是 一 個 普遍性 的 問題 。 它 的確 是 ， 他 很 快 就 發現 ， 問題 出 在 混淆 視覺 的 障礙物 數量 太多 ： 甘草 的 數量 遠遠 大於 針 的 數量 。 當然 ， 與 此 類似 的 問題 多不勝數 。 他 以 n 來 代表針 的 數量 ， 在 這裡 ， n 等於 一 ， 並 以 h 代表 乾草 的 數量 。 當 h 大於 n 時 ， 發現 n 的 困難度 可以 無限 大 。 換 另 一 種 說法 就 是 ， 若 以 P 代表 找出 n 的 機率 ， 那麼 P 隨著 h 的 增加 而 下降 。 事實 上 ， 若 以 delta 代表 任 一 數字 ， 則 當 h 足夠 大 時 ， 沒有 delta ︵ 不論 多麼 微小 ︶ 不大於 P 。 在 思考 過程 中 ， 這 位 年輕人 發現 了 後人 稱作 的 戈柏拉特 推論 ︵ Goldblatt Conjecture ︶ ， 它 是 構成 碎形 ︵ fractal ︶ 科學 以及 曼德勃拉特 集合 ︵ Mandlebrot sets ︶ 的 基礎 。 他 不 知道 這些 事 ， 他 只 是 一 位 裁縫師 。 他 雖然 解出 P 、 h 、 n ， 以及 delta 的 關係 ， 但 並 沒有 解決 自己 的 問題 ， 他 依然 找 不 到 那 一 根 針 。 但是 他 的 運氣 很 好 ， 就 在 這 個 時候 ， 就 在 這 個 乾草堆 邊 ， 出現 了 一 位 年輕 可愛 的 公主 。 通常 ， 裁縫師 只 會 管 自己 的 事 ， 甚至 不 敢 抬頭 看 她 。 此刻 ， 他 卻 有 了 一 個 靈感 ： ﹁ 嗨 ， ﹂ 他 說 ， ﹁ 我 知道 妳 是 一 位 美麗 的 公主 ， 而 我 對 美麗 的 公主 略 有 了 解 。 ﹂ ﹁ 不錯 ， ﹂ 她 嘆 口 氣 ， ﹁ 這 是 職業 災難 。 妳 當 公主 不到 幾 個 月 ， 人人 都 自認為 很 了 解 妳 。 ﹂ ﹁ 我 知道 ， 例如 ， 隔 著 七 層 床墊 ， 公主 也 能 感覺到 有 人 曾經 在 床 上 撒 尿 。 ﹂ ﹁ 嗯 ， ﹂ 她 說 ， ﹁ 細節 不 太 對 ， 但 你 抓到 了 重點 ： 我們 這些 公主 的確 是 敏感 的 動物 。 ﹂ 他 向 她 說明 在 乾草堆 中 找 針 的 困難 。 ﹁ 我 想 ， 我 知道 你 的 問題 ， ﹂ 她 說 ， ﹁ 你 希望 我 躺 在 這 堆 乾草 上 ， 幫 你 找 針 。 ﹂ ﹁ 是 的 。 ﹂ ﹁ 我 會 幫助 你 。 我們 很 快 就 可以 找到 你 的 針 。 你 說 ， 你 在 哪裡 弄掉 它 ？ ﹂ ﹁ 這 一 點 我 不 太 確定 。 大概 就 是 在 這 一 塊 區域 。 ﹂ 他 揮動 雙手 ， 指出 一 大 片 乾草堆 。 ﹁ 讓 我們 試試 看 。 ﹂ 說完 ， 公主 就 躺到 一 處 可能 的 地點 ， 在 乾草 上 左右 翻動 ， 眼睛 也 滴溜溜 地 轉動 。 ﹁ 不 ， 不 是 這裡 。 讓 我們 再 試 另外 一 邊 。 ﹂ 她 走到 乾草堆 的 另外 一 側 ， 再度 躺下來 。 她 的 目光 再度 像 做夢 一樣 飄移 。 裁縫 覺得 胸口 彷彿 受 了 一 擊 。 他 突然 明白 ， 他 從來不了 解 公主 ， 至少不了 解 眼前 這 一 位 。 現在 … … 他 的 人生 改變 了 。 