14, 277-326.Scardamalia , M. , & Bereiter , C. ( 1985 ) . Written composition. In M. C. Wittrock ( Ed. ) __UNDEF__ , Vol. 3.Bereiter , C. , & Scardamalia , M. ( 1987 ) . The psychology of written comprehension. , NJ: Lawrence Erlbaum Associates.Britton , J. , Burgess , T. , Martin , N. , McLoed , A. , & Rosen , H. ( 1975 ) .
 
The development ( 11 - 18 ) . London , England: Macmillan. Dyson , A.H. , & Freedman , S.W. ( 1990 ) . On teaching writing: Areview of the literature ( Occasional Paper No .
 
20 ) .
 
Berkeley , CA: University of California , National Center for the Study of Writing and Literacy .
 
□ 附錄 學生 Cee 早先 的 寫作 成品 ： 學生 Cee 之後 的 寫作 成品 ： 第十四 章 數學 ◆ 摘要 1 .
 
__UNDEF__ 數學 __UNDEF__ ( mathematics ) __UNDEF__ 就 如同 其它 領域 一樣 ， 其 專業 知能 __UNDEF__ ( expertise ) __UNDEF__ 同樣 包括 ： 基本 技能 __UNDEF__ ( basic skills ) 、 概念性 理解 __UNDEF__ ( conceptual understanding ) __UNDEF__ 及 策略 __UNDEF__ ( strategies ) __UNDEF__ 等 三 種 。 2. __UNDEF__ 年紀 較 大 及 ／ 或 經過 較多 訓練 的 學生 在 提取 基本 數字性 事實 __UNDEF__ ( number facts ) __UNDEF__ 及 在 演算 標準 算術 題目 時 速度 皆 較 快 。 3. __UNDEF__ 年紀 較 大 及 ／ 或 經過 較多 訓練 的 學生 都 已 發展出 較 好 的 基模 ， 可 用來 辨識 不同 類別 的 數學 問題 。 同時 他們 也 具備 較 佳 的 數字 觀念 __UNDEF__ ( number sense ) ， 並且 較多 運用 計量 概念 __UNDEF__ ( quantitative concepts ) 。 4 .
 
__UNDEF__ 數學 上 的 概念性 理解 會 影響 個人 在 處理 數學 問題 時 什麼 地方 須要 留心 、 應該 回憶出 什麼 、 以及 最終 則 會 影響 個人 習得 了 什麼 新 概念 。 5 .
 
估算 __UNDEF__ ( estimation ) __UNDEF__ 能力 較 好 的 學生會 使用 約化 簡述 __UNDEF__ ( reformulation ) 、 轉換 __UNDEF__ ( translation ) 、 及 補償 __UNDEF__ ( compensation ) __UNDEF__ 等 策略 。 6 .
 
__UNDEF__ 心算 能力 __UNDEF__ ( mental calculation ) __UNDEF__ 較 好 的 學生會 使用 分配律 __UNDEF__ ( distribution ) 、 因數律 __UNDEF__ ( factoring ) 及 直接 提取 回憶 __UNDEF__ ( direct retrieval ) __UNDEF__ 等 策略 ， 來 處理 龐大 數目 的 乘積 __UNDEF__ ( products ) 。 7 .
 
__UNDEF__ 雖然 很 少 有 實徵 研究 是 針對 解決 新 的 數學 問題 的 策略 而 進行 的 ，然 而 學者 們 一般 都 同意 在 幫助 問題 呈現 、 問題 解決 、 以及 評估 解答 等 方面 ， 還是 有 一 套 策略 可以 遵循 使用 。 8 .
 
長期 廣泛 的 練習 是 在 數學 領域 中 ， 可以 用來 幫助 學生 發展 自動化 基本 技能 __UNDEF__ ( __UNDEF__ 如 ： 提取 基本 數字性 事實 __UNDEF__ ) __UNDEF__ 的 一 種 教學 方式 。 9. __UNDEF__ 練習 有關 數學 基模 的 例子 可以 幫助 這些 基模 的 形成 與 精鍊 。 10 .
 
