遷移 和 文化 的 實踐 既有 的 知識 並 不 只 是 學生 帶到 教室 的 ， 以 個人 的 、 特殊 的 經驗 為 基礎 ， 個別 的 學習 結果 （ 例如 ， 有些 孩子 知道 很多 事情 是 因為 他們 到處 旅行 ， 或是 他們 的 父母 有 特殊 的 職業 ， 有些 孩子 則 可能 有 過 心理 創傷 的 經驗 ） 。 同時 ， 所謂 的 既有 知識 也 不僅 只 是 一 組 來自 學習 所 經過 的 各 個 發展 階段 ， 所 得到 的 一般性 經驗 （ 也 就 是 ， 相信 天堂 是 在 「 上面 」 ， 或是 牛奶 是 來自 冰箱 中 的 紙盒 ） 。 既有 知識 同時 也 包括 了 學習 者 因為 本身 的 社會 角色 ， 像 是 從 種族 、 階級 、 性別 、 文化 或 人種 的 歸屬 所 獲得 的 知識 （ Brice-Heath , 1981, 1983; Lave , 1988; Moll and Whitmore , 1993; Moll et al. , 1993 - 1998; Rogoff , 1990 , __UNDEF__ 1998; Saxe , 1990 ） 。 這 種 文化 的 知識 有時 會 支持 孩子 在 學校 的 學習 ， 有時候 卻 會 產生 衝突 （ Greenfield and Suzuki , 1998 ） ， 請 看 Box 3.8 。 學校 的 失敗 ， 有 一 部分 是 因為 學生 在 家庭 文化 環境 中 所 學 的 ， 和 在 學校 中 所 需要 學 的 東西 之間 不能 配合 （ 請 看 Allen and Boykin , 1992; Au and Jordan , 1981; Boykin and Tom , 1985; Erickson and Mohatt , 1982 ） 。 日常 家庭 生活 的 習慣 和 儀式 ， 可以 在 學校 被 加強 或 忽略 ， 而 他們 也 會 引起 老師 的 不同 反應 （ Heath , 1983 ） 。 例如 ， 如果 一 個 孩子 在 家 裡 從來 沒有 被 問 在 他們 家 裡 看起來 很 明顯 的 問題 ， 像是 「 天空 是 什麼 顏色 ？ 」 或是 「 你 的 鼻子 在 哪裡 ？ 」 提出 這些 問題 的 老師 就 有 可能 會 發現 學生 回答 的 時候 很 猶豫 或是 有所 排拒 。 而 老師 對 這 種 猶豫 或 排拒 的 解釋 ， 以 結果 來 看 ， 就 有 可能 影響到 他們 對 學生 的 智力 和 學業 能力 的 判斷 ， 以及 他們 將要 對 這些 學生 採取 的 教學 方式 。 這些 差異性 來自於 早期 的 「 成人 — 嬰兒 」 互動 關係 （ Blake , 1994 ） 。 當 中產階級 白人 母親 和 他們 的 孩子 有 很 頻繁 的 語言 互動 ， 並且 著重 於 教導 對 事物 的 名稱 ， 以及 向 孩子 指出 周圍 的 事物 時 （ 「 看 那 輛 紅色 的 卡車 ！ 」 ） ， 非裔 美籍 （ African American ） 母親 同樣 和 孩子 有 頻繁 的 語言 互動 ， 卻 著重 於 語言 的 感情 向度 上 （ 「 那 不 是 個 可愛 的 玩具 嗎 ？ 它 沒有 讓 你 覺得 很 愉快 嗎 ？ 」 ） 。 孩子們 帶來 學校 的 語言 ， 包含 了 來自 早期 成人 — 嬰兒 互動 情境 的 很多 技巧 。 當成人 、 同儕 、 情境 改變 時 會 如何 （ Suina , 1988;