對於 每 個 先備 技能 的 精熟 （ mastery ） 程度 。 圖 15.2 顯示 研究 者 所 發現 的 、 有關 所 精熟 的 先備 技能 之 數目 與 成功 的 問題 解決 （ 即 「 標準 參照 測驗 」 [criterion test] ） 表現 之間 的 關係 。 一般而言 ， 當 學生 們 表現 基本 技能 的 能力 提高 時 ， 其 標準 參照 測驗 的 表現 也 會 較 好 。 因此 ， 成功 的 問題 解決 與 先備 技能 本身 的 知識 乃是 彼此 相 關聯 的 。 既然 在 閱讀 、 寫作 和 數學 等 方面 的 研究 都 顯示 了 基本 技能 的 知識 、 以及 執行 這些 技能 時 的 速度 ， 二 者 對於 問題 解決 之 專業 知能 而言 都 是 非常 重要 的 ， 那麼 我們 應該 也 能 預測 同樣 的 發現 於 科學 領域 中 也 會 是 相同 的 。 假使 我們 能夠 提出 一些 研究 資料 ， 對於 證實 上述 這 個 主張 將 會 是 很 有用 的 。 第三 節 　 概念性 理解 一 、 專家 － 生手 的 差異 在 第十 章 （ 問題 解決 ） 當中 ， 讀者 們 學到 了 一 個 觀念 ， 就 是 專家 們 因為 具備有 較多 相關 的 概念性 知識 ， 所以 會 使用 比 生手 們 更為 深入 的 概念 階層 （ conceptual level ） 來 分析 問題 。 在 該 章 中 我們 所 提到 的 一 個 例子 是 電腦 程式 設計 專家 與 生手 電腦 程式 設計師 表現 之 不同 。 程式 設計 專家 所 回憶出 的 是 可以 被 組合 在一起 、 共同 執行 某 項 作業 的 數行 程式碼 （ program code ） ； 而 程式 設計 生手 所 回憶 的 則 是 那些 在 不同 程式 中 使用 相同 句法 之 數行 程式碼 。 這些 實驗 資料 顯示 專家 們 具有 各 種 程式 的 基模 ， 而且 他們 也 會 去 回憶 與 這些 基模 相關 的 程式碼 之 新 例子 。 在 另一方面 ， 那些 生手 們 則 尚未 能 將 他們 的 知識 組織成 概念性 基模 （ conceptual schemas ） 。 在 物理學 領域 中 ， 就 如同 程式 設計 一般 ， 研究 者 已 觀察到 專家 與 生手 們 在 知識 上 的 一些 差異性 。 Chi 、 Feltovich 和 Glaser （1981） 找 了 一些 擁有 博士 學位 的 物理學家 （ 專家 ） ， 和 一些 只 修 過 一 門 普通 物理學 課程 的 學生 （ 生手 ） ， 同時 給 他們 二十 種 分類 標籤 ， 並 要求 他們 用 那些 標籤 來 描述 物理學 的 問題 。 而 這些 標籤 乃是 專家 和 生手 在 分類 物理 問題 之後 所 定出來 的 。 舉例 來 說 ， 「 斜面 上 的 木塊 」 是 生手 們 所 會 產生 的 典型 標籤 ； 而 「 牛頓 第二 定律 」 （ Newton's Second Law ） 則 是 專家 們 所 衍生出 的 典型 標籤 。 所有 的 受 試 者 都 被 要求 要 說出 他們 看到 標籤 時 立即 能 想到 有關 的 問題 ， 以及 如何 可以 解答 這 類 問題 。 根據 實驗 所得 的 反應 結果 ， 實驗 者 建構 了 一 個 可以 反映出 每 一 位 受 試 者 所 描述 的 想法 之 「 敘述 性知識 網路 」 （ declarative knowledge net-work ） 。 假使 有 位 受 試 者 提到 在 某些 條件 （ conditions ） 下 ， 可以 應用 一 個 已 知 原理 ， 那麼 便 在 該 敘述 性知識 網路 結構 中 加入 一 個 用來 表示 程序性 知識 （ procedural knowledge ） 的 框框 。 