過去 ， 他 的 生活 中 只有 縫縫 補補 ， 現在 有 了 愛情 的 可能 。 他 的 生活 可能 變 得 美好 而 迷人 ， 充滿 歌舞 和 擁抱 。 這 是 好 的 部分 ， 但 也 有 壞 的 一 面 ： 以前 他 一無 長物 ， 能 損失 的 頂多 只 有 一 根 針 ， 現在 他 卻 可能 失去 一切 。 他 突然 恐慌 起來 。 他 想 ， 千萬 別 去 破壞 了 這 一切 。 公主 皺起 眉頭 。 他 的 公主 正在 皺眉頭 。 他 感覺 玫瑰色 的 未來 正在 消逝 。 ﹁ 也 不 在 這裡 ， ﹂ 她 說 ， ﹁ 我 真 搞 不 懂 。 ﹂ ﹁ 沒關係 ， 真的 ， ﹂ 裁縫師 急忙 說 ， ﹁ 真的 ， 不過 是 一 根 針 罷了 。 ﹂ ﹁ 但 我 覺得 難過 ， 讓 你 失望 了 。 ﹂ 她 在 乾草堆 上 悲傷 地 望 著 他 。 她 真是 美麗 。 ﹁ 妳 不 應該 ， 妳 真的 不應該 難過 ， 請 不要 難過 。 即使 是 全 世界 最 敏感 的 人 ， 也 會 被 這 一 堆 乾草 的 數目 難倒 。 妳 看 ， 當 乾草 的 數目 ︵ 我們 稱為 h ︶ 相對於 針 的 數目 ︵ n ︶ 增加 ， 找到 針 的 機率 ︵ P ︶ 就 會 直線 下降 ， 趨近於 0 。 ﹂ 公主 覺得 胸口 彷彿 受 了 一 擊 ， ﹁ 噢 ， ﹂ 她 說 ， ﹁ 你 必定 是 一 位 詩人 。 ﹂ ﹁ 不 ， 我 只 是 一 個 裁縫 。 但是 請 不要 為 妳 的 失敗 覺得 難過 。 ﹂ 她 從 乾草堆 上 坐 了 起來 。 ﹁ 失敗 ？ 不 是 我 。 我 只是 尚未 成功 。 ﹂ ﹁ 但是 ， 這 個 問題 太 困難 。 請 把 它 忘掉 。 我 不 希望 … … ﹂ ﹁ 胡說 。 我們 只要 重新 解釋 。 在 乾草堆 中 找 一 根 針 的 問題 ， 不必 依靠 公主 的 背 ， 也 可以 解決 。 我們 需要 做 的 只是 把 h 搬到 一 邊 ， 剩下 的 就 是 n 。 h 雖然 很 大 ， 但 不 是 無限 大 。 P 、 n 、 h 的 公式 ， 你 說 的 很 好 ， 但 卻 是 靜態 的 ， 因為 沒有 時間 的 因素 。 如果 我們 考慮 動態 的 參數 P ( t ) ， 在 時間 t 之內 由 h 中 找出 n 的 機率 ， 那麼 P ( t ) 會 隨著 t 的 增加 而 上升 ， 趨近於 1 。 ﹂ ﹁ 是 的 ， 但是 要 多 大 的 t 。 我們 說 的 是 無限 長 的 時間 ， ﹂ 裁縫面 露 憂鬱 。 恐怕 等到 作古 ， 他們 都 還 不能 進入 到 愛情 。 ﹁ 所以 ， 讓 我們 再 來 重新 解釋 它 。 ﹂ 她 為 自己 的 計畫 滿意 地 微笑 著 ， 用 一點 女性 邏輯 來 結束 這 場 遊戲 。 ﹁ 你 看到 的 是 數目 h 的 乾草堆 ， 我 看到 的 是 數目 n 的 針堆 。 遺失 在 針堆 中 的 是 h 隻 乾草 。 ﹂ ﹁ 但是 n 仍然 是 1 ， 而 h 仍然 是 非常 大 ！ ﹂ ﹁ 沒 錯 ， 現在 假設 我們 要 找 的 是 h 而 不 是 n 。 我們 發現 乾草 遺失 在 針堆 中 。 現在 ， 數字 對 我們 有利 ， 我們 一定 會 成功 。 ﹂ 裁縫 鬆 了 一 口 氣 。 ﹁