垂直角 問題 中 ， 卻 沒有 一 題 是 可以 用 SAS 的 定理 來 解答 的 。 另一方面 ， 那些 有關 SAS 的 問題 也 有 一些 與 之 相 聯結 的 提示 線索 存在 。 有 經驗 的 教師 都 知道 ， 學生會 對 問題 中 的 提示 線索 變 得 敏感 ， 且 也 會 去 使用 它們 來 決定 自己 要 應用 哪 一 種 問題 解決 基模 ， 這 個 現象 已經 有 多 研究 者 在 他們 的 研究 中 證實 且 呈現出來 了 （ Hinsley , Hayes , & Simon , 1977 ； Mayer , 1982 ） 。 Lewis 和 Anderson （1985） 所 提出 的 問題 乃是 ， 學生 是否 要 有 意識 地 去 覺察 差異 之 存在 才 能 將 差異性 併入 其 基模 中 ？ 或者 說 他們 是否 可能 只是 被動 地 吸收 那些 差異 而已 ？ 他們 對 該 問題 的 回答 是 經由 比較 兩 不同 群組 的 表現 ， 包括 被動 （ passive ） 群組 及 主動 （ active ） 群組 。 他們 讓 兩 個 群組 的 學生 去 解答 需要 應用到 ASA 或 SAS 定理 的 20 題 幾何 證明 問題 。 在 主動 群組 中 的 學生 在 開始 解決 問題 之前 ， 便 必須 要 明確 地 由 ASA 或是 SAS 兩 定理 中 選用 一 個 定理 來 解題 。 學生 們 隨後 便 要 去 解決 該 問題 ， 然而 與 被動 群組 不同 之 處 乃 在 ， 被動 群組 的 學生 具有 所有 需要 的 相關 訊息 ， 而 主動 群組 的 學生 則 會 碰到 在 所 給 的 已 知 訊息 中 ， 有 一 項 重要 的 關鍵 訊息 不見了 ， 學生 們 必須 要 去 尋求 該 訊息 。 如果 他們 所 尋得 的 訊息 和 其 先前 所 選擇 的 定理 是 一致 的話 ， 那麼 他們 便 可以 繼續 解決 下 一 個 問題 了 。 但 如果 他們 所 尋得 的 訊息 和 其 先前 所 選擇 的 定理 不 一致 的話 ， 則 他們 會 被 告知 再 選擇 一 個 不同 的 定理 ， 並且 重新 再 試 一 次 。 此 處 實驗 者 的 想法 乃是 ， 這 個 程序 可能 會 迫使 主動 群組 中 的 學生 ， 有意識 地 把 問題 特徵 與 他們 心 裡 的 定理 作 相關 。 反過來 看 ， 實驗 者 對於 屬 被動 群組 的 學生 之 看法 乃是 ， 他們 可能 在 不 曾 意識 地 考慮 SAS 和 ASA 兩 類 問題 間 有 什麼 區分 下 ， 已 一口氣 做完 20 題 練習 問題 了 。 在 做完 那些 練習 問題 之後 ， 學生 們 要 接受 一 個 測驗 ， 於 中 他們 必須 對 超過 32 個 的 問題 分別 選出 其 應用 的 定理 來 。 同時 學生 們 也 要 回答 他們 有否 注意到 在 問題 特性 與 證明 定理 之間 是否 有 任何 相關 ， 這樣 的 一 個 問題 。 結果 顯示 在 主動 群組 中 的 學生 ， 其 選擇 定理 時 的 表現 是 超越 隨機 選擇 的 機率 的 ； 至於 在 被動 群組 中 的 學生 ， 其 選擇 定理 時 的 表現 則 相當於 隨機 選擇 的 機率 。 除此之外 ， 主動 群組 的 學生 中 ， 那些 能夠 報告出 問題 特性 與 證明 定理 間 相關 的 學生 ， 在 回答 測驗 的 問題 時 ， 有 75% 的 時候 ， 選擇 了 正確 的 定理 ； 另一方面 ， 那些 無法 報告出 問題 特性 與 證明 定理 間 之 相關 的 學生 中 ， 則 只有 49% 的 時候 ， 能夠 選擇 正確 的 定理 — — 即 隨機 程度 的 表現 。 