__UNDEF__ 數學 方面 的 問題 解決 策略 之 反思 __UNDEF__ ( reflective ) __UNDEF__ 運用 可以 幫助 達成 這些 策略 的 遷移 __UNDEF__ ( transfer ) 。 絕大部分 的 人 都 會 同意 閱讀 能力 及 寫作 能力 都 是 基本 必要 的 技能 。 有 較 少數 的 人 認為 數學 方面 的 能力 對於 在 我們 的 文化 中 生活 也 是 很 重要 的 。 有 些 人 會 主張 說 既然 電子 計算機 已 是 無所不在 ， 這 即 代表 計算 能力 對於 日常 生活 的 消費 交易 等 活動 來 說 已 不 是 很 必要 了 。 猶 有 甚之 ， 他們 更 進一步 表示 ， 超越 那些 數字 運算 以外 的 數學 能力 並 不 普遍 ； 只有 那些 從事 高科技 工程 與 科學性 工作 的 少數 人 才 會 真正 需要 用到 那些 技能 。 儘管 如此 ， 事實 卻 駁斥 了 這樣 的 論點 。 Saunders （1980） 在 訪問 過 我們 社會 中 代表 整體 經濟 活動 的 一百 種 行業 的 人員 之後 發現 ， 在 這些 工作 種類 當中 ， 有 62% 都 需要 基本 演算 的 知識 ， 而 有 65% 的 工作 則 需要 統計 方面 的 知識 。 Czepiel 和 Esty （1980） 則 發現 在 《 紐約時報 》 （ The New York Times ） 頭版 裡面 有 93% 的 文章 ， 讀者 本身 必須 要 具備 基本 數學 知識 才 能夠 完全 了 解 那些 文章 的 內容 。 此外 ， Graziano 等 人 （1982） 也 發現 兒童 的 數學 能力 乃 與 他們 遊戲 的 公平 標準 有 關係 ： __UNDEF__ 那些 不會 除法 的 小朋友 無法 公平 地 分配 獎品 給 贏得 遊戲 的 孩童 們 。 一般而言 ， 我們 本身 有關 數量 及 空間 的 知識 （ 即 數學 知識 ） 普遍 都 會 影響 我們 在 社會 中 運作 功能 是否 良好 ， 以及 我們 所 可以 得到 的 機會 之 多寡 等等 。 不幸 的 是 ， 美國 學生 在 數學 作業 活動 方面 的 表現 並 不如 期望 中 的 好 。 最近 一 項 針對 二十世紀 學生 數學 能力 的 國際性 比較 研究 即 顯示 ， 美國 八年級 學生 （ 譯註 ： 國二 ） 的 計算 能力 只 比 國際 平均 標準 高 一點點 ， 但 問題 解決 的 能力 上 卻 遠 落在 國際 平均 標準 之下 （ Mc Knight et al .
 
, 1987 ） 。 這 項 研究 同時 也 指出 ， 美國 八年級 學生 的 素質 自 1964年 之後 便 開始 退步 ， 尤其 在 理解 與 應用 的 題目 上 更 是 如此 。 另外 ， 十二年級 __UNDEF__ （ __UNDEF__ 譯註 ： 高三 ） 的 美國 學生 （ 除了 少數 正在 修習 微積分 的 頂尖 學生 外 ） ， 他們 的 表現 同樣 也 遠 在 同 是 十二年級 學生 的 國際 平均 標準 之下 。 造成 這些 差異 的 原因 包括 了 ： 在 校 學生 人口 與 接受 測試 之 學生 人口 母群 的 差異 、 各 國 對 學校 教育 重視 程度 的 差異 、 課程 中 強調 不同 數學 領域 的 差異 、 以及 教學 策略 的 差異 等 。 身為 教育 學者 ， 對於 美國 學生 相較 上 偏低 的 數學 成就 表現 ， 我們 所 能 做 的 應該 是 在 針對 課程 與 教學 方面 比對 其它 一些 因素 而言 較 有 直接 的 影響力 。 我們 應 可 假定 ， 倘若 課程 與 教學 能 得以 改進 ， 那麼 學生 的 數學 能力 應 也 能夠 同時 被 改善 。 很多 紀錄 可 證實 小學生 們 花 在 數學 運算 的 作業 活動 時間 的確 遠 少於 他們 在 閱讀 作業 上 所 用 的 時間 （ Fisher et al .
 
, 1978 ） 。 這 也許 是 因為 小學 老師 們 在 教 數 學會 比 教 閱讀 時 容易 感到 不 自在 ， 所以 儘量 避免 去 教授 數學 ； 或者 也 可能 是 因為 小學 裡 的 行政 人員 ， 甚或 是 學區 層次 的 決策 者 指示 教師 們 應 分配 較少 的 時間 在 數學 教學 上 。 儘管 如此 ， 對於 害怕 教 數學 的 老師 們 來 說 ， 如果 能 想 辦法 找出 他們 害怕 的 原因 ， 可能 會 是 個 有效 的 方法 。 試問 ： 他們 感到 不 自在 的 原因 是 不 是 因為 他們 對 其中 某些 主題 概念 並 不了解 ？ 若是 如此