， 從 一 開始 就 比較 不會 犯錯 ； 牠們 同時 也 更 快 學會 不 犯 任何 的 錯誤 。 在 這 個 意義 上 ， 牠們 是 比 對照組 更 聰明 。 而且 如果 有 正向 的 獎勵 ， 牠們 在 複雜 的 作業 上 也 表現 得 比 單獨 長大 的 老鼠 好 。 最 明顯 的 是 ， 學習 改變 了 老鼠 的 腦 ： 來自 複雜 環境 中 的 動物 和 來自 標準 籠子 的 同伴 相比 ， 視覺 皮質 中 的 每 個 神經 細胞 多 了 20% ~ 25% 的 突觸 （ 請 看 Turner and Greenough , 1985; Beaulieu and Co-lonnier , 1987 ） 。 這 很 清楚 地 表示 ， 當 動物 學習 的 時候 ， 牠們 會 將 新 的 神經 連結 加進 大腦 結構 中 — 這 個 現象 並 不 限於 早期 的 發展 （ 請 看 Greenough et al .
 
, 1979 ） 。 　Box 6 .2 　 你 怎麼 知道 的 ？ 一 根 一 公斤 重 、 兩 公尺 長 的 棍子 放 在 一 個 無摩擦力 的 表面 上 ， 繞 著 在 其中 一 端 的 垂直軸 自由 旋轉 。 一 團 50 公克 的 粉末 附著 在 離軸 80 公分 的 地方 。 在 這 個 系統 的 角速度 是 每 秒 三 弧度 時 ， 以下 哪 一 個 原則 可以 用來 決定 棍子 和 粉末 間 的 淨力 是 多少 ？　A. 牛頓 第二 定律 ， → Fnet = M→a　B. __UNDEF__ 角動量 和 角動量 守恆 　C. 線性 動量 和 線性 動量 守恆 　D. 功 — 能 理論 與 機械 能 守恆 　E. 機械 能 守恆 延伸 的 線性 動量 守恆 　 修 過 需要 微積分 基礎 的 物理 概論 課程 的 學生 ， 在 這 題 的 表現 上 幾近 是 隨機 反應 。 問題 表面 的 特徵 「 旋轉 」 會 誤導 學生 聯想到 「 角動量 」 ， 而 事實 上 ， 這 一 題 只 需要 依據 牛頓 第二 定律 就 能夠 解決 。 這 類 的 資料 對 幫助 教師 引導 學生 發展 彈性 的 、 可 類推 的 知識 是 重要 的 （ Leonard et al .
 
, 1996 ） 。 Box 7.1　 對 美國 革命 論文 之 評論 7 號 學生 　 當 法國 與 印地安人 的 戰爭 結束 後 ， 英國 要求 美國人 幫忙 償還 戰爭 債務 。 如果 仗 是 為 殖民地 居民 打 的 ， 這 個 要求 是 合理 ， 不過 仗 卻 是 為 英國 的 帝國 主義 而 打 ， 所以 你 不能 責怪 美國人 不 願意 付 帳 。 稅收 只是 轉向 反抗 的 一 個 引爆點 ， 另 一 個 因素 是 當 英國 國會 決定 禁止 殖民 政府 賺 更多 的 錢 ， 錢幣 變 得 比 以前 少 ， 很多 商人 被 推到 進退兩難 之 境 ， 面臨 破產 。 如果 在 效忠 與 反抗 且 有 東西 吃 之間 ， 我 知道 我 的 選擇 會 是 哪 一 個 。 殖民地 是 真心 效忠 ， 從 沒 反抗 過 ， 也 有 三分之一 支持 革命 。 　 使 大多數 人 改變 心意 的 最 主要 的 事件 ， 是 來自 Patrick Henry 與 「 「 協會 」 等 組織 的 傳單 和 演講 。 在 波士頓 屠殺 （ Boston Massacre ） 以及 不容忍 法案 （ Intolerable Acts ） 後 ， 人民 察覺 皇家 政府 有 個 密謀 要 取消 美國人 的 自由 。 我 想 有 很多 人 只是 隨著 潮流 走 ， 或是 受到 自由 之 子 （ Sons of Liberty ） 的 壓力 。 不 參加 抵制 的 商人 常常 會 成為 群眾 暴力 的 祭品 。 整體 而言 ， 人們 討厭 超額 課稅 與 現狀 ， 只有 決定 為 它 做 點 什麼 。 資料 來源 ： Wilson and Wineburg （ 1993 : Fig .
 