由 此 看來 ， 為了 要 使 基模 的 精鍊 歷程 可以 發生 ， 學生 們 必須 能夠 是 主動 的 、 有 意識 的 訊息 處理 者 。 除此之外 ， 他們 也 必須 要 辨識出 ， 他們 目前 的 基模 在 什麼 樣 的 經驗 情境 中 可以 應用 ， 又 在 如何 的 情境 中 無法 應用 ， 並 據以 判斷 是否 需要 去 精鍊 其 基模 。 我們 會 在 討論 科學 部分 的 第十五 章 再度 提到 關於 基模 精鍊 的 看法 。 近期 內在 科學 教育 的 領域 中 有 一 個 理論 叫做 「 概念 改變 理論 」 （ conceptual change theory ） （ Posner , Strike , Hewson , & Gertzog , 1982；Hewson & Hewson , 1984 ） ， 這 個 理論 與 基模 精鍊 這 個 概念 之間 有 很多 共通點 。 正 因為 人們 對於 很多 科學 現象 都 有 一些 天真 的 想法 ， 這些 點子 有時 需要 在 正式 的 教學 情境 中 被 精鍊 ， 因此 基模 精鍊 的 歷程 在 科學 中 便 顯得 更為 重要 了 。 第四 節 　 基模 精鍊 的 教學 支援 在 基模 形成 的 過程 中 ， 例子 的 選擇 與 序列化 ， 對於 提高 學習 者 形成 基模 的 可能性 是 很 重要 的 。 而 在 基模 的 精鍊 過程 中 ， 則 是非 例子 的 選擇 與 序列化 尤 顯 重要 。 一 個 非 例子 （ non-example ） 乃是 一 個 本身 並 不 是 某 基模 的 例子 。 因此 ， 一 輛 特別 的 腳踏車 便是 三輪車 基模 的 一 個 非例子 了 。 一 、 一 個 基模 之 例子 與 非例子 之 同時 呈現 基模 的 精鍊 要 能 發生 ， 則 基模 所 應用 正確 與 不 正確 的 情境 必須 同時 在 工作 記憶 中 活化 ， 以 使得 兩 情境 間 的 重要 差異 可以 被 辨識出 。 這樣 的 同時性 （ simultaneity ） 可以 用 很多 不同 的 方法 來 達成 ： 教師 或 教學 設計 者 可以 在 呈現 一 個 例子 之後 ， 緊接著 呈現 一 個 非 例子 ； 教師 也 可以 在 投影片 上 同時 列出 一 組 例子 與 另 一 組 非例子 ； 另外 ， 學生 也 可以 被 要求 去 舉出 屬於 某 基模 的 一些 例子 來 ， 若 學生 剛好 舉 了 一 個 非例子 ， 此時 教師 可以 停止 再 讓 學生 說出 更多 的 例子 ， 而 要 解釋 為什麼 該 學生 所 提出 的 確實 是 個 非 例子 。 __UNDEF__ 「 微世界 」 （ microworlds ） 乃是 由 電腦 所 模擬 的 各 種 不同 領域 ， 讓 學生 們 可以 自由 探索 之 學習 環境 。 當 學生 在 如此 的 微世界 中 嘗試 各 種 不同 的 問題 時 ， 他們 經常 會 於 中 進行 基模 精鍊 的 歷程 ， 這 是 因為 他們 在 過程 中 會 碰到 成功 應用 基模 的 例子 與 非例子 。 一 個 經過 妥善 考慮 、 安排 設計 的 微世界 應 會 包括 一 個 「 筆記板 」 （ clipboard ） 或者 是 其它 記憶 工具 ， 以 讓 學生 可以 在 碰到 沒有 成功 的 應用 時 ， 回顧 過去 一些 成功 的 應用 。 二 、 相似 非 例子 的 選擇 一 個 相似 非 例子 （ matched non-example ） 乃是 一 個 特別 種類 的 非 例子 ， 它 和 與 其 相 配對 （ paired ） 的 例子 之間 只 有 某 一 方面 有所 不同 ， 特別 是 缺乏 基模