有趣 的 是 ， 只有 專家 們 提到 可 應用 的 條件 ， 這 表示 專家 們 具有 較 周延 的 程序性 知識 與 基模 之 整合 （ integration ） 。 圖 15.3 和 15.4 顯示 根據 「 斜面 」 （ incline plane ） 這 一 個 標籤 ， 分別 由 一 位 生手 及 一 位 專家 所 衍生出 的 記憶 結構圖 。 讀者 可以 發現 ， 在 生手 衍生 的 結構 中 ， 有 許多 節點 （ nodes ） 都 是 屬於 描述 性質 （ descriptive ） 的 （ 例如 ： 「 滑輪 」 、 「 斜面 的 角度 」 ） ； 而 其它 的 一些 節點 則 是 與 具體 有形 的 實體 相關 之 屬性 （ attributes ） （ 例如 ： 「 質量 」 和 「 高度 」 乃是 與 木塊 相關 的 屬性 ） 。 最後 ， 另 有 一 個 節點 是 屬於 較 高 層次 的 原理 — — 能量 守恆 （ conservation of energy ） — — 然而 此 一 原理 在 生手 的 記憶 結構 中 乃 只 是 附屬 （ subordinate ） 的 。 相對 來 說 ， 專家 們 的 記憶 結構 中 乃 比 生手 們 的 記憶 結構 包含 較多 的 基本 原理 __UNDEF__ （ 如 ： 能量 守恆 及 牛頓 第二 運動 定律 ） 。 此外 ， 這些 原理 也 不 是 附屬 在 更多 表面 層次 的 節點 上 。 最後 ， 專家 們 的 記憶 結構 也 包含 了 應用 牛頓 第二 運動 定律 的 程序性 知識 。 因此 ， 生手 和 專家 們 的 記憶 結構 無論 在 內容 、 組織 、 及 知識 表徵 （ knowledge representation ） 形式 等 方面 都 不 相同 。 Bromage 和 Mayer （1981） 同樣 也 發現 優良 的 與 較 差 的 問題 解決 者 在 其 回憶 內容 __UNDEF__ （ content ） 上 的 差異性 。 他們 所 研究 的 主題 領域 乃是 有關 35 釐米 相機 及 如何 使用 此 類 相機 等 。 這些 研究 者 找 了 一 群 大學生 （ 不 熟悉 35 釐米 相機 ） ， 讓 他們 閱讀 一 段 文章 ， 於 中 描述 有關 ： （ 1） 如何 操作 35 釐米 相機 來 達成 不同 的 效果 ； 以及 （ 2 ） 解釋 該 相機 如何 達成 本身 功能 的 一些 基本 原理 。 然後 研究 者 再 讓 這些 大學生 去 回憶 他們 所 讀 過 的 文章 內容 ， 並 要 他們 嘗試 解決 有關 使用 該 相機 的 一些 假設性 問題 。 舉例 來 說 ， 其中 有 一 道 問題 即 要 學生 以 文字 方式 描述 如何 調整 該 相機 ， 使 其 能夠 「 在 陰天 的 情況 下 拍攝 一 位 撐竿跳 選手 的 表現 」 。 研究 者 將 學生 們 的 回憶 報告書 依 內容 來 評分 。 Bromage 和 Mayer 所 感興趣 的 內容 類型 包括 了 變數 （ variables ） 、 敘述性 關係 （ descriptive relationships ） 、 及 解釋性 關係 __UNDEF__ （ explanatory relationships ） 等 。 其中 變數 指 的 是 照相機 上 所有 那些 能 被 調整 的 部分 ， 如 ： 光圈 和 快門 速度 等 。 敘述 性 關係 則 是 指 變數 間 關係 的 實驗性 摘要 ， 例如 ： 「 如果 光圈 改變 了 ， 那麼 你 可以 用 改變 快門 速度 的 方式 來 補償 之 。 」 至於 解釋 性 關係 則 是 指 構成 某些 變數 改變 之 原因 或 結果 的 關係 之 描述 ， 如 ： 「 假使 光圈 改變 了 ， 代表 照相機 本身 的 相孔 會 變大 或 變小 ， 以 控制 光線 進入 相機 。 」 研究 者 便是