1 ） 。 Barnes 先生 的 總結 評論 　 — 你 的 主題句 不 夠 強 　 — 更多 的 細節 會 提升 你 的 論文 　 — 注意 拼字 和 文法 的 正確性 　　　　　　　　　　　　C-Kelsey 女士 的 總結 評論 　 — 這 篇 論文 最 大 的 優點 在於 緊緊 抓住 「 殖民 們 為什麼 會 反抗 ？ 」 這 個 問題 。 從 個人 觀點 繼續 思考 ， 「 如果 我 在 那裡 又 會 如何 ？ 」 這 會 是 一 個 很 好 的 開頭 。 　 — 不過 ， 要 使 論文 奏效 ， 你 需要 大幅 修正 你 的 組織 策略 。 記住 你 的 讀者 基本 上 對 此 是 一無所知 ， 所以 你 要 盡可能 清楚 表達 你 的 觀點 。 試 著 從 開頭 、 中段 和 結尾 來 構思 你 的 想法 。 　 在 開頭 ， 說出 你 的 立場 。 什麼 因素 造成 殖民 們 反抗 ： 錢 、 宣傳 、 從眾 ？ 　 在 中段 ， 為 你 的 觀點 辯護 。 什麼 因素 支持 你 的 想法 ， 而且 可以 說服 你 的 讀者 ？ 　 在 結尾 ， 再次 提醒 讀者 你 的 觀點 。 回去 修正 後 再 交過來 ！ Box 7.2 　 總共 有 幾 個 ？ 　 老師 從 要求 學生 提供 一 個 基礎 計算 的 範例 開始 。 　 老師 ： 有 誰 能 給 我 一 個 可以 附帶 12 × 4 這 個 乘法 的 故事 ？ 　Jessica ： 有 12 個 瓶子 ， 每 一 個 裡面 都 有 4 隻 蝴蝶 。 　 老師 ： 假如 我 計算 這 個 乘法 ， 並 找到 答案 ， 那 我 到底 知道 了 什麼 ？ 　Jessica ： 你 已經 知道 總共 有 幾 隻 蝴蝶 。 　 教師 和 學生 接下來 展示 Jessica 的 故事 ， 並 建構 一 套 計算 蝴蝶 的 程序 。 　 老師 ： 好 的 ， 這些 是 瓶子 。 待會兒 裡面 要 放進 蝴蝶 。 現在 ， 我們 會 比較 容易 計算 總共 有 幾 隻 蝴蝶 ， 如果 我們 把 瓶子 分組 。 像 往常 一樣 ， 數學家 喜歡 用來 分組 的 數字 是 ？　Sally： 10 .
 
　 當 老師 和 學生 建構 一 個 10 個 一 組 ， 另外 有 2 個 不 在 組 內 的 圖形 表徵 時 ， 課程 往 前 邁進 了 ， 學生 認識到 12 × 4 可以 想成 是 10 × 4 加上 2 × 4 。 然後 Lampert 要求 學生 繼續 探索 其他 把 瓶子 分組 的 方式 ， 例如 ， 分成 兩 群 各 六 瓶 。 　 學生 顯然 對 6 × 4 加 6 × 4 也 等於 10 × 4 加 2 × 4 感到 訝異 。 對 Lampert 而言 ， 這 是 對 學生 理解 程度 的 重要 資訊 （ 形成性 評量 — 請 看 第6 章 ） 這 是 個 訊號 ， 顯示 學生 需要 更多 涉及 不同 分組 的 活動 。 在 後續 的 課程 ， 學生 所 接受到 的 挑戰 問題 是 數字 更 大 的 兩 位數 乘法 ， 最後 ， 兩 個 數字 都 相當 大 —28 × 65 。 學生 持續 發展 他們 對 這些 支配 乘法 定律 的 認識 ， 並 發明 以 這些 定律 為 根據 的 計算 程序 。 學生 透過 圖解 和 故事 來 為 這些 程序 的 合理性 辯護 。 最後 ， 學生 能 只 使用 符號 來 進行 更 正式 的 探索 ， 還 擴展到 其他 兩 位數 乘法