方式 連接 這些 標準 元件 ， 就 可以 讓 電路 （ 句子 ） 執行 不同 的 功能 。 造句 的 時候 ， 老師 總是 教 我們 句子 的 設計 愈 短 愈 好 ， 而且 盡可能 簡單 。 但 這 個 規則 可 不 適用 於 電子學 。 某些 最 有用 的 電路 既 龐大 又 複雜 ， 內含 幾十萬 個 互相 連結 的 元件 。 在 真空管 的 年代 ， 設計師 雖 不 曾 言明 ， 但 確實 知道 電力 、 熱和 大小 等 因素 會 限制 任何 電路 設計 的 範圍 ； 若是 設計 一 台 機器 ， 開動 之後 沒 多久 就 會 熔解成 幾 堆 破銅爛鐵 ， 根本 就 沒有 任何 意義 。 不過 ， 有 了 電晶體 ， 這些 最 根本 的 設計 極限 就 消失 了 。 這時 的 設計師 已經 畫 得 出用 於 某些 奇特 通訊 和 電腦 的 電路圖 — — 這 種 電路 可以 引領 火箭 到 月球 ， 或是 控制 某 種 全球 的 即時 郵件 網路 。 像 這樣 的 電路 可能 使用 五萬 、 五十萬 或 五百萬 個 電晶體 ， 以及 類似 數量 的 電阻器 、 二極體 和 電容器 。 有 何 不可 呢 ？ 你 有 可能 建造出 一 個 系統 那麼 大 的 電路 ， 不必 擔心 散熱 或 電力 問題 。 理論 上 ， 這些 超級 電路 的 性能 會 勝過 以前 設計出來 的 任何 東西 。 你 只 需要 拿到 零件 ， 用 線路 連接起來 ， 然後 … … 。 可是 這裡 有 個 問題 ， 數量 障礙 就 是 在 這裡 出現 。 製圖桌 上 的 新 電路 如此 龐大 而 複雜 ， 幾乎 不可能 建造 得 出來 。 沒有 人 能 用 導線 將 那麼多 不同 的 零件 連接起來 。 電路 必須 是 一 個 完整 、 沒有 中斷 的 路徑 ， 電 可以 沿著 它 流動 。 這 就 意味 著 ， 一 個 電路 的 所有 元件 都 必須 用 一 個 連續 的 迴路 接起來 ： 電阻器用 導線 連接到 二極體 、 二極體 到 電晶體 、 電晶體 到 其他 電阻器 … … 等等 。 每 個 元件 可能 有 兩 個 、 十 個 ， 甚至 二十 個 互 連 ， 通往 電路 的 其他 部分 。 要 用 線路 把 這些 零件 接 在一起 ， 幾乎 完全 要 靠 手工 ， 這 會 非常 昂貴 、 費時 ， 而且 本質 上 就 靠不住 。 一 個 含有 上萬 個 元件 的 電路 ， 可能 動不動 就 需要 一百萬 個 不同 的 焊接 線路 ， 連接 各 個 元件 。 唯一 能 做 這 類 連接 的 機器 ， 恐怕 就是 人類 的 手 。 即使 有 人 付得起 那麼 高 的 手工 費用 — — 例如 在 冷戰 高峰期 的 五角大廈 ， 價錢 根本 不 是 問題 。 但 人類 不可能 組合 一百萬 個 什麼 東西 ， 其中 卻 沒有 幾 個 缺陷 。 到 了 一九五 g 年代 末期 ， 電子 產業 早已 面臨 這 種 無法 緩和 的 限制 。 美國 海軍 最 新 的 航空母艦 有 三十五萬 個 電子 元件 ， 就 需要 數百萬 條 手工 焊接 的 線路 ； 勞工 成本 （ 連接 這些 線路 以及 測試 每 個 線路 ） 比起 元件 本身 的 總成本 還要 高 。 第一 台 「 第二 代 」 （ 亦即 完全 採用 電晶體 ） 的 電腦 是 Control Data CD 1604 ， 裡面 含有 兩萬五千 個 電晶體 、 十萬 個 二極體 ， 還 有 幾十萬 個 電阻器 和 電容器 ； 它 的 生產 進度 嚴重 落後 ， 因為 光 是 連接 零件 就 非常 困難 。 況且 ， 製圖桌 上 已經 畫出來 的 新 電腦 還 比 這 東西 複雜 得多 。 在 五g年代 末期 ， 人們 已經 在 計畫 可以 引導 火箭 登陸 月球 的 電腦 。 但 這些 電腦 需要 包含 一千萬 個 元件 的 電路 。 誰 能 生產 像 這樣 的 電路 ？ 它 又 要 如何 放進 火箭 裡 呢 ？ 「 很多 年 前 ， 」 貝爾 實驗室 副總裁 莫頓 ︵ J. A. Morton ︶ 在 紀念 電晶體 發明 十 週年 的 文章 裡 寫道 ， 「 電子界 的 人 就 知道 ， 透過 數位 傳輸 與 處理 各 類 資訊 ， ﹃ 原則上 ﹄ 可以 大幅 延伸 人類 的 視覺 、 觸覺 和 心智 能力 。 然而 ， 這 一切 功能 都 受到 所謂 『 數量 暴行 』 之 苦 。 這 類 本身 錯綜複雜 的 數位 系統 ， 需要 數百 個 、 數千 個 ， 有時 甚至 要 數萬 個 電子 裝置 。 」 後來 ， 莫頓 在 之後 另 一 篇 文章 又 寫道 ， 「 每 個 元件 都 必須 經過 製造 、 測試 、 包裝 、 運送 、 打開 包裝 、 再 測試 ， 然後 一 次 一 個 進行 互連 ， 才 能 生產出 一 整 個 系統 。 各 個 元件 和 彼此 之間 的 連接 都 必須 確實 運作 ， 整體 系統 才 可能 妥善 運作 … … 。 如果 我們 必須 仰賴 一 個 、 一 個 的 離散 元件 來 生產 大型 系統 ， 那麼 大型 系統 的 『 暴行 』 就 豎立 了 一 個 數量 障礙 ， 阻擋 了 未來 的 進展 。 」 基本 上 ， 在 一九五 g 年代 ， 探索 電子學 新 領域 的 一 小 群 工程師 所 面臨 的 挫折 ， 就 像 一五九 g年代 探索 航海 新 領域 的 那 一 小 群 水手 的 遭遇 同樣 難堪 。 在 大西洋 西邊 遙遠 的 盡頭 ， 緊鄰 中美洲 的 海岸 ， 探險家 從 桅頂 向 西 眺望 ， 可以 「 極為 大膽 推測 」 自己 看見 一 片 全新 的 海洋 ， 一 個 全新 的 世界 ， 在 地峽 的 另 一 邊 向 他們 招手 。 可是 他們 卻 毫無 辦法 到達 那 個 看來 無限 光明 的 新 海域 — — 繞過 南美洲 尖端 的 航程 太過 昂貴 而且 曠日廢時 。 未來 就 在 可 見 之 處 ， 如此 誘惑 、 撩人 ， 卻 怎麼 也 摸不 著 。 就 像 基爾比 、 諾宜斯 以及 他們 的 同行 看到 的 一樣 ， 一 個 廣闊 的 新 電子 世界 就 在 藍圖 的 那 個 地方 ， 卻 不可能 達到 。 於是 ， 物理學家 和 電子 工程師 登船 開始 一 段 艱鉅 的 發現 旅程 ， 尋找 能夠 繞過 數量 障礙 的 路線 。 這 項 搜尋 變成 整 個 文明 世界 第一 優先 的 技術 要務 。 英國 皇家 雷達 機構 全力以赴 ， 急 著 想 為 英國 奪取 這 項 重要 成就 的 榮譽 ， 早 在 一九五二年 就 曾 構想出 一 個 大有可為 的 概念 ， 可惜 功敗垂成 。 法國 、 德國 和 俄羅斯 彼此 競爭 ； 即使 在 美國 國內 ， 陸軍 、 海軍 和 空軍 間 的 競爭 也 同樣 激烈 ， 各 軍種 都 要 推動 自己 偏好 的 解決之 道 ， 而且 都 排斥 其他 軍種 的 概念 。 私人 公司 意識到 這 是 金礦 ， 於是 挹注 幾百萬 美元 和 人力 進行 這 項 工作 。 但 在 一九五 g 年代 的 大部分 時間 ， 這些 努力 卻 完全 沒有 提供 真正 的 助益 。 TI 總裁 哈格提 （ Patrick Haggerty ） __UNDEF__ 抱怨 ， 當時 針對 數量 暴行 提出 的 解決之道 ， 大多數 「 往往 使得 這 種 暴行 愈 演 愈 烈